2024年江苏省徐州市中考数学试卷

(3)如图; 4. A【解析】左视图为从左向右看,看到的图形,选项A符 合左视图的定义,选项B为主视图,选项C是俯视图,选项D是从 右向左看到的图形, 5. B 【解析】将7枚南宋铁钱的质量从小到大排列为6.6. 6.6.6.8,6.9.7.4.7.5.7.7.所以中位数为6.9. 6. D【解析】第1个数为3,第2个数为8-3十2×5,第3 个数为18-3+2×5+2×5,第4个数为38-3+2×5+2$ 理由;在Rt△KEP中./KEP-30',则FP-/③KP 5+2×5......按此规律,第5个数可能为3十2×5+2×5十 在Ri△KPF中. /KFP-45*,则PF-KP 2-$5+2×5-78.第6个数可能为3+2×5+2×5+2x5+ 2-/③. $$5+2×5-158,第7个数可能为3+2×5+2×5+2$×5+$ KP 2X5+2X5+2X5-318. '.FP-/③FP 7. C【解析】观察图形可知,圆的直径等于正方形ABCD的 (4)如图:过E作FG交AC的延长线于G.使/DFG一/DAB 边长,也等于阴影正方形的对角线长,所以阴影正方形的边长与正 -, 方形ABCD的边长之比为1:v②,则面积之比为1:2.所以P(飞 ..CEG--③.△ADBC△EDG. 落在阴影区域)一 8. C【解析】观察速度与时间的函数关系图可知,在开始时 .AC-4.CD-1.AB-5. 随时间推移速度越来越快,速度达到最大,接着速度越来越慢,减 .'.AD-3...BD·DE-3DG. 小为0,且这样有一段时间,又达到一定的速度,并以这个速度前 .$.BD·DE-3(CD+CG)-301+CG). 进,按照上述分析,只有选项C符合要求 9.5.146×10” 0 DE.cE.sin DE.sin{ FG·sin(a一g) , 1G·CF·sina-) 11.-2【解析】:m=2,m-n=-1. '.nn--nn(n-n)-2x(-1)--2 3sin 5sin(a-) 12.35【解析】如图,连接OD .BD DF-3 1+ 5sin-1]-3-+sing-) 3sin③1 sin{ )E .CD与O相切于点D. .CDO-90”. .C+COD-90 “:C-20. 2024年徐州市数学中考试卷 .COD-70{. .BD-BD. 1. D【解析】如图,选项D图形沿直线/对折,折痕两侧的 图形能重合,故它是轴对称图形,选项A、B、C图形都不能找到这 样的直线,它们都不是轴对称图形. 【解析】:点M为BC的中点,BC一6. .MC-BC-3. “四边形ABCD是矩形.AB-4. ..CD-AB-4.C-90”. 2. D【解析】:十x-2r,故A错误; 由折叠可知,DF-MF-4-CF ..”--”,故B错误: 在Rt△CMF中,MF*=FC+MC*. (r)一{x-r”,故C错误; '.(4-CF)*-FC+3. 一x-1-r*,故D正确. 解得PC- 3.A【解析】要使vx十1有意义,只需x十10,解得; -1. 14.1-2【解析】去分母,得3x-2(x+1). ·数学 答案24N-23· 去括号,得3r-2r+2 移项,得3r-2r-2. 怎们到的到的到畔 合并同类项,得x-2. 检验:当x-2时,x(x+1)-2×(2+1)-6 所以-一2是分式方程的解 15.<ca【解析】.点A(-3,a)、B(1,b)、C(2.c)都在 并始 一 反比例函数y--6的图像上, 白2 '-3a--6,b--6,2c=-6,解得a-2,b--6c--3 一红1 .<. ⊙ 2 16. 士2【解析】·关于x的方程文十x十1-0有两个相 1 等的实数根. 共有12种等可能的情况,其中两人摸到相同颜色球的有4种情 2.-4-0,解得-士2. 