第2单元多边形的面积讲义（知识梳理、例题精讲、跟踪训练）-2024-2025学年五年级数学上学期（苏教版）

第2单元 多边形的面积讲义 知识梳理 一：公顷和平方千米 1.1公顷就是边长100米的正方形的面积，1 公顷=10000 平方米。1 平方千米就是边长 1000 米的正方形的面积，1 平方千米=100 公顷=100 万平方米=1000000 平方米。 2.一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。 3.农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1 亩=10 分≈667 平方米，1 公顷=15 亩。 二：面积计算公式 图形名称 面积公式 字母公式 变形公式 平行四边形 底×高 S=ah a=S÷h h=S÷a 三角形 底×高÷2 S=ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a 梯形 （上底+ 下底）×高÷2 S=（a+b） h÷2 h=2S÷(a+b) a=2S÷h-b b=2S÷h-a 组合图形 方法：先用分割、拼补的方法，将组合图形转化成已学的 简单图形，分别算出面积；再通过加、减求得。 估算不规则图形 先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以 2 折算成 整格，最后相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以 2。 注意：计算前要统一单位，找准对应的底和高，然后代入公式，计算要细心。 例题精讲 例题精讲一：公顷、平方千米 1．宿迁市的占地面积约为8555（    ）。 A．平方米 B．公顷 C．平方千米 D．亩 【答案】C 【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识可知， 边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，1平方千米的面积比2个天安门广场的面积还要大一些，所以计量宿迁市的占地面积用“平方千米”作单位比较合适。 【详解】由分析可得：宿迁市的占地面积约为8555平方千米。 故答案为：C 2．下面的圆圈里，应该填“＜”的是（　　） A．685002000〇86500200 B．200公顷〇2平方千米 C．890×110〇89×1100 D．58999米〇59千米 【答案】D 【详解】A．685002000＞86500200； B．200公顷＝2平方千米； C．890×110＝97900，89×1100＝97900，所以，890×110＝89×1100； D．59千米＝59000米，所以，58999米＜59千米。 所以D选项正确。 故答案为：D 3．一个正方形果园的周长是400米，它的占地面积是（ ）公顷。 A．16 B．4 C．2 D．1 【答案】D 【详解】已知正方形的周长，用正方形的周长÷4＝正方形的边长，要求正方形的面积，用正方形的边长×边长＝正方形的面积。 例题精讲二：平行四边形、梯形、三角形图形计算 1．应用面积公式计算各图形的面积。 【答案】224cm2；88dm2；36m2 【分析】（1）根据三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算即可求解。 （2）根据平行四边形的面积公式S＝ah，代入数据计算即可求解。 （3）根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，代入数据计算即可求解。 【详解】（1）S＝ah÷2 ＝28×16÷2 ＝224（cm2） 三角形的面积是224cm2。 （2）S＝ah ＝11×8 ＝88（dm2） 平行四边形的面积是88dm2。 （3）S＝（a＋b）h÷2 ＝（5＋7）×6÷2 ＝12×6÷2 ＝72÷2 ＝36（m2） 梯形的面积是36m2。 2．计算下面图形的面积。 【答案】360cm2；440cm2；147dm2 【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。 （2）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 （3）根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】（1）24×15＝360（cm2） 平行四边形的面积是360cm2。 （2）（14＋26）×22÷2 ＝40×22÷2 ＝440（cm2） 梯形的面积是440cm2。 （3）42×7÷2 ＝294÷2 ＝147（dm2） 三角形的面积是147dm2。 3．计算如图各图形的面积。（单位：厘米） 【答案】（1）24平方厘米；（2）72平方厘米 【分析】（1）根据三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数值进行计算即可； （2）根据平行四边形的面积＝底×高，用平行四边形的底乘对应的高进行计算即可。 