10.1整式同步练习2024-2025学沪教版（五四制）数学七年级上册

2024学年第一学期七年级数学练习4（简单的代数式 复习卷） 班级 姓名 学号 1.下列代数式中，书写正确的是（ ）。 (A)a×4 (B)m÷n (C)1 (D)x(b+c) 2. 下列说法中，错误的是（ ）。 （A）代数式的意义是x、y两数的平方和 （B）代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积 （C）x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为 （D）比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3 3.下列说法中，正确的是（ ）。 （A）4是一次式 (B)是一次式 (C)的系数是-2 (D)-x的系数是-1 4 .下列各式中正确的是（ ）。 (A)a-(b+1)=a-b-1 (B)2(x+3)=2x+3 (C)x-(y-1)=x-y-1 (D)-3(m-n)=-3m-3n 5.下列代数式中，不是同类项的是（ ）。 （A）1和2 （B）3a和-4a （C）3a和 （D）5b和 6. 如图，长为x，宽为y的长方形被分割为7块，包括5块形状、大小完全相同的空白长方形和2块阴影长方形I、II。如果每块空白长方形较短的边长为4，那么阴影长方形I、II的周长之和为（ ）。 第6题图 (A)2x+4 (B)4x+8 (C)2y+4 (D)4y+8 7.请用代数式表示“x与y差的平方”； 学科网（北京）股份有限公司 8.化简-a+0.5a+2.5a= 9.化简：8a+2b+5a-b= 10.计算3x+1-2(4-x)= 。 11.若a=5，则-a= +(-a)= 12. 如图是一个运算程序，若输人x的值为8，输出的结果是m，若输入x的值为3，输出的结果是n，则m-2n= 第12题囲 13.已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形。这2个小长方形刚好可按如图所示放置在大长方形中，则图中阴影部分的周长之和为 第13题图 第14题图 14 。如图，有一块长为8a米，宽为4a米的长方形土地，规划部门计划在中间长方形部分修建一个喷泉广场，将其余部分都留出宽为2米的绿化带，则绿化带的面积为 平方米（请用含a的代数式表示）。 15. 自行车的链条由一个个小的链节组成，如图，每个链节的长度为2.5cm，链节与链节之间交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm。则n个链节依次连在一起的长度是 ，如果一辆自行车的链条（安装前）由60个这样的链节组成，那么这辆自行车的链条（安装后）的总长度是 cm。 1个链节 2个链节 N个链节 第15题图 16 小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持相同的速度行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间（t）和路程（s）的数据如下表，如果按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米到达纪念馆，那么小韦 学科网（北京）股份有限公司 家到纪念馆的路程是 千米。 t／时 0.2 0.6 0.8 s／千米 20 60 80 17.定义新运算“＊”1对于任意有理数a、b，规定a*b=ab+(a+b)。计算：(-3)*4= 18 将一列有理数-1,2，-3，4,-5,6⋯，如图所示有序排列。根据图中的排列规律可知,“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么-1027应排在 （填"A"B""C""D"或“E”）的位置。 第18题图 19.计算：5a+3a-(2a-a)。 20 先化简，再求值：(2a+b)-2(3a-2b)，其中a=-1,b=2。 21.计算：3(m-2n+2)+(-2m-3n)。 学科网（北京）股份有限公司 22 阅读材料：已知5a+3b=-4.，求2(a+b)+4(2a+b)的值。 解：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b 把5a+3b=-4两边同时乘以2，得10a+6b=-8. 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： 已知a-b=-4.求3(a-b)-a+b+9的值。 23.阅读理解；a、b、c、d是有理数，我们把符号称为2×2行列式，并且规定ad-bc，例如，问题：若计算的值。 24 一建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含x、y的代数式表示地面总面积； （2）图中阴影部分需要铺设地板，铺地板每平方米的平均费用为260元，如果x=7.5,y=6·那么铺地板的总费用为多少元？ 第24题图 学科网（北京）股份有限公司 25.（1）如图①，在某年某月的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，那么用含a的代数式表示这三个数分别是 。（按从小到大的顺序）2 （2）现将连续自然数1～2025按图②的方式排成一个长方形阵形，然后用一个正方形框出16个数： ①图中框出的这16个数的和是 ； ②在图②中，要使一个正方形框出的16个数的和等于2016或2168，是否可能？若不可能，请说明理由；若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。 第25题图① 第25题图② 26 公租房作为一种保障性住房，租金低、设施全，受到很多家庭的欢迎。某市为解决市民的住房问题，专门设计了如图所示的一种户型，并为每户卧室铺了木地板，其余部分铺了瓷砖。 （1）木地板和瓷砖各需要铺多少平方米？ （2）如果a=1.5,b=2，地砖的价格为100元／平方米，木地板的价格为200元／平方米，那么每套公租房铺地面所需费用为多少元？ 第26题图 学科网（北京）股份有限公司 27.乘网约车是种便捷的出行方式，某网约车计价规则如下表：第28题图 费用类别 里程费 时长费 远途费 单价 1.8元／公里 0.45元／分 0.4元／公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算：远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元。 （1）若小东乘网约车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费 元； （2）若小明乘网约车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟。当a≤10时，小明应付车费 元；当a＞10时，小明应付车费 元； （3）小王与小张各自乘网约车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，受路况影响，小王反而比小张乘车多用24分钟，请问谁所付车费更多？ 28 探索、研究：仪器箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层······），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数与层数n之间满足关系式32n+247,1≤n<16,n为整数。 （1）例如，当n=2时，则 , （2）第n层比第(n+1)层多堆放多少个仪器箱？（用含n的代数式表示） （3）设每个仪器箱重54N（牛顿），每个仪器箱能承受的最大压力为160N，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。 ①若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受的平均压力； ②在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$