17.1【解析】将二次函数y-(x-2023)(x-2024)十5的 22. 解:设甲原来有工枚钱币,乙原来有y枚钱币 图像向下平移5个单位长度,得到的二次函数图像的表达式头 (r+10-6(y-10). y-(r-2023).(r-2024). 根据题意,得 ,-10-y+10. 令y-0.得t-2023.t-2024. 解得 1x-38. '.点P为(2023.0),点Q为(2024.0). -18. '.PQ-2024-2023-1. 故甲原来有38枚钱币,乙原来有18枚钱币。 18.1【解析】设圆锥的母线长为/cm,圆锥底面圆的半径 23.(1)证明:.四边形ABCD是正方形,BD是对角线。 为rcm. ..AB-BC.ABD- CBD-45 .将圆锥的侧面沿一条母线剪开并展平,所得扇形的面积为 又BE-BE. 4ncm,圆心角0为90 .90-4n,解得1-4. ·△EABFCB(SAS) 360 (2)解:四边形ABCD是正方形,BD是对角线 .904-2x,解得,=1. ..ADB-45*,AD-DC. 180 .ADB是△ADE的一个外角, 19. 解:(1)原式-3-1+2-2-2. '.ADB- AED+DAE-45 (2)原式-1. .FAB2FCB. ,.r-1 .AEB-CEB. (+)(r-1. ./AFC-/AFB+/CEB-45* 。 1-1 '.2 AEB-45”,解得 AEB-22.5”. 1 '.22.5*+ DAE-45*. .DAE-22.5. 20.解:(1)r+2r-1-0. ./DAE-AEB. 移项,得+2r-1. ..AD-DE. 两边同时加上1,得,+2r+1-2. ..DC-CE. 即(r十1):-2. 24. 解:(1)根据条形统计图知2016-2031年中考人数呈现 所以r十1-士/②. 先升后降的趋势,所以①正确; 解得r--1+v②,--1-② 2017年比上一年增加6.6-6.1-0.5(万人). (2)解不等式3r-18.得x3 2018年比上一年增加7.4-6.6-0.8(万人). 2019年比上一年增加9.1-7.4-1.7(万人). 所以不等式组的解集为2<r<3. 2020年比上一年增加11.6-9.1-2.5(万人) 21. 解:(1),不透明的袋子中装有2个红球与2个白球,这 2021年比上一年增加13.7-11.6-2.1(万人). 2022年比上一年增加15.1-13.7-1.4(万人). 些球除颜色外无其他差别 2023年比上一年增加16.5-15.1-1.4(万人). .甲从袋子中随机摸出1个球,摸到红球的概率为22 2 2024年比上一年增加17.2-16.5-0.7(万人). 2032年比上一年增加12.8-12.3-0.5(万人). 可知与上一年相比,中考人数增加最多的年份是2020年,故 (2)如图: ②错误; ·数学 答案24N-24· 由统计图可知,2016-2024年中考人数的波动比2024-2032 “.CDAB. 年中考人数的波动大,故③正确 .ADC- BDC-90* 故答案为:①③. '. B+ BCD-90{. (2)2015年生的孩子到2032年初中毕业,故答案为:B .BCD- A (3)2024年上半年,该市小学在校学生共有15.3+14.5+ .BCD= A.ADC= CDB. 13.4+13.3+12.3+12.8-81.6(万人). .△ADC△CDB. 25. 解:如图:过点B作BD AC,垂足为D B .点D是点C的“关联点” (2)如图,以AB为直径作圆O,在圆O上找任意一点C,使 CDIAB,以点D为圆心、CD长为半径作园D,在园D上且在圆 0内部的任意一点都满足条件①②. . BAC-60 *AB-2AD.BD-/③AD . BCA-45*. *.BD-DC-/3AD E .AC-AD+DC-1640m ..AD-(820v3-820)m. *AB-2AD-2X(8203-820)~1197(m) # 26. 