【详解】（1）8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） （2）8×9＝72（平方厘米） 例题精讲三：组合图形的面积图形计算 1．用心观察，正确计算（计算下面图形的面积）。 【答案】（1）54m2；（2）192cm2 【分析】（1）观察图形可知，该图形的面积等于上方三角形的面积加上下方梯形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此进行计算即可； （2）把该图形拆分一个三角形和一个正方形，此时该图形的面积等于三角形的面积加上正方形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，正方形的面积公式：S＝a2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（1）9×4÷2＋（3＋9）×6÷2 ＝9×4÷2＋12×6÷2 ＝18＋36 ＝54（m2） 图形的面积是54m2。 （2）如图所示： （8＋8）×（24－8）÷2＋8×8 ＝16×16÷2＋8×8 ＝128＋64 ＝192（cm2） 图形的面积是192m2。 2．求阴影部分的面积。 【答案】64cm2 【分析】阴影部分面积＝长是10cm，宽是8cm的长方形面积－上底是10cm，下底是6cm，高是2cm的梯形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】10×8－（10＋6）×2÷2 ＝80－16×2÷2 ＝80－32÷2 ＝80－16 ＝64（cm2） 3．求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】125cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于底为15cm，高为10cm的三角形面积加上底为10cm，高为10cm的三角形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】15×10÷2＋10×10÷2 ＝75＋50 ＝125（cm2） 例题精讲四：平行四边形综合运用 1．一个平行四边形果园，底是320米，高是250米，这个果园的面积是多少平方米？ 合多少公顷？ 【答案】80000平方米；8公顷 【分析】根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入即可求出这个果园的面积；再根据1公顷＝10000平方米，转换单位即可。 【详解】320×250＝80000（平方米） 80000平方米＝8公顷 答：这个果园的面积是80000平方米，合8公顷。 2．有一块平行四边形地，底是53米，高是16米。在这块地上种植桃树，每棵桃树占地4平方米。这块地最多能种植多少棵桃树？ 【答案】212棵 【分析】根据题意，可利用平行四边形的面积＝底×高计算出这块平行四边形地的面积，然后再用平行四边形的面积除以每棵树占的面积4平方米即可得到答案。 【详解】53×16÷4 ＝848÷4 ＝212（棵） 答：这块地最多能种植212棵桃树。 3．有一块平行四边形地（如下图），分成两块种菜，第一块种番茄，第二块种黄瓜。两种菜各占地多少平方米？ 【答案】72平方米；264平方米 【分析】如题意，番茄的面积可看作一个底为12米，高为12米的三角形，黄瓜的面积可看作一个上底为（16＋12）米，下底为16米，高为12米的梯形，分别利用三角形和梯形的面积公式，即可求出两块地的面积。三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】12×12÷2＝72（平方米） （16＋12＋16）×12÷2 ＝44×12÷2 ＝264（平方米） 答：番茄地的面积是72平方米，黄瓜地的面积是264平方米。 例题精讲五：梯形综合运用 1．一块梯形广告牌的上底是12米，下底是16米，高是2米。要油漆这块广告牌（只油漆一面），平均每平方米用油漆200克，准备6千克油漆够不够？ 【答案】够 【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求出广告牌的面积，由于只涂一面，所以用广告牌的面积×每平方米用的油漆质量即可求出需要油漆的质量，再根据1千克＝1000克，转换单位比较即可。 【详解】（12＋16）×2÷2 ＝28×2÷2 ＝28（平方米） 28×200＝5600（克） 6千克＝6000克 6000＞5600 答：准备6千克油漆够。 2．两个完全一样的梯形，上底是15厘米，下底是24厘米，高是12厘米。把这两个梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是多少平方厘米？ 