第3讲 代数式与整式(精练本)-【中考123】2025年中考全程复习测试卷数学（牡丹江专版）

而春123 第3讲 代数式与整式 基础集训 [答案P凹] ⊙命题点1列代数式及求值 1.(2024·齐齐哈尔模拟)小红要购买珠子串成一条手链.黑色珠子每个a元，白色珠子每 个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费 ( A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 C.4(a+b)元 D.3(a+b)元 1题图 2.(2024·大庆模拟)某商品打七折后价格为a元，则原价为 A.a元 a9元 7 C.30%a元 D.10元 3.(2024·龙岩二模)若1x+21+(y-3)2=0.则x-y的值为 A.-5 B.5 C.1 D.-1 4.(2024·哈尔滨模拟)已知：x2-y2=12,x+y=3,求2x2-2y的值 ⊙命题点2整式的相关概念及运算（含幂的运算） 5.(2024·辽宁)下列计算正确的是 () A.a2+a3=2a3 B.a2·a3=a C.(a2)3=a D.a(a+1)=a2+a 6.(2024·长春)单项式-2a2b的次数为 7.(2024·绥化模拟)计算：(-m3)2÷m= 8.(2024·临沧三模)若2=5,2'=3，则22y= ⊙命题点3整式的化简及求值 9.(2024·吉林)先化简，再求值：(a+1)(a-1)+a2+1,其中a=3 一7 10.(2024·韶关二模)已知x2+2x-2=0,求代数式x(x+2)+(x+1)2的值. ⊙命题点4因式分解 11.(2024·绥化)分解因式：2mx2-8my2= 12(2024:大庆)若a+日=5.则0+ 综合集训 [答案P2] 一、选择题 1.(2023·武汉)计算(2a2)3的结果是 A.2a B.6a' C.8a3 D.8a 2.(2024·云南)下列计算正确的是 A.a2·a3=a B.(3a)2=6a2 C.a6÷a3=a2 D.3a2-a2=2a2 3.(2023·陕图)计算：6时2·(-2y）= A.3xy B.-3x'y C.3x'y D.-3x3y6 4.(2024·济宁)下列各式从左到右的变形是因式分解且正确的是 A.(a+3)2=a2+6a+9 B.a2-4a+4=a(a-4)+4 C.5ax2-5ay2=5a(x+y)(x-y) D.a2-2a-8=(a-2)(a+4) 5.(2024·包头)若x=2+1,则代数式x2-2x+2的值为 A.7 B.4 C.3 D.3-22 6.(2024·长沙)某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本 共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本 x本，则购买乙种读本的费用为 () A.8x元 B.10(100-x)元 C.8(100-x)元 D.(100-8.x)元 二、填空题 7.(2024·常德)计算：(a2b)3= 8.(2024·常德)分解因式：a3+2ab+ab2= -8 见业图师合抖暗微信扫码对话中考复习助手考点攻克提分无枕、◆ 第一章数与式 9.(2024·济宁)已知实数m满足m2-m-1=0,则2m3-3m2-m+9= 10.新考法(2024·烟台)如图，是一个“数值转换机”的示意图.若x=-5,y=3,则输出结果为 相加？÷2出 输y? 10题图 三、解答题 1.(2024·包头)先化简，再求值：(a+2b)2+(a+2b)(a-26),其中a=-1,b=子 12(224比家)尼知a-b1=0.求代数武3流的值 一9见此图标母抖音微信扫码 对话中考复习助手 考点攻克提分无忧 123 精练本1 数学·参考答案与解析 第一章 数与式 第2讲 数的开方及二次根式 基础集训第1讲 实数及其运算 基础集训 1.C 2.3 3.-2 4.4 5.A 6.D 1.C 2. B 3.C 4.A 5.A 6.D 7.C 8.C 9.A 7.x=-3 8.A 9.√3 10.3 10.B [解析]∵-1<a<0,0<b<1,∴c= ab<0且 11.解：原式=2+4×2-1+4=2+2-1+4=7.labl<1.故选B. 11.D 12. B 13.B 12.1或3或-1 综合集训 13.解：原式 =2-√3-1+√3=1. 综合集训 1.C 2.D 3.C [解析]由题意可知，a2=5,b2=4,c2=3,∴.a2>b2 >c2.∵a,b,c均为正数，∴a>b>c.1.C 2.A -3 4.D [解析]∵2,5,m是某三角形三边的长，∴5-2<3.C [解析]点A表示的数为-3,-3的倒数为 m<5+2,∴3<m<7,∴m-3>0,m-7<0, 4.D ∴√(m-3)2+√(m-7)2=m-3+7-m=4.5.A [解析]∵a+b=0,∴ Ial=1bl,故结论①错误； ∵b-c>c-a>0,∴b>c,c>a,则b>c>a.