解:(1).A、B为一次函数y=一t十5的图像与二次函 数y一r{}十hb&x十c的图像的公共点,点A、B的横坐标分别为0.4. (3)①当nn时,如图,在C.C:之间(不含点C、C)满足 .当r-0时,y-0+5-5;当x-4时,y--4+5-l. 条件. '点A的坐标为(0.5),点B的坐标为(4.1) C 将A、B两点坐标代人二次函数表达式y=r十十c. c-5. 得 1+4+-1. (--5: 解得 -5. (2)由(1)知,二次函数的表达式为y-r*-5x+5. A点的坐标为(0.5).B点的坐标为(4.1). .C D=CD=AD·BD-n. *AB-(0-4+(5-D-4/② '在Rt△ADC。中,AC-VAD+CD=Vm+m= 当与AB平行的直线与二次函数只有一个公共点时,八PAB的 vm(n十), 面积最大. 在R△ADC。中.AC-VCD-AD=m-n{ __ 设此时与AB平行的直线的表达式为y三一x十. vn(n一n). 则一-十b-x*-5.x十5有两个相等的实数根, '一4.r+5-b-0有两个相等的实数根. .vn(n-n)<AC<vm(m+n) '.△-(-4)-4(5-b)-0,解得 -1. ②当ma时,如图,点C在C.C.之间(不含点C、C.)满足 '.这条直线的表达式为y一c十1. 条件。 '.y--x+1与y=r-5x+5的交点为P(2,-1. 设直线AP的表达式为y-x十q. 将A(0,5).P(2.-1D代入,得--3.q-5. '直线AP的表达式为y--3r+5. ..△PAB的面积最大值为x(5+1)X(4-)-8. 27. 解:(1)·'乙ACB-90*. *:C.D-C.D-AD·DB-Vm, '.A+B-90. '在Rt△ADC.中.AC.-AD+C.D=Vm+m ·数学 答案24N-25· vm(m十n). “:EPC-60. 在R△DBC.中,BC.=C D-BD-mn-. .HPE+CPK-120*. .RABC 中,AC AB+BC=(m十n)十n-n './HFP-/CPK 又 H= K=60*,PE-PC. -vm(m+3n). 'FHPAPKC. ..mm+n)ACmm+3n) .$HP-KC-AD-HG=10 ③当m二n时:显然不能满足条件 '.△PGH为等边三角形. 综上,m(n-n)AC{m(n+n)或vm(m+n)<A .点M、N分别为PF、GF的中点. <vmn+3n). *MN为△PGF的中位线 28. 解:(1)当点P与点B重合时:点F在点D处,此时E .MN-PG. N.D.F共线,如图,在□ABCD中,BC-AD-10.'.将PC绕点 P逆时针旋转60得到PE..'.PC-BC-PE-10.'.M.N分别是 .PG-HG=AD-10. PF ED的中点.*.2MN-PE=10..$MN-5.故答案为; ..MN-5.且长度不变. 连接CE,·'△CPE和△GPH都为等边三角形. /△piF) 由手拉手模型易证△HPE②△GPC. .CG-HE-AF. 设PG与AD交于点I. 易证八API和GDI为等边三角形. nP) ..GD-ID. (2)不变,MN-5.AQ-8.理由如下; .AF-D1-CG-DG. 如图,连接FN,并延长到点G.使得FN一GN,连接 '.A+DF=DC=6-AP+PB GE,DG. .AP-AI..'.PB-DF 设AP-a,则PPB-6-$a=DF,AI-a,ID-10-$aIF ID+DF-10-a+6-a-16-2a. “.MN为△PFG的中位线. .Q为IF的中点. .Q--1F-8-a,AQ-A1+1Q-a+8-a-8,且长度 不变, 2024年镇江市数学中考试卷 1. 