【答案】468平方厘米 【分析】根据题意可知，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。 【详解】（15＋24）×12 ＝39×12 ＝468（平方厘米） 答：拼成的平行四边形的面积是468平方厘米。 3．我们经常见到圆木，钢管等堆成如下图的形状。从前面仔细看看：它近似什么图形？通常用这样的方法计算总根数：（顶层根数＋底层根数）×层数÷2。如果一堆钢管的顶层是4根，底层是15根，你能算出这堆钢管的总根数吗？ 【答案】梯形；114根 【分析】根据图片可知，形状近似梯形，一共有4层，顶层是4根，每增加一层，则根数会加1，底层是15根，用底层的15根减去顶层的4根求出增加了多少根，也就是中间有多少层，再加上顶层的1层，即可求出层数，根据总根数：（顶层根数十底层根数）×层数÷2，据此代入数字计算即可。 【详解】（4＋15）×（15－4＋1）÷2 ＝19×12÷2 ＝228÷2 ＝114（根） 答：它近似梯形，这堆钢管的总根数是114根。 例题精讲六：三角形综合运用 1．一块三角形菜地的面积是3公顷，它的底是100米，底边上的高是多少米？ 【答案】600米 【分析】根据的逆运算，用三角形面积乘2再除以底，可得高，计算前先根据1公顷＝10000平方米，把面积单位转化为平方米。据此解答。 【详解】3公顷＝30000平方米 （米） 答：底边上的高是600米。 2．一块三角形麦田，底边长是400米，高是150米。这块麦田占地多少平方米？这块麦田大约一共产小麦18吨，平均每公顷产小麦多少吨？ 【答案】30000平方米；6吨 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出这个三角形麦田的面积；再根据1公顷＝10000平方米，换算单位后，用18吨除以三角形的面积，即可得解。 【详解】400×150÷2 ＝60000÷2 ＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 18÷3＝6（吨） 答：这块麦田占地30000平方米，平均每公顷产小麦6吨。 3．要砌一面墙（如下图），如果每平方米用砖165块，砌这面墙准备9000块砖，够用吗？ 【答案】不够用 【分析】组合图形是由一个长为8米，宽为6米的长方形和一个底为8米，高为2米的三角形组合而成，分别利用长方形和三角形的面积公式求出这两个图形的面积，相加求出整面墙的面积，再乘每平方米所用砖的数量，最后与9000块砖比较大小即可得解。 【详解】8×6＋8×2÷2 ＝48＋8 ＝56（平方米） 56×165＝9240（块） 9240＞9000 答：砌这面墙准备9000块砖，不够用。 跟踪训练 一、选择题 1．如图中每个小方格的面积表示1平方厘米，估计图中蘑菇的面积大约是（    ）平方厘米。 A．3 B．7 C．12 2．用四根细木条钉成一个平行四边形框架，面积是30平方厘米，如果把它拉成一个长方形，那么长方形的面积（    ）。 A．比30平方厘米大 B．比30平方厘米小 C．等于30平方厘米 3．下面涂色的图形中，有（    ）个图形面积相等。    A．2 B．3 C．4 4．一个三角形的底是80分米，高是25分米。它的面积是（    ）平方米。 A．10 B．20 C．1000 5．一个三角形与平行四边形面积相等，高也相等，三角形的底是16cm，平行四边形的底是（    ）。 A．16cm B．8cm C．32cm 6．一堆木材，最上层2根，最下层6根，每层多1根，共5层，这堆木材共（    ）根。 A．15 B．20 C．30 二、填空题 7．在括号里填上合适的单位。 一张小学生数学报的面积约22( )      苏州市的面积约8657.32( ) 国家体育场——鸟巢的建筑面积大约26( )    明明家的面积约120( ) 8．在括号里填上适当的数。 (1)4公顷＝( )平方米。 (2)( )公顷＝90000平方米。 (3)3平方千米＝( )公顷。 (4)5公顷200平方米＝( )平方米。 9．两个完全一样的梯形拼成一个底是15厘米、高是6厘米的平行四边形。每个梯形的面积是( )平方厘米。 10．把一个梯形ABCD照下图的样子剪拼成三角形ADE。已知梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米，那么拼成的三角形底是( )厘米，面积是( )平方厘米。 11．一个三角形的底是1分米，高是2厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 12．如图，在三角形ABC中，涂色部分的面积是12平方厘米，D、E分别是BC、AC的中点，则三角形ABC的面积是( )平方厘米。 三、判断题 13．用细木条钉成一个长方形，拉成一个平行四边形后，周长变小，面积不变。( ) 14．把一个梯形的上底、下底和高都扩大2倍，它的面积就扩大2倍。( ) 15．等底等高的平行四边形，形状一定相等。( ) 16．