2023年江苏省泰州市中考数学试卷

.AG=BG=6+x. ,.∠BAE+∠FAC=∠DBC+∠DBC, AC-CH=AH=AG-HG2, 要使□AFDE是正方形，应使∠EAF=9O°，AE=AF, x-3=(6+x)-(3+x), ∴.∠BAE+∠FAC+∠BAC=270°，BD=2CD, .x2-6x-36=0, ∴.∠BAE+∠FAC=270°-∠BAC=270°-150°=120， ∴.x1-3十35，x=3-35(舍去)， ∴.∠DBC+∠DCB=120. ∴.CG=3+35, .∠BDC=60°， ,.当0C<3+3W5时，0EB3+3√5： ∴，作等边△BG,保证∠BDC=∠G=60°，作直径BD,保证 BD=2CD,这样得出作法： 当CG=3+3√5时，EB=3+3V5: ∠ABE=∠DBC=30°，∠BAE=∠BCD=90,AB=2, 当CG>3+35时，EB>3+3V5: 27.(1)解：如图， B23 AE-3 31 2023年泰州市数学中考试卷 1.B 2.C【解析】A,BD选项中的图形都不能找到这样的一条 直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所 画法：①以B为圆心，BC为半径画弧，以C为圆心，BC为半 以不是轴对称图形：C选项中的图形能找到这样的一条直线，使图 径画弧，两弧在BC的上方交于点D,分别以A,C为圆心，以AC 形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称 为半径画弧，两弧交干点E: 图形。 ②延长CD至B',使DB'=CD,延长CE至A',使A'E= 3.A【解析】A(-a)°=1(a≠0)，故此选项符合题意： CE,连接A'B, 则△A'B'C就是求作的三角形： 且a0=,故此选项不符合圈意：C。1=故此选项不 (2)证明：：△EBD和△ABC位似，△FDC与△ABC位似， 符合题意：D.a与a无法合并，故此选项不符合题意 ☑EBD=∠AC器0S0. 4.D【解析】在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率 会在某一个常数附近摆动，并且趋于稳定，这个性质称为频率的稳 .∠EBA=∠DBC 定性. ∴.△EBA∽△DBC. 5.C【解析】A,若直线y=ux+b过点(1,4)、(2,2)， 品提 期0+6=4 2a+b=2 "器 解相/02 所以y=一2x十6，当x=4时，y=一2，故(4， ∴.AE=DF, b=6 同理可得：DE=AF, 1)不在直线y=ax十b上，故A不符合题意：B由表格可知，y与 ∴.四边形AFDE是平行四边形： x的每一组对应值的积是定值4，所以y是x的反比例函数，a= (3)解：如图， 4>0,不符合题意，C.把表格中的函数y与自变量x的对应值代 1 a+6+c=4 a-2 人y=ax2+br+得4a+2b+c=2,解得 7,符合题 16a+4b十c=1 c=7 意：D.由C可知，不符合题意 6.A【解析】①如图，将该菱形绕顶点A在平面内顺时针旋 画法：①以BC为边在BC上方作等边三角形GBC: 转30°，连接AC,BD相交于点O,BC与CD'交于点E, ②作等边三角形BCG的外接圆O,作直径BD,连接CD: D ③作∠DBE-∠ABC,∠BDE=∠ACB,延长BA,交⊙O于 F,连接CF,DF 则四边形AFDE是正方形， 证明：由上知：△EBAC△DBC,△FACC∽△DBC, B ∴∠AE=∠∠RaC=∠e."提-是品 四边形ABCD是菱形，∠DAB=60, ∴.∠CAB=30°=∠CAD,AC⊥BD,AO=),BO=D0. AD=2,∴.D0=1,A0=3,∴.AC=2/3, ·数学答案24N一47· 菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB'CD', ,.