辽宁省鞍山市铁西区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

八年级数学学情调查（十一月）2024 （考试时间共90分钟，试卷满分100分） 温馨提示：请每一位考生把所有的答案都答在答题卡上，否则不给分，答题要求见答题卡。 一、选择题：（2分*10=20分） 1. 若、、是正整数，则=（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，为估计池塘两岸A，B间的距离，小明在池塘一侧选取一点P，测得，，那么A，B之间的距离不可能是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要钉上木条（ ） A. 1根 B. 2根 C. 4根 D. 3根 4. 如图，中，为的高，，那么是（ ） A. B. C. D. 5 计算等于（ ） A B. 2 C. D. 6. 如果，那么代数式的值为（ ） A. －4 B. 6 C. －2 D. 3 7. 下列各式中能用公式法分解因式的有（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（ ） A. 带①②去 B. 带②③去 C. 带③④去 D. 带②④去 9. 如图，大树与大树相距，小华从点B沿走向点C，小华行走的速度为，行走8秒时他到达点E此时他仰望两棵大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为（小华身高忽略），已知大树的高为，则大树的高为（ ）． A. 8 B. 7 C. 5 D. 6 10. 如图，是角平分线，于点，的面积是，，则的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：（3分×5=15分） 11. 已知则的值为____． 12. 一个长、宽分别为m、n的长方形的周长为16，面积为8，则的值为_______． 13. 将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边与正方形的边在同一条直线上，则的度数是______． 14. 如图，是的边上的中线，，，则的取值范围为_______________． 15. 如图，在中（），和的平分线，相交于点，交于，交于，过点作于，下列结论：①；②；③若，则．④若，则．其中正确的结论有____________________． 三、解答题：（4个小题，16题8分，17题6分，18题5分，19题5分，共24分） 16 （1）计算： （2）解不等式： 17. 因式分解： （1） （2） 18. 某学校计划利用一片空地为学生建一个矩形车棚，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，其余部分停放自行车，已知矩形车棚的宽为x米，长为米，小路的宽为2米，求停放自行车的面积． 19. 请用直尺和圆规过点C作直线平行于射线．（不写画法，保留作图痕迹） 四、解答题：（2个小题，20题9分，21题10分，共19分） 20. 如图，在中，，为的高．，交点，且． （1）求证：． （2）求的长． 21. 如图，在与中，且，点、、三点在同一直线上． （1）若，求的度数． （2）若，，求的面积． 五、解答题：（2个小题，22题10分，23题12分，共22分） 22. 认真观察下面两个拼图，列出等量关系式表示阴影部分的面积． （1）图1表示的等量关系式可以是____________________；图2表示的等量关系式可以是____________________； （2）如图3，在六边形中，对角线和相交于点．四边形和四边形都为正方形，，正边形和正方形的面积和为，求阴影部分的面积． 23. 综合与探究 [问题情境] （1）数学活动课上，老师出示了一个问题，如图（），在四边形中，平分，于点，且． 求证： 小明是这样思考的：因为平分，根据角平分线的性质， 所以过点作的延长线于点，先证明，再证明，即可证出， 小丽是这样思考的：根据截长补短的方法，延长至，使，连接，先证明，再证明，即可证出．请你帮助小明或小丽完成证明过程． [实践探究] （2）老师总结了他们的证明方法，有些题需要根据题的条件或求证添加辅助线，帮助我们完成证明过程．老师又出示了一个问题．如图（），在中，点为的中点，交于． ①求证：； ②求证：． 八年级数学学情调查（十一月）2024 （考试时间共90分钟，试卷满分100分） 温馨提示：请每一位考生把所有的答案都答在答题卡上，否则不给分，答题要求见答题卡。 一、选择题：（2分*10=20分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：（3分×5=15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】64 【13题答案】 【答案】##30度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①②④ 三、解答题：（4个小题，16题8分，17题6分，18题5分，19题5分，共24分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】平方米 【19题答案】 【答案】见详解 四、解答题：（2个小题，20题9分，21题10分，共19分） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 五、解答题：（2个小题，22题10分，23题12分，共22分） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）14 【23题答案】 【答案】（1）见解析；（2）①见解析；②见解析． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$