边长是200米的正方形，面积是4公顷。( ) 17．如图，每个小方格的面积是1cm2，草莓图的面积约是11cm2。( ) 四、计算题 18．计算下面图形的面积。 五、解答题 19．用两个完全一样的三角形能拼成一个底10厘米、高8厘米的平行四边形，每个三角形的面积是多少平方厘米？ 20．如图，朱爷爷家有一块长31米、宽19米的长方形菜地，为了方便施肥和浇水，朱爷爷计划修两条宽为1米的小路，准备在阴影部分种上蔬菜。种蔬菜的面积一共是多少平方米？ 21．如图，大平行四边形的面积是60平方米。A、B分别是上、下两边的中点，涂色部分的面积是多少？ 22．公园里有一块空地（如下图），现在要给这块空地铺上草坪。如果铺1平方米草坪需要15元，铺满这块草坪需要多少元？ 23．王爷爷和李奶奶分别用50m长的篱笆围成了一个一面靠墙的梯形养鸡场，谁围成的养鸡场面积大？大多少平方米？ 24．如下图，王伯伯靠墙用篱笆围了一个直角梯形养鸡场，篱笆长63米。养鸡场外是一个直角三角形鱼塘，鱼塘的面积是150平方米。养鸡场的面积是多少平方米？ 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C A B B 1．B 【分析】用数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，进而确定出图形大约有几个方格，再乘每个方格的面积即可解答。 【详解】有2个整方格，大约有10个不是整方格的。 2＋10÷2 ＝2＋5 ＝7（个） 7×1＝7（平方厘米） 估计图中蘑菇的面积大约是7平方厘米。 故答案为：B 2．A 【分析】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底和原来长方形的长相等，平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以长方形的面积比原来平行四边形的面积大。 【详解】由分析可知： 用四根细木条钉成一个平行四边形框架，面积是30平方厘米，如果把它拉成一个长方形，那么长方形的面积比30平方厘米大。 故答案为：A 3．C 【分析】观察图形可知，四个涂色的图形的高都相等，设高为h，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出它们的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】设高为h； 图形一：4h 图形二：4h 图形三：8×h÷2 ＝4h 图形四：（2＋6）×h÷2 ＝8h÷2 ＝4h 4h＝4h＝4h＝4h，图形一面积＝图形二面积＝图形三面积＝图形四面积。一共有4个图形面积相等。 下面涂色的图形中，有4个图形面积相等。    故答案为：C 【点睛】熟练掌握三角形面积公式、平行四边形面积公式、梯形面积公式是解答本题的关键。 4．A 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，用80×25÷2即可求出三角形的面积，然后根据1平方米＝100平方分米，将单位换算成平方米即可。 【详解】80×25÷2＝1000（平方分米） 1000平方分米＝10平方米 它的面积是10平方米。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了三角形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 5．B 【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以当平行四边形与三角形的面积相等，高也相等时，平行四边形的底是三角形底的一半，据此解答。 【详解】16÷2＝8（cm） 平行四边形的底是8cm。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用。 6．B 【分析】据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，即（上层根数＋下层根数）×层数÷2＝总根数，据此解答。 【详解】（2＋6）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝20（根） 这堆圆木共20根。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用。 7． 平方厘米/cm2 平方千米/km2 公顷/hm2 平方米/m2 【分析】对照生活的经验，对面积单位和数据大小的认识可知： 房子的大小通常用平方米做单位，1平方米是边长是1米的正方形的大小； 国家、省、市、县这些地区通常用平方千米做单位； 公园、博物馆等景区通常用公顷做单位； 纸等物品通常用平方厘米做单位，1平方厘米大概是成年人大拇指手指甲的大小。 【详解】一张小学生数学报的面积约22平方厘米；苏州市的面积约8657.32平方千米； 国家体育场——鸟巢的建筑面积大约26公顷；明明家的面积约120平方米。 