∠D'AB=30°.AD=AD'=2. 9品 A,D'.C三点共线， ,0D=4.5(里). ,城堡的外围直径为2OD=9(里). ∴.CD'=AC-AD'=23-2. 16.22.5或67.5或45 又，∠ACB=30°， 1 .DE=5-1.CE=3-√5. 【解析】由折叠得，∠ACD=∠A'CD=a=2∠ACA',∠A= :重叠部分的面积=△ABC的面积一△D'C的面积，∴重 ∠DA'C=30°， 叠都分的面积-号×25X1-名×W5-D×3-3)-3-5, 分四种情况： ①当A'D=A'E时，如图， ②将该菱形绕顶点A在平面内逆时针旋转30，同①方法可 得重叠部分的面积=3一√. 7.x42【解析】由题意得：x一2≠0，解得：x42 8.2.8×10- 9.9:4【解析】，两个相似图形，其周长之比为3：2，∴其 相似比为3：2，.其面积比为9：4. 10.一6【解析】2(2a十b)-4b=4a十2h-4h=4a一2b= ∴∠ADE=∠AED=2180-∠A)=75, 2(2a-b),,2a-b+3=0,,.2a-b=-3,.原式=2X(-3) :∠A'ED是△ACE的一个外角， =-6. ,.∠ACE=∠A'ED-∠A=45, 1L.2π【解析】由题意得，半径为5cm的圆内接正五边形一 ∠ACD=∠ACD=-a=∠ACE=2.5 边所对劣弧的长是半径为5m的圆周长的五分之一，所以号× ②当A'D=A'E时，当△ADC和△A'DC位于射线AB的同 2xX5=2m(cm). 侧时，如图， 12.<【解析】因为有40个数据，中位数应是数据由小到大 排列第20,21个数据的平均数，由频数分布直方图可知：第1~5 组的人数分别为5,7,12,9,7，所以第20,21个数据都在第3组，即 2.0一2.5，这两个数的平均数一定小于2.6 13.-2【解析】.x2+2x-1=0, ∴∠A'DE=∠AED=号∠CAD=15, 14.一3（答案不唯一）【解析】设二次函数y=x2+3x十n ∴.∠ACA'=180°-∠A-∠A'EA=135°， 的图像与x轴交点的横坐标为1x:,即二元一次方程x2+3x十 1 n=0的根为x1, 六∠ACD=∠A'CD=a=z∠ACM'=67.5 由根与系数的关系得：x1十x=一3，x1·rg=n, ③当DA'=DE时，如图. 二次函数y=x十3x十n的图像与x轴有一个交点在y轴 右侧， .x1x2为异号， m<0 15.9【解析】如图，⊙0表示圆形城堡， .∠A'=∠DEA'=30, ,∠DEA'是△ACE的一个外角， ∴.∠DEA>30. ∴此种情况不成立 ④当ED=EA'时，如图， 由题意知，AB切圆于D,BC切圆于C,连接OD, ∴.OD⊥AB,OC⊥BC,BD=BC=9里. AD=6里， ∴.AB=AD+BD=15里， ∴.AC=√AB-BC=12(里)， “m思 ∴.∠EDA'=∠A'=30°， ∠DEA'=180°-∠EDA'-∠A'=120, ·数学答案24N一48· ,∠A'ED是△ACE的一个外角， ∴.∠ACE=∠A'ED-∠A=90°， 所以小明，小幅选择不同类型的概率为号-号 20.证明：根据题意补全图形，并连接AC,AD,如图， ∴∠ACD=∠ACD=a=号∠ACE=45: 综上所述：若△ADE是等腰三角形，则∠a的度数为22.5 或67.5或45. 故答案为：22.5或67.5或45. 17.解：(1)(x+3y)2-(x+3y)(.x-3y) (1)且②③则①： =r2+6.xy+9y2-(x2-9y2) :AM垂直平分CD, =x2+6xy+9y2-x2+9y .CM=DM,AC=AD(线段垂直平分线上的点到线段两个 =6ry+18y. 