100 ·点N为DE的中点...EN-DN. 2.x≠2【解析】当分母1-2-0,即x学2时,分式有 *.四边形GEFD为平行四边形 '.GE/AF,GD/EF. 意义. .FF/AB/CD 3.1 '.点G、D.C三点共线 4.r(r+3) 延长EG、BA交于点H,连接PG. 5.6【解析】当6为一腰长时,则另一腰长为6,底边长为2 ·GD//FF/HB.HG//AF ·6+62...能构成三角形.',第三边长为6; '.四边形HADG为平行四边形. 当2为一腰长时,则另一腰长为2,底边长为6 ..HG=AD. ·2+2<6...不能构成三角形,舍去.综上所述,第三边长 “·BAD-60”...AHG-60” 为6. 延长AB至点K,使得BK一BC,连接CK,在CABCD中. 6.3 【解析】·'AC-8.CD-5.'AD-8-5-3 BAD-60”. ·点D在边AB的垂直平分线上. '. /ABC=120.'/CBK-60° '.BD-AD-3. 7. '.△BKC是等边三角形. 【解析】.-30.y随x的增大而增大. '.K-60*KC-BC=AD=10. .点A(1,y)、B(2,y)在一次函数y-3x+1的图像上,且 . H-60. 1<2; :. HEP+HPE-120* .yy. ·数学 答案24N-26·二，填空题（本大随来10小理每小随3分，共3别分） 2024年徐州市数学中考试卷 9.2024年-五一假期，我市实现张游总牧人1.46亿元.将5146000000用科学记双法表不为 1正十边形的一个外角等于。 一，达择题（本大题共8小题，每小题3分，共2：分.在每小题给出的网个违项中，格有一两杆合要求》 11.若一2，楼一一一1，则代数式m一ww的值等于 【.古汉字的下列四种写法，时以看作轴对称阁形的是 2如图，AB是回)的直径.点C在AB的廷长线上.CD与⊙O相切于点D.若∠C=,期 ⊕（⊕ 田由 ∠CAD @@ 画用 A B 2下运算正确的是 kx3++3=x x+x'=士 C. 0x÷1=a 1第12题 《第1日气) 美若+1有意义，联x的取值范围是 1A如图，将矩彩派片ACD沿EF折叠.使点D落在边的中点M处，若AB一4，DC一6，则 A3-1 r一1 x>-1 D.r<-l +由8个大小相同的止方体搭成的儿料棒如图质示.其左提图为 4分式方程一的为一 15若点A(一3，B(1,b.C2r)都在反比闲国登y=9的图像上，喇a,b,r的大小类系为 B 【莉““连接 1板若关于的方程十：+1一0有两个相等的实数根，用一 1T.在平值直角坐标展中，将二次国数y=《x一多0函)(：一202十5的图像向下平移5个单位长 度，所视抛物武与x帕有两个公共点PQ,期PQ一 1发将阅靠的侧面沿一条母线明开并提平，所得扇形的面积为4行m,则心角？为0，图锥的底面 (第4道D (第5随 (第7题) (第8n山 领的径为m 怎.朝嗣收意有7枚南宋铁钱庆元通安”（如图所在），测得它们的威量（单位，g)分彩为瓜.9,7.5， 三，解答题（本大随秀10小避，共贴分.解答时户写出必要的文学说明，伍明过程及沈算步限） 5666.68,了，4,7.7.这组盘据的中位数为 19.10分计算： A7.1 且&9 C.(8 D.6.s 6建察下列各数：3,8,1书，3.…，按此规绿，第5一7个数可能为 1)-3别-224+)+-8 A48,58,68 队58.78，B8 C76,156.316 178.155.318 7.知图，将一枚飞镖任意授到正方形绿盘ACD内，若飞福落在博盘内各点的机会等，期飞得 落在羽影区拔的假率为 月 c n号 线小明的速度与时间的函数关暴图断示，下列情境与之较为相符的是 A小明坐在门口·然后我去看等居家的小岗：随后坐看返小陶玩 玉小明常岩至高处，然后顺着杆子滑下来，随后韩在沙地上体县 C小明张去接电话，然后坐下案电话牌天，陆后步行至另个房间 D.