8．(1)40000 (2)9 (3)300 (4)50200 【分析】根据1平方千米＝100公顷、1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】（1）1公顷＝10000平方米，所以，4公顷＝40000平方米； （2）1公顷＝10000平方米，所以，9公顷＝90000平方米； （3）1平方千米＝100公顷，所以，3平方千米＝300公顷； （4）1平方千米＝100公顷，所以，5公顷＝50000平方米，5公顷200平方米＝50200平方米。 9．45 【分析】拼成的平行四边形的底是梯形的上下底之和，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出每个梯形的面积。 【详解】15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（平方厘米） 所以，每个梯形的面积是45平方厘米。 10． 8 12 【分析】观察图形可知，剪拼成的三角形ADE的底相当于梯形上底与下底的和，高相当于梯形的高，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】3＋5＝8（厘米） 8×3÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 则拼成的三角形底是8厘米，面积是12平方厘米。 11． 10 20 【分析】1分米＝10厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，用10×2÷2即可求出三角形的面积；根据平行四边形的面积＝底×高，可知与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是这个三角形面积的2倍，所以用这个三角形的面积乘2即可求出平行四边形的面积。 【详解】1分米＝10厘米 10×2÷2＝10（平方厘米） 10×2＝20（平方厘米） 这个三角形的面积是10平方厘米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是20平方厘米。 12．48 【分析】由题意得，三角形CDE与三角形ADE的面积相等，都是12平方厘米，则三角形ACD的面积是12×2＝24平方厘米。又D是BC的中点，所以三角形ABD与三角形ACD的面积相等，也是24平方厘米，所以三角形ABC的面积是24×2＝48平方厘米，据此解答。 【详解】12×2×2 ＝24×2 ＝48（平方厘米） 则三角形ABC的面积是48平方厘米。 13．× 【分析】把长方形拉成平行四边形，四条边的长度不变，平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高小于长方形的宽，根据平行四边形面积公式：底×高，高小于长方形的宽，面积就变小了，据此解答。 【详解】根据分析可知，用细木条钉成一个长方形，拉成一个平行四边形后，周长不变，面积变小。 原题干用细木条钉一个长方形，拉成一个平行四边形后，周长变小，面积不变，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查平行四边形面积公式的应用，找出底和高的变化是解题的关键。 14．× 【分析】根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，假设上底是3厘米，下底是4厘米，高是6厘米，求出它的面积；上底、下底和高都扩大2倍，则上底是6厘米，下底是8厘米，高是12厘米，代入公式，求出扩大前和扩大后的面积，在进行判断。 【详解】假设：梯形的上底是3厘米，下底是4厘米，高是6厘米 面积：（3＋4）×6÷2 ＝7×6÷2 ＝42÷2 ＝21（平方厘米） 扩大2倍后的梯形上底是6厘米，下底是8厘米，高是12厘米 扩大后的面积：（6＋8）×12÷2 ＝14×12÷2 ＝168÷2 ＝84（平方厘米） 84÷21＝4 把一个梯形的上底、下底和高都扩大2倍，它的面积扩大了4倍。 原题干把一个梯形的上底、下底和高都扩大2倍，它的面积扩大2倍，说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式，进行解答。 15．× 【分析】等底等高的平行四边形，面积相等，但形状不一定相等，如长方形是特殊的平行四边形，它的长和平行四边形的底相等，宽和平行四边形的高相等，面积相等但形状不相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，等底等高的平行四边形，形状不一定相等。 原题干等底等高的平行四边形，形状一定相等是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题考查平行四边形的面积和形状，根据平行四边形的特点解答问题。 