端点的距离相等)， 在△ACM与△ADM中， 22与2-12 3 (AM-AM 方程两边都乘2x一1，得x=2(2x一1)十3， AC=AD 期得一子 CM-DM .△ACM2△ADM(SSS). 检验：当x=一名时，2-1≠0， .∠CAM=∠DAM 在△ABC与△AED中， 1 所以分式方程的解是工=一3· (AB=AE AC-AD 18.解：(1)2022年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车 BC-ED 688.7 销售总量的占比为：2686.4×100%≈26%， ∴.△ABC2△AED(SSS), 2021年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量 ∠BAC=∠EAD, 又.∠CAM=∠DAM. 352 的占比为：2627.5×10%≈13%， ∴.∠BAC+∠CAM=∠EAD+∠DAM. 2020年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量 即∠BAM=∠EAM= 2∠BAE. 的占比为：器×10%、5%. ,.AM平分∠BAE 2019年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量 (2)且①②则③： 的占比为：器×10%=5%， AM垂直平分CD. .CM=DM,AC=AD(线段垂直平分线上的点到线段两个 ∴这4年中，我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占 端点的距离相等)， 比最高的年份是2022年 在△ACM与△ADM中， 故答案为：26：2022. (AM-AM (2)不同意.理由如下： AC=AD. 202年新能源汽车销华量的端长率为：感22×10% CM-DM ,.△ACM≌△ADM(SSS) 96%, ∴.∠CAM=∠DAM, 2021年新能源汽车销售量的增长率为.2136.1×100% AM平分∠BAE, 136.7 ∴.∠BAM=∠EAM, 157%. 又∠CAM=∠DAM, ,2022年新能源汽车销售量的增长率比2021年低， ∴.∠BAM-∠CAM=∠EAM-∠DAM. 19.解：用树状图法表示所有等可能出现的结果如下： 即∠BMC=∠EAD, 开始 在△ABC与△AED中. AC-AD 小明 舞帽 情景剧 唱歌 ∠BAC=∠EAD. AB-AE 小丽舞绑情景谢唱政舞霸情景幽唱歌舞蹈情景削性球 ∴.△ABC≌△AED(SAS), 共有9种等可能出现的结果，其中小明、小丽选择不同类型的 .BC-DE. 有6种， 故答案为：②③①或①②③. ·数学答案24N一49· 21.解：(1)解方程x2一x一6=0， DF .BF- 得x1=-2,x1=3. n2635d.5-2ua, ∴函数y=x2一x一6的图像与x轴的两个交点横坐标为 .AE=6+2a, -2、3, 坡度i为10.75， 画出二次函数y■x2一x一6的大致图像（如图）， ,.CEAE=(20+4十8)t(6+2a)=1：0.75, .a=12, .DF=12(米)， .DE=DF十EF=12十8=20（米）， 答：堤坝高为8米，山高DE为20米. 23.解：(1)根据题意，当x=800时，y=800×(50一30)= 由图像可知：当一2<x<3时，函数图像位于x轴下方，此时 16000, y<0,即x2-x-6<0. ,.当一次性销售800千克时利润为16000元. 所以不等式x2一x一6<0的解集为：一2<x<3. (2)设一次性销售量在1000~1750kg时，每千克利润为 故答案为：一2x<3. 