小明步行去明友家，吸门发现明友不在家，随后步行回家 ·我学4N一2药· 2n.(10分) 23(8分1如图.四边形AD为正方形.点E在D的廷长线上，连接EA,C 3r-18 (1)求证，△E4B☑△ECB: 日解友程：r十2x一1=0： 田解不等大：季 (2)若∠，AC=4.求E:C'=DE 21(7分)不透明的指子中装有2个红球与2个白球，这些球除策色外无其恤差. 24(7分)参加初中学业水平考试的人数奇移中考人数”.如图，某市根据21心一2024年中考人数 L)甲从袋子中随机损出1个球，慎到红球的颗率为： 及224年上半年小学，初中各年被在校学生人数，经相出016一202年中考人数〔合谓你)能计图如下： (2)甲.乙两人分别从袋子中随机摸出1个球（不敢回），用列表或面树状图的方达.求两人教到相可 中考人数单位，方人) 颜色球的恒率 14 0 363738233223 限据以上位息，解决下列问题. 22.(8分)中国占代数学作（张路建算经）中有一道间题：”今有甲、乙杯线，各不知其量.甲得乙十 (】)下列结论中，所有正确结论的序号是 战，多乙余钱五倍乙得甲十钱，适等问甲，乙怀钱各几何？"可题大意，甲，乙两人各有线币若干枚.若乙 D01i2031年中考人数星现先升后降的0势： 给甲扣枚钱，此时甲的线币数比乙的钱币数多出五督，即甲的线币数是乙战币数的6倍：若甲给乙10枚 ②与上一年相比，中考人数增加最多的平份是2如21年： 线，比时两人的线币数相等.问甲，乙原案各有多少枚线币？请用二元一次方程组解答上述问题 ③16一02（年中考人数的被动比21-2032年中号人数的波动大， (2)为促进人口长期均衡发展，有效提高人口出生率，我四于2013一221年先后实值了三项数精生 育的政单，其中导致该市2程年中考人数较21年增加的最主要原因是 A2013年单鞋周溪政策 R2015年全固两陵政策 C2021年三预生膏政第 (3)224年上半年，核市小学在校学生其有多少人：” ，载净24N一斯· 25,(8分)如图，在徐州云龙期罪景区，点A为”鲍城风华“观演场地，点B为“水能展览馆”，点C 2弧《0分)如图.A.B为一次函数y=一+5的图橡与二次函数y=x十r十的图像的公共点. 为统州汉面橡石艺术的.已知∠B4C一0，∠CA一45，C一160m求“彭城属华”现演场地与“水 点A,B的横生标分别为0,4.P为二次函致y一十十的图像上的动点，且位于直线AB的下方，连 k展莫馆”之闻的距高AB危确到1m》,(参考数据：2=1,41,31,73) 接PA.PB (1)求，c的值1 (2)求△P1B的而积的最大值. ·载学4N一7· 27.(9分)在△A中点D在边AB上，若CD=AD·DB.则除点D是点C的关兼点“ 2球(10分如周.在口AD中，AB=6.AD=10,∠4D=0,P为边AB上的功点，连接PC.将 (D如图1，在△AC中，若∠ACB=90,CDL⊥AB于点D.试说明，点D是友C的“关张点”. PC绕点P通时针粒转0得到PE,过点E作EFAB,EF交直线AD于点F.速接PF,DE,分别取 ?)如图2，已知点D在线段A4上，用无刻度的直尺和周规作一个△AC,使其时靖足下列条件： PF,DE的中点M,N,连接MN,交A于点Q. ①点D为点C的关联点，②∠AB足吨角（保留作国狼注.不写作法）. (1)若点P与点B重合，周线段V的长发为 (3》若△AC为锐角三角形，且点D为点C的关联点”设AD-一世，D贴一，用含m,出的代数式表 (2)阅着点P的运动，MN与AQ的长度是否发生变化：若不变，求出MN与AQ的长度：若致变 公C的取值范国（直接写出结装， 请说明理由， 图8 份 ，载学24N一8·