16．√ 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长求出面积，再把平方米换算为公顷，据此解答。 【详解】200×200＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 故答案为：√ 【点睛】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。 17．√ 【分析】如图，看成两个三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，分别求出两个三角形面积，再相加，接近11平方厘米即可。 【详解】4×2÷2＋4×3÷2 ＝4＋6 ＝10（平方厘米） 草莓图的面积约是11cm2，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。 18．24cm2；552cm2 【分析】（1）图形是一个直角三角形，两条直角边互为三角形的底和高；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出三角形的面积； （2）观察图形可知，组合图形的面积＝平行四边形的面积＋梯形的面积；根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】（1）8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 三角形的面积是24cm2。 （2）平行四边形的面积： 24×8＝192（cm2） 梯形的面积： （10＋20）×24÷2 ＝30×24÷2 ＝720÷2 ＝360（cm2） 一共：192＋360＝552（cm2） 组合图形的面积是552cm2。 19．40平方厘米 【分析】先根据平行四边形的面积＝底×高，求出拼成的平行四边形的面积，也是这两个完全一样的三角形的面积之和； 再用平行四边形的面积除以2，即可求出每个三角形的面积。 【详解】平行四边形的面积：10×8＝80（平方厘米） 一个三角形的面积：80÷2＝40（平方厘米） 答：每个三角形的面积是40平方厘米。 20．540平方米 【分析】如下图，利用平移法，把两条小路分别移到上边和左边，将四块菜地拼成一个长为（31－1）米、宽为（19－1）的长方形菜地，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出种蔬菜的面积。 【详解】（31－1）×（19－1） ＝30×18 ＝540（平方米） 答：种蔬菜的面积一共是540平方米。 21．30平方米 【分析】从图中可以看出这个大平行四边形被平分成四个完全一样的三角形，中间涂色部分是由两个三角形组成的。所以中间涂色部分的面积是大平行四边形面积的一半，用平行四边形的面积除以2即可。 【详解】60÷2＝30（平方米） 答：涂色部分的面积是30平方米。 22．4230元 【分析】根据对图的观察，该空地由左边的直角三角形和右边的梯形组成； 直角三角形底为（24－15）米，高为16米，该梯形上底为12米，下底为16米，高为15米； 根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，将数值代入求出空地总面积，最后再乘15元，即可算出需要多少钱。 【详解】由分析可得： （24－15）×16÷2＋（12＋16）×15÷2 ＝9×16÷2＋28×15÷2 ＝144÷2＋420÷2 ＝72＋210 ＝282（平方米） 282×15＝4230（元） 答：铺满这块草坪需要4230元。 23．王爷爷；40平方米 【分析】根据篱笆长求出两个梯形的上下底之和，再根据梯形的面积＝上下底之和×高÷2求出它们的面积，再比较即可解答问题。 【详解】李奶奶围成的养鸡场面积： （50－10）×8÷2 ＝40×8÷2 ＝320÷2 ＝160（平方米） 王爷爷围成的养鸡场面积： （50－10）×10÷2 ＝40×10÷2 ＝400÷2 ＝200（平方米） 200－160＝40（平方米） 答：王爷爷围成的养鸡场面积大，大40平方米。 【点睛】此题主要考查了梯形的面积公式的计算应用，关键是求出它们的上下底之和。 24．475平方米 【分析】已知直角三角形鱼塘的面积是150平方米，底是12米，根据三角形的面积＝底×高÷2，用150乘2，再除以12即可求出三角形的高，也是梯形的高。篱笆的长度就是梯形的上、下底与高的和，用63减去所得的高，即可求出梯形的上、下底之和，最后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求出养鸡场的面积。 【详解】150×2÷12 ＝300÷12 ＝25（米） （63－25）×25÷2 ＝38×25÷2 ＝475（平方米） 答：养鸡场的面积是475平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $$