第15讲 一般三角形及其性质(精练本)-【中考123】2025年中考全程复习测试卷数学（龙东地区专版）

数学·精练本1 见此图师合抖音微信申码对话中考复习助手考点攻克提分无忧、 中专123 第15讲一般三角形及其性质 基础集训 [答案P19] ⊙命题点1三角形的三边关系 1.(2024·齐齐哈尔模拟)已知三角形的两边长分别为5cm和8cm,则第三边的长可以是 A.2 cm B.3 cm C.6 cm D.13 cm 2.(2024·邯郸三模)三个数3,1-a,1-2a在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角 形，则a的取值范围为 ⊙命题点2三角形的内角和与内外角的关系 3.(2024·绥化)如图，AB∥CD,∠C=33°，OC=0E,则∠A= 3题图 4题图 5题图 4.(2024·四平模拟)一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=47°，则∠2的度数为 A.43° B.47° C.133° D.137 5.(2024·邢台二模)如图，点D,E分别在线段BC,AC上，连接AD,BE.若∠A=35°，∠B=25°，∠C=50°， 则∠1的大小为 ( A.60 B.70 C.75° D.85 ⊙命题点3三角形中的重要线段 6.(2024·大庆模拟)如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC,∠BAC=100°，则∠C的度数是 A.50° B.40 C.35 D.45° E B D D 6题图 7题图 8题图 7.(2024·哈尔滨模拟)如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,连接CE.若CE= CA,∠ACE=40°，则∠B的度数为 8.(2024·绥化模拟)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,DE⊥AB.若AC=2,DE=1,则S△AC= -70- 9.(2024·盘锦模拟)如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求 ∠ADB的度数. 9题图 综合集训 [答案PI9] 一、选择题 1.(2023·长沙)下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A.1.3,4 B.2.2,7 C.4,5.7 D.3,3,6 2.(2024·杭州)如图，CD⊥AB,交AB延长线于点D,已知∠ABC是钝角，则 A.线段CD是△ABC的AC边上的高线 B.线段CD是△ABC的AB边上的高线 C.线段AD是△ABC的BC边上的高线 D.线段AD是△ABC的AC边上的高线 D 4 7了7777 B 2题图 3题图 4题图 5题图 3.黔学科(2023·江西)如图，平面镜MN放置在水平地面CD上，墙面PD⊥CD于点D,一束光线A0照射 到镜面MN上，反射光线为OB,点B在PD上.若∠AOC=35°，则∠OBD的度数为 () A.35 B.45 C.55° D.65 4.(2023·陕西)如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF=2BF,连接EF并延长，与CB的延长线 相交于点M.若BC=6,则线段CM的长为 () A号 B.7 c D.8 5.(2024·达州)如图，AE∥CD,CA平分∠BCD,∠2=35°，∠D=60°，则∠B= ( A.52 B.50° C.45° D.25o -71 6.(2024·宁波)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为中线，延长CB至点E,使BE=BC,连接DE,F为 DE的中点，连接BF.若AC=8,BC=6,则BF的长为 ( A.2 B.2.5 C.3 D.4 6题图 二、填空题 7.(2023·连云港)一个三角形的两边长分别是3和5，则第三边长可以是 ,(只填一个即可) 8.(2023·券海)如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线.若AB=5,AC=8,则△ABD的周长是 D 1209 F115 E B D 8题图 9题图 10题图 11题图 9.(2024·荆门)如图，点G为△ABC的重心，D,E,F分别为BC,CA,AB的中点，具有性质：AG:GD= BG:GE=CG:GF=2:L.已知△AFG的面积为3，则△ABC的面积为 10.(2023·徐州)如图，在△ABC中，若DE∥BC,FG∥AC,∠BDE=120°，∠DFG=115°，则∠C= 11.(2024·聊城)如图，在△ABC中，AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为点D和点E,AD与CE交于点O,连 接BO并延长交AC于点F,若AB=5,BC=4,AC=6,则CE:AD:BF的值为 三、解答题 12.(2024·温州)如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC,交AB于点E. (1)求证：∠EBD=∠EDB: (2)当AB=AC时，请判断CD与ED的大小关系，并说明理由. 12题图 72见此图标母抖音微信扫码 对话中考复习助手 考点攻克 提分无忧 第15讲 一般三角形及其性质 12.(1)证明：∵BD是△ABC的角平分线， 基础集训 ∴∠CBD=∠EBD. 1.C ∵DE//BC, 2.-3<a<-2 ∴∠CBD=∠EDB, 3.66 4.D 5.B 6.B 7.35° ∴∠EBD=∠EDB. 8.1 [解析]如答图，过点D作 DF⊥AC于点F,∵AD 平分∠BAC,DEIAB,∴ DF=DE=1,: SAc=2AC (2)解：CD=ED.理由如下： ∵AB=AC,∴∠C=∠ABC ∵DE//BC, ·DF=2×2×1=1 ∴∠ADE=∠C,∠AED=∠ABC, ∴∠ADE=∠AED, ∴. AD=AE,∴ CD=BE. A 由(1)得∠EBD=∠EDB, ∴ BE=DE,∴ CD=ED.E F 第16讲 特殊三角形 B D C 基础集训 8题答图 1.A 2.6 3.D 4.C 5.A 6.D 7.B 9.解：∵AD平分∠BAC,∠BAC=60°, 8.x2+22=(x+0.5)2 . ∠BAD=2∠BAC=30. 微专题2 角平分线的常考模型 1.C∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°,∴∠B=50°, ∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=100°. 2.证明：如答图，在AB上取点E,使得AE=AC, 在△AED和△AGD中， 综合集训 1.C 2. B 3.C[解析]如答图，过点0作0Q⊥MN,则∠COQ= ∠D0Q=90°.又∵∠A0Q=∠BOQ(提示：入射角等于 反射角),∴∠BOD=∠A0C=35°.又∵PD⊥CD, ∴∠OBD=90°-∠BOD=55°??选C. ∴△AED≌△ACD(SAS), ∴∠AED=∠C,ED=CD. ∵∠C=2∠B,且∠AED=∠B+∠BDE, ∴∠B=∠BDE, ∴BE=DE, ∴. AB=AE+BE=AC+DE=AC+CD. Q A B A C刀 M 0 N D 2 3题答图 E 4.C [解析]∵DE是△ABC的中位线，BC=6,∴ DE// BC,DE=3,∴△DEF∽△BMF,∴B=∵DF= CB D 2题答图 2BF,m=2,: MB=2,:CM=BC+BM=5 3.4 4.C 5.1.5 微专题3 特殊三角形中的分类讨论 5.B [解析]∵AE//CD,∴∠1=∠2=35°.∵CA平分 ∠BCD,∴∠BCD=2∠1=70°.又∵∠D=60°,∴∠B =180°-∠BCD-∠D=50°% 1.100° 2.B 3.D [解析]当3和2为两直角边长时，第三边长为 √13;当3为斜边长，2为直角边长时，第三边长为√5. 6.B 7.4(大于2小于8的数即可)8.13 9.18 综上，第三边长为√5或√13.故选D. 10.55 [解析]∵ DE//BC,∠BDE =120°,∴∠B= 180°-∠BDE=60°.∵FG//AC,∠DFG=115°,∴∠A =180°-∠AFG=65°,∴∠C=180°-∠A-∠B =55°. 4.5 或号 微专题4 中点常考模型 1.号 2. B 3.B 4.30° 5.1<AD<611.12:15:10 —19—