江苏省泰州市靖江市二校联考2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

靖江市滨江学校2024-2025学年度第一学期期中测试 八年级数学 一、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，只 有一个选项是正确的，请将正确答案填到答题卡对应处) 1. 在以下绿色食品、节能、节水、可回收四个标志中，是轴对称图形的是（▲） B 2.在下列结论中，正确的是（▲） =±好 B.x2是x的平方根 C.-x2一定没有平方根 D.√5的算术平方根是±√3 3.下列说法中，错误的是（▲） A.一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形 B.一个直角三角形必能分成两个等腰三角形 C.两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形 D.两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形 4.如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC,∠BAC=100°，点D是边BC上的一个动点（不与 点B、C重合)，∠DAC与∠ACB的平分线交于点O,则∠AOC的大小不可能是(A) A.105 B.115 C.125 D.135 5.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=√2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到 △MNC,连结BM,则BM的长是（△） A.V3+1B.V3C.√2+1 D.3 B B 第4题 第5题 第6题 6.如图，RtAABC中，AB=AC,D为Rt△ABC外一点，且BD⊥CD,AB与CD交于 E,DF为∠PD4的平分线.当∠ACD-15°时，下列结论：①∠4DC-45°：②4D=4F: ③AD+AF=BD:④BC-CE=2DE.其中正确的是（▲） A.①③B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 二.填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填到答题纸上对应处） 7.√81的算术平方根是_▲ 8.已知△ABC≌△DEF,若∠B=∠C=72,则∠D的度数为▲° 9.己知V2a++b-3引=0，则a年▲ 10.在△ABC中，∠A=80°，当∠B=▲时，△ABC是等腰三角形. 第1页（共4页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A 11.已知直角三角形辆边长分别为3、4，则该直角三角形的斜边上的中线长为▲一 12.已知一个数的算术平方根为3x-2,平方根为(x+2）,则这个数是△ 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,AB=5,以点A为圆心，适当长为半径画 弧，分别交4C,AB于点M,N,再分别以M,N为图心，大于之M的长为半径画弧，两颈 在∠CAB的内部相交于点P,画射线AP与BC交于点D,DE L AB,垂足为E.则DE的长 为△ 64 第13题 第14题 第15题 第16题 14.如图，∠A=∠B=90°，AB=60,E、F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从 点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为3：7，运动到某时 刻同时停止，在射线AC上取一点G,使△AEG与△BEF全等，则AG的长为△ 15.如图是勾殷树衍生图案，它由若干个正方形和直角三角形构成，S,S,S,S4分别表 示其对应的正方形的面积，若已知上方左右两端的两个正方形的面积分别是64,9，则 S,S2S,-S4的值为△一 16.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,D、E、F分别是AB、BC、AC边上的动 点，则DE+EF+FD的最小值是△ 三.解答题（本大题共有10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 必要的文字说明或演算步臻) 17.10分)计算：①-P+2乎-2-)2)）a14-m°-5-21+@-（ 18.(8分)解方程：(1)9x2-16=0: (2)4(2x-1=36 19.(6分)已知：直角三角形纸片ABC,按要求作图：（保留作图痕迹，不写作法）」 (I)折叠三角形，使点A与点C重合，折痕为M(折痕与AC交于M,与AB交于N)用直 尺和圆规在图1中画出折狼MN; (2)折叠三角形，使点C落在AB上的点E处，折痕为AD(点D在BC边上)，用直尺和圆 规在图2中画出折痕加， BA 图1 图2 第2页（共4页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A 20.(6分)如图，点A,B,C都在网格的格点上，每 :小方格是边长为1个单位长度的正方形.利用格点和直 尺画图并填空： (1)画出△ABC关于直线MN轴对称的△A'BC': (2)在直线I上格点作一点P,使PB+PA的值最小， (3)若AB=5,点Q是AB上一点，则CQ的最小值为 21.(10分)如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A,若点B表示 数5，设点A所表示的数为m.(1)实数m的值是·(2分) (2)求(m+2)+m+1的值.(3分) B 32十0123 (3)在数轴上还有C,D两点分别表示实数c和d,且有2c+4与√d一4互为相反数， 求：2c+3d+8的平方根.(5分) 22.(10分)今年的气候变化很大，极端天气频繁出现.某沿海城市气象台监测到台风中心 位于正东方向的海上.如图所示，城市所在地为A,台风中心0正以每小时40km的速度 向北偏西60°的OB方向移动，经监测得知台风中心200km的范围内将会受台风影响， OA=320km,该城市是否受到这次台风的影响？ 若不受影响，请说明理由；若受到这次台风影响，请求出遭受这次 北 台风影响的时间. 西 23.(I2分)如图①，D是∠ABC平分线上一点，点E、F分别在射线BA和射线BC上 图① 图② (1)若∠EBF与∠EDF互补，求证：DF=DE.(5分) (2)反过来，如果DF=DE,那么∠EBF和∠EDF一定互补吗？如果是，简述理由；如 果不是，请在图②中画出反例.(3分) 第3页（共4页） C扫描全能王 】亿人在用的扫描A (3)若∠ABC=60°，BD=4,DE=DF,点F的个数随着点E的位置变化而变化.请 直接写出点F的个数及对应的BE的长的取值范围.(4分) 当BE 时，点F有1个：当BE 时，点F有2个 24.(12分)如图，A0是边长为2的等边△ABC的高，点D是A0上的一个动点（点 D不与点A、0重合)，以CD为一边在AC下方作等边△CDB,连接BE并延长， 交AC的延长线于点F.'(I)求证：△ACD≌△BCE;(4分) (2)当△CEF为等腰三角形时：(4分*2) ①求∠ACD的度数：②求△CEF的面积. 25.(14分)（1)定义：我们把对角线互相垂直的四边形称为垂美四边形.性质：垂美四 边形对边的平方和相等，即AB+CD=BC2+AD,请结合图1证明这个结论.(4分) (2)如图2，长方形ABCD中，AB=6,P是AD边上一点，且AP=2PD,CP⊥BD,求AD的长.(4 分) (3)如图3，点E是四边形ABCD内一点，已知BE=EC,AE=ED,∠BEC=∠AED=90°，对 角线AC与BD交于0点，BD与EC交于点F,AC与ED交于点G. ①判断：四边形ABCD是不是垂美四边形？并说明理由：(4分) ②若BE=4,'AE=6,AB=9,则CD的长为 (2分) 图： 图2 图3 26.(14分)如图，在△ABC中，∠ACB=90,AB=5cm,BC=3Cm,若点P从点A出发， 以每秒1cm的速度沿射线AC运动，设运动时间为t秒(t>0) (1)将△ABC沿过点P的直线折叠，使点A与点B重合，求出此时t的值.(3分) (2)问：当t为何值时，△ABP为等腰三角形？(3分*3) (3)现将其△ABC沿着直线BP翻折，请直接写出：当t为何值时，点C翻折后的对应点C'恰 好落在直线AB上.(2分) 备用图 第4页（共4页） C扫描全能王 亿人幕在用的扫描