50-30-0.01(x-1000)=-0.01r十30， (2)上述3种方法都运用了数形结合思想， .y=x(-0.01x+30)=-0.01.x2+30x=-0.01(x2 放答案为：D, 3000x)=-0.01(x-1500)2+22500. (3)当x=0时，不等式一定成立：当x>0时，不等式变为x -0.01<0,1000≤x≤1750， 1<号：当<0时，不等式变为x一1> .当x=1500时，y有最大值，最大值为22500， ∴.一次性销售量在1000一1750kg时的最大利润为 雨出函数y=x一1和函数y= 的大致图像如图： 22500元. (3)①当一次性销售量在1000~1750kg时，利润为 22100元， .-0.01(x-1500)2+22500=22100, 解得1=1700，x:=1300: ②当一次性销售不低于1750千克时，均以某一固定价格 54-3-2-不2345 销售， 设此时函数解析式为y一kx, -4 由(2)知，当x=1750时，y=-0.01(1750-1500)+ 22500=21875, 当x>0时，不等式x-1<的解集为0<r<3:当x<0时， .B(1750,21875). 把B的坐标代人解析式得：21875=1750k, 不等式1一>的解集为-2<0. 解得k■12.5， .当一次性销售不低于1750千克时函数解析式为y= ,"当r=0时，不等式x一x一6<0一定成立， 12.5x, .不等式x一x-6<0的解集为：一2<x<3 22.解：过B作BH⊥AE于H, 当y=22100时，则22100=12.5.x, 解得x=1768. 综上所述，当一次性销售为1300或1700或1768千克时利 润为22100元. 24.(1)证明：由折叠的性质可得AF⊥BD, .∠AGB=90°， 四边形ABCD是矩形 坡度i为1：0.75， .∠BAD=∠ABC=90, 设BH=4rm,AH=3rm, .∠BAG=∠ADB=∠GBF, ∴.AB=√A+BH=5x=10m, AD=/2AB. .x=2, 设AB=a,则AD=√2a,BD=a, .'.AH=6 m.BH=8 m. .sin∠BAG=sin∠ADB. 过B作BF⊥CE于F, 则EF=BH=8,BF=EH, 常品。 设DF=am, a=2635. ·数学答案24N一50· 解得G= k=一2 3, 6=5 ,函数y:的表达式为y=一2x十5， 根据勾股定理可得AG 3a, .P(0,5) cos∠GBF=cos∠BAG, .PM=OP-OM=5-4=1, 治。 SAm=XHGXPM-7X1X1-7 6 释得郎-号. BC=AD=2d. B球=2C. 点F为BC的中点 (2)解：∠AGH=120°，理由如下： (2)点A(m,0).B(m-a,0)y1= ryism-a 连接HF,如图， ∴点E(m,1),G("a),H(m-a,a). 2 设y=k1x十b,则 k1m十b=1 m+b=a a 由折叠的性质可知，∠GBH=∠FBH,BF=HF, .b1=4十1， ∠FBH=∠FHB, P(0,d+1). ∴.∠GBH=∠BHF. ..PM=OP-OM=a+1-a=1. ..BD//HF, .∠DGH=∠GHF, sam=×G×PM=2×(g"。)X1=号 由(I)知AF⊥BD,可得AF⊥HF, .当a、m在满足a>m>0的条件下任意变化时，△PGH的 .∠AGD=90°， 面积不变化 (3)设直线PH与BC边的交点为V,设直线PH为y= 设AB=a,则AD=2a=BC,BF=fHF-号a,】 x+a+l,代人H(m-a, 。a.得0+a+1=a. …G= 3a, 。 GF- 6a, y。”nta+l GF 6a 当x=m一a时，y=1, 在R△GFH中，m∠GHF一 3 3· .N(m-a,1), 20 六点N在ym一(x<0)的图像上 ∴.