又∵a+b =_5.A [解析] .当a=√2, b=√7时，原式=4×2=5×F×2=2. =0,:a<0,b>0,故结论②③错误；∵ a+b=0,∴b= -a.∵b-c>c-a>0,. -a-c>c-a,即-c>c,∴.c <0,故结论④正确。 6.B 7.5 8.2√7区总结归纳------------------- ------- 9.4或7或8 10.2∵a+b=0,b-c>c-a>0,∴a与b互为相 反数，表示a,b的点位于原点两侧，且到原点的 距离相等.∵b-c>c-a>0,∴b-c和c-a是正 数，且表示b和c的两点间的距离大于表示c和 a的两点之间的距离，由此可知表示a的点位于 负半轴，表示b的点位于正半轴，表示c的点位于 表示0与a的两点之间，如答图，故lal=1bl,a 11.角军:原式=3√3×3×2√2-6√2=12~2-6√2=6√2 =2+(5+2)-5-2)-9+3-512.解：原式 =2+√5-2-9+3-√5=-6. 第3讲 代数式与整式 基础集训<0,b>0,c<0. 1.A 2.B 3.A u 0 6 4.解：2x2-2xy的值为28. 5题答图 5.D 6.3 7.m28.75 9.解：原式=a2-1+a2+1=2a2. 当a=√3时，原式=2×(√3)2=6. 6.√2(答案不唯一)7.8.67×10? 8.-6 9.解：原式=1+2+3-1-2× 10.解：x(x+2)+(x+1)2=x2+2x+x2+2x+1 =2x2+4x+1. =1+2+√3-1-√3=2. ∵x2+2x-2=0, —1— 见此图标日抖音微信扫码 对话中考复习助手 考点攻克 提分无忧 ∴2x2+4x=4, 11.解：原式=a2+4ab+4b2+a2-4b2=2a2+4ab. ∴原式=4+1=5. 当a=-1,b=4时， 11.2m(x+2y)(x-2y) 原式=2×(-1)2+4×(-1)×4=1.12.3 综合集训 =3(a-6)36=3a-b)=a312.解：原式1.D 2.D [解析]分析如下。故选D. ∵a-b-1=0,∴a-b=1, 选项 分析 正误 2.原式=3=3.a2·a3=a?≠a?A X 第4讲 分 式B (3a)2=9a26g X C a?÷a3=a3≠a2 X 基础集训 D 3a2-a2=2a2 √ 5.x1, 6.11.B 2.C 3.A 4.x≠4 3.B [解析]6x2·(-2?)=6×(-2)x+32+3 =-22=P(×-2)=8.7.解：原式= -3x?y5. 当x=√2时，原式=(√2)2=2.4.C [解析](a+3)2=a2+6a+9,属于整式的乘法；a2 -4a+4=a(a-4)+4,不是因式分解；5ax2-5ay2= 5a(x+y)(x-y),属于因式分解且正确；因为a2-2a =(m+1)-(m-1)÷m2-(m2+m)8.解：原式 =(m+1)(m-1)·m(m+1-8=(a+2)(a-4),所以该选项因式分解错误.故 选C. =-m+1. X总结归纳--- 当m=cos60=2时， 因式分解的方法 原式=21.提公因式法 如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就 可以考虑用提公因式法. 2x-?÷(x-6×-9)9.解： 2.公式法 =2m-?÷(-6-9) 常用的公式有以下2个： =2x-6.2-6x+9①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b); ②完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2. =2(a-3).x-3)2 =x-3 3.分组分解法 这种方法就是将多项式进行分组，然后分别进 行因式分解.注意分组是为了可以使用提公因 式法或公式法. ∵x≠0且x≠3, ∴x=-1或x=1或x=2. =-2-3=-2当x=-1时，原式 (答案不唯一) 5.C [解析]x2-2x+2=(x-1)2+1=(√2+1-1)2+ 1=2+1=3 6.C 综合集训 7.a?b3 8.a(a+b)2 (-0-)=x+y1.D [解析]原式 当x=、5-1 y=√5+1时，原式=√5-1+√5+1=2√5.故选D 9.8 [解析]∵m2-m-1=0,∴. m2-m=1,∴2m3- 3m2-m+9=2m(m2-m)-m2-m+9=2m-m2- m+9=m-m2+9=-(m2-m)+9=-1+9=8(提 总结归纳--------------- 化简时，如果分子与分母有公因式，可以先 分别分解因式，然后约分. 示：利用m2-m=1对整式降幂). 10.13 —2—