∠GHF=30°， .∠DGH=30, 26.(1)解：0①：∠A0B+∠C=135°，∠A0B=2∠C, .3∠C=135. .∠AGH=∠AGD+∠DGH=90°+30°=120°. 25.解：(I)m=2,a=4, ∠C=45. ②连接AB,过A作AMLBC,垂足为M, 六点A2.0.B(-2.0y1=2 点E2D.G(号.H(-7 :一次函数y:的图像经过点E,G, .设y=kx十b,则 ∠C=45°，AC=8, 「2k+b=1 ∴.△ACM是等腰直角三角形，且AM=CM=4反. 26+6=4 ∠AOB=2∠C=90°，0A=(OB, ·数学答案24N一51· ,△AOB是等腰直角三角形 4.52=20.25. ∴AB=√20A=52, ∴.-5<-√/2I<-4.5 在直角三角形ABM中，BM=√AB-A不=3√2， .与-√2I最接近的整数为一5. .BC=CM+BM=42+32=72. 4.D【解析】由数舳可知，a<0<b<c,lb<a<c|, (2)延长AP交圆于点N,则∠C=∠N, A.:a<0<b<c,b<|a<lcl,∴.a+b+c>0,故选项A 不符合题意： Bd<0<h<r,b<a<c..b-a>c一b.故选项B 不符合题意： C.a<0<h<c,b<a<|cl,.ab>a,故选项C不符 :∠APB=2∠C. 合题意： ∴∠APB=2∠N, D“a<0<c,h1<a<c分<号，放选项D符合 :∠APB=∠V+∠PBN, ∠N=∠PBN, 题意 ∴PV=PB, 5.C【解析】图像经过点A(m一1,1)，B(m,1), PA=PB. 图像关于x202一对称。 .PA-PB-PN. 可排除AB ∴.P为该圆的圆心 ,m十1>m.4>1, (3)过B作BC的垂线交CA的延长线于点E,连接AB,延长 ,在对称轴右侧y随x的增大而增大， AP交圆于点F,连接CF,FB, .抛物线开口向上， D错误，C正确. 6C【解析】根据题意，如图： ∠APB=90, .∠C=45, △BE是等腰直角三角形， ..BE=BC. BP⊥AF,PA=PF, 设AB=c,BC=4,AC=b, ..BA=BF. AB+BC>AC. :AF是直径， ∴此时当AC最大时，AB十BC才能取得最大值， ∠ABF=90, AC为直径时，AC=200,AB+BC=AC. ∴.∠EBC=∠ABF=90 (a-c)≥0， ,∠EBA=∠CBF, ∴.a2-2ac+c≥0. .△EBA≌△CBF(SAS). ∴.a2+c≥2ac,即2ac≤2002， AE=CF. ∴.2ac+200≤2002+2002，即：2ac+200≤2×2002， CD=2CB-CA=CE-CA=AE, ∴.(a+c)≤2×2002， .CD=CF. ac为正数，a+c≤2002. ∴必有一个点D的位置始终不变，点F即为所求。 7.x≠2【解析】由题可知， 2024年南京市玄武区数学中考一模 x一2≠0时式子有意义， 即x≠2. 1.C 8.x(x-2y)2 【解析】x-4xy十4xy2=x(x”-4xy十 2.B【解析】A.a与a不属于同类项，不能合并，枚A不 4y2)=x(r-2y). 符合题意： B2a'·a=2a’,故B符合题意： 又巨【解标】原式-3巨√厚 C.(2a')'=32:.故C不符合题意： =3/2-22 D.a÷a=a",故D不符合题意 =√2. 3.B【解析】：16<21<25， 10.1【解析】由题意得：x1十x2=一m,x1x2=一2， ∴.16<2I<√25.即4<√2T<5, x1十x1=x1x2十1， ·数学答案24N一52·11.半径为5m的调内接正五边形一边所对劣露的长为 2023年泰州市数学中考试卷 12七(1)班0名可学上，家券秀动时间的顺数分布直方图如图所示，设这组数据的中®数为m, 2,6(填>…-"✉“ 一，这择题（本大题共有6小题，每小题3分，头8分.在每小题所给山的州个选质中，恰有一项是杆合题 日矣求约》 1。计算w一等于 A士2 0 2 C.4 D. 101520253035时h 2书法是我国特有的优秀传烧文化，其中豪书耳有象彩特任，充调美眼下列“福字的四种豪书图 及关于x的一元二次方程+2x一1=0的间眼之和为 案中，可以看性轴对称图形的是 14二次函数y-+十m的图像与r轴有一个交点在y针右酬，则n的值可以是 ( 个值原可) 1民小明对数书九章中的避度图城”问题进行了改编：如图。一室圆形城堡有正东，正南，正西和 3若0，下列计年正填的是 正龙网个门：出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一保大树，向树的方向走9里到达城堡边，再往 A(a)=1 B a'ta-u D.amu 前走5里到达树下，期该城堡的外围直径为 里 4在相同条件下的多次渐复试验中，一个健机事件发生的领率为了，该率件的假率为P,下弹说达正 确的是 A试验次数越多，厂越大 BF与P都可街发生变化 C试验次数越多，厂越接近于P 当试验次数很大时.了在P用近担动，并趋于稳定 第1》道) 《第14道) 5.函数￥与住变量王的部分对值如表所示，期下列雨数表达式中，符合表中对度关系的可能是 1饭如图，△AC中，AB一AC,∠A一30，射线CP从射线CA开始饶点通时针旋转a(0a< 5).与射线相文于点D,将△A(D沿射线CP盈折至△A'CD处，射线C1'与射线AB相交于点 E.若△A'DE是等腰三角形，则∠：的度数为 三，解答题（本大题共有0题，共102分.解答材但写出必头的文字搅明，任明过程或院算步规】 武y兰u<0 17.1g分) A y-ar+o(ac0) (1)计算，4x十3y)-(x+3y)r一3y: C.-ur+hr0) 0y-uz5+b十4a0 6菱形ACD的边长为2，乙A=0,将被菱形疫国点A在平面内症转，则壁转后的图形与原 闲形重叠那分的面积为 A3-v3 我2一司 5一1 D25-2 二，填空器（本大理共有10小题，年通3分，共S0分） 2解方程z”21 飞函整y=中，自变量x的取值短围是 溶度积是化学中演起的溶解平衢意数，常下(C:的溶度积约为00000000028，将数据 0.0000000028用科学记数法表示为 男，两个相图形的周长比为32：则面积比为 10.若2a一6十3-0.喇2(2a十)-h的作为 ·载学斜N一9· 18(8分)如图是我国019一222平汽车销售情况统计图 2n〔8分)知图.(D是五边形AE的一边，若AN重直分D.重足为M.且 2019一2022年我国各类汽车销售总量 2919一2到22年程国新能源汽库 条形统针图 镇售桥线统计图 给出下列信息：①M平分∠4E:马AB=AE:③C=DF,峰从中远释适当位息，将对皮的序号填 杯维号5侧2数.头 仙然量透精 到情线上方，使之构成真命随，补全图形，并加以正明. 2700 20 2650 1029 00 2550 20 52 2s00 0 2450 2D192202e12W21年恰4 201920202921227年01半1 根据图中信息.解答下列间题： 口)222年我国新使银汽车销售量的占孩年各类汽车销售总量的 %(精瑞到1%：这4年 中，我国藤能源汽车的售量在各类汽车情售总量占比最高的年份是一年 2L,(10分)侧读下而方起内的内容，并完成相位的任务 (2)小明说：新能图汽车2022年的销售量葛过前3年的感和.妖以222新能圈汽车销售量的增长 型比2021年高.你月意他的说法吗？请洁合流计图说明你的理山， 小图学习了方程，不享式、函数后提岛加下同延：何求不等式x一r一0的解集 通过县考，小周判以下3种方法。 方法「方程一x一4一0的丙能为，=一2：■1，可得面数y=一一的图豫与2轴的两个空点 横坐有为一2.1，洲出函数因像，观察该附惊在：钠下方的点：其精坐标的范圆是不等式一F一后<0的解 方波2不等式x一一6c0可登思为rr十6，问赠艳化为用究所数y=1与y=:+6的图像无 到，面出所数周像，观察发现：两图像伸交点横坐标包是一：，：￥=了的丽停在y一上十6的圆榨下方的点，其 情黄标的眉围题被不等式的解黑 方法3当-4时不等式一定收之当>0附不等式更为一长号当<时，不等式变为一> 吾问转化为得光瑞益一一1与y一亨的调保关系一 19,〔3分)某校组织学生去值老院表演节目，表演形式有耳蹈，情景刚和用歌3种类型，小明，小丽 2人机慢报名参相，从3种类型中陆惧桃选一种类型.家小明、小甜达择不同类限的概率， 低务： (1)不等式x一：一6c0的解集为 〔2)3种力弦都送用了的数学题想方法从下面进项中选1个序号牌可)， A分类讨论 五转化思圆 C.特麻列一板：日数形结合 (3)请保根翻方法3的思路，衡出函数图像的前图，并结合阁像作出解答， ，载学24N一50， 22.(10分)如图.提坝AB长为10m墟度为1：0,75，成墙A在地面上，提坝与对面的山之有 24《10分)如图.形A以)是一张A4.其中AD=√2AB,小天用孩A4茶玩斯部游戏 一保沟，山顶D处立有高0m的铁婚CD.小明该测量山高DE,他在A处看到铁塔顶增C刚好在视线 游戏1折出对角线D,将点登折到BD上的点E处，新痕AF交BD于点G:展开后得到图1， 1#上，又在明圆B处测得谐成D的仰角a为2写3新.求是现A及山高DE,(265'Q50wG3 发现点P恰为C的中点， ▣089.n25穷5Q50.小明身高忽略不计.站果精确到1m) 游戏？在等戏1的甚陆上，将点C都断到D上，新痛为BP,馨开后将点B沿过点下的直线部折 到BP上的点A处：耳展开并连接GH后得到因2，发现∠，G刊是一个转定的角. (1)请你证明游戏1中发现的结论， (2)请你猜想静戏2中∠AG活的度数，井说明理由 2从.(10分)某公问的化工产晶成本为别元/千克萌售部门规定：一次性销售1000千克以内时，以 动元/千克的价格售：一次性销售不低于1网千时.每增知1千之蜂价Q0时元考虑到降价对利到 的影响，一次性销售不低干150千克时，均以某一国定价格销售。一次性销唇利润y(元》与一次性销僧 量（千克）的函数关系如图所示. (1)当-一次柱睛售80千克时利聘为多少元？ (2)求一次性角售量在10一10kg时的最大利间： (3)当一次生钠售多少千克时刺澜为22100无？ 元) D10001750千金 ·载学4N一51· 25.(们2分)在平面直角经标系xy中，点A(m,0.Bm一，0)(>m>0)的位置和函数1-四 26(4分)已知：点A,非为鼠上两定点，点C在该测上·∠C为AB所对的图周角 >O),-m(<的周像如图所示以AB为边在上销上方作正方形ACD,AD边与商数，的 周像相交于点E,CD边与脑数y+的图像分别文于点G,H,一次两数：的图像经过点E,G,与y 轴相交干点P连接PH, 少若m一2一4，求函数为的表逃式及△PGH的面积： ()当4，四在满足#>m>0的条件下任意变化时.△代H的面积是否空化：情业阴理由： 【知识回顾】 (》试刺断直线PH与必C边的交点是否在两数的闲像上？并说用理由 (1)1图1，⊙0中，点B.C位干直线40异侧，∠AB十∠C-13 ①求∠C的度数： 2若⊙0的半径为5，AC-8,求的长， 【逆向思考】 (2)知图2，若P为图内一点.且∠APB<10,P1=PB,∠APB=2∠C,求证：P为该图的阅 【拓展应用】 (3)如图3，在(2)的条件下，若∠APB0,点C在⊙P位于直线AP上方深分的领上运动.点D 在⊙P上，满是CD三2CB一CA的所有点)中，必有一个点的位置的终不变，请证明 份 ，载学24N一52，