第12讲 计数综合一(计数Ⅰ)-【熊猫奥数】2024-2025学年五年级上册数学

11-4 12-5 13-3 14-4 15-5 1 24 1 480 1 39 1 4 1 16 2 60 2 12 2 39 2 6 2 20 3 2 3 240 3 37 3 6711 3 D 4 5 4 1800 4 37 4 5033 4 D 5 24 5 840 138 5 5 5 13 6 30 6 336 6 168 6 2 6 103 7 39 7 35 1 102 7 15 7 800 8 32 8 10 8 102 8 12 8 400 12-1 12-6 13-4 15-1 16-1 1 B 1 48 1 55 1 124 1 50 2 0 2 48 2 91 2 124 2 40 3 120 3 288 3 40 3 1893 3 3/4 4 20 4 288 4 70 4 631 4 3/5 S 720 ③ 12 5 22 5 32 5 1500 6 90 6 12 6 15 6 72 6 450 7 48 7 240 7 38 7 6306315 7 400 8 72 8 36 8 38 8 6306321 8 400 12-2 12-7 14-1 15-2 16-2 1 A 1 720 A 1 19 1 50 2 C 2 120 2 B 2 23 2 40 3 56 3 18 3 09 3 143 3 1/4 4 15 4 96 4 12 4 145 1/5 5 220 5 24 5 A 5 61101 5 160 6 210 6 16 6 B 6 45011 6 210 7 150 7 10 7 5 87 7 1800 8 100 8 21 8 4 8 57 8 2000 12-3 13-1 14-2 15-3 16-3 1 2 1 4950 1 4/9 20 1 120 2 2 2 4851 7/9 2 35 2 12 3 20100 3 286 3 13/33 3 12 3 20 4 100 4 165 4 1/11 4 14 4 60 5 210 5 55 5 90009 5 25 5 400 6 120 6 110 6 30303 6 10 6 700 280 7 156 7 00909 7 30 7 540 8 560 8 141 8 09009 8 30 8 270 12-4 13-2 14-3 15-4 16-4 1 B 1 150 31/90 1 30 1 20 2 B 2 420 2 43/90 2 24 2 40 3 6,12 3 48 3 211/330 3 27 3 120 10,20 4 120 67/110 4 27 4 90 5 6,3 5 48 5 0,428571 5 180 5 63 6 70,35 6 60 6 1,714285 6 50 6 42 7 1680,280 7 30 7 D 70 7 50 8 90,15 8 30 8 C 8 42 8 707.甲、乙两船，甲船静水速度是水速的11倍，乙船静水速度是水速的7倍。两船分别从A、 B两地同时出发，在A、B之间往返航行，出发后20小时第一次相遇。如果B在A上游， 那么第一次相遇后，再过小时两船第二次相遇？ 8.甲、乙两船，甲船静水速度是水速的9倍，乙船静水速度是水速的7倍。两船分别从A、 B两地同时出发，在A、B之间往返航行，出发后15小时第一次相遇。如果A在B上游， 那么第一次相遇后，再过 小时两船第二次相遇？ 第十二讲 计数综合一 12-1、乘法原理与排列数： 1,5个人排队买冰淇淋，有几种排队方法？ A.5×4×3×2×1×0 B.A C.5 D.不会 2.6个人排队买冰淇淋，有几种排队方法？ A.不会 B.6 C.5×4×3×2×1×0 D.A 3.A8= 4.A3 5.古代科举，最后一场考试“殿试”结果的前三名依次为状元、榜眼、探花。那么10人的殿 试，状元、榜眼和探花有多少种可能？ 6.古代科举，最后一场考试“殿试”结果的前三名依次为状元、榜眼、探花。那么10人的殿 试，状元和榜眼有多少种可能？ 7.小山羊与阿土伯、鹿宝宝、文雯、扬帆5人一·起出去游玩，在某一风景点排成一排合照。 如果阿土伯必须站两头，那么最多可以照几张不同的照片？ 67 8.小山羊与阿土伯、鹿宝宝、文雯、扬帆5人一起出去游玩，在某一风景点排成一排合照。 如果文雯一定不能站两头，那么最多可以照几张不同的照片？ 12-2、组合数概念及计算： 1.从50人中选择23人组建中国国家足球队参加世界杯，有多少种选法？ A.C B.A C. 50×49×48×Λ×25×24 D.以上都不对 23×21×20×Λ×2×1 2.从50人中选择16人组建中国国家乒乓球队备战世锦赛，有多少种选法？ 50×49×48×Λ×18×17 A. 16×15×14×Λ×2×1 B.Aso C.C D.以上都不对 3.C= 4.C6= 5.妈妈打算给大毛买3个口味不同的甜筒，有香蕉、草莓、绿茶、蓝莓...等12种不同的 口味可选，请问有 种不同的买法？ 6.妈妈打算给大毛买4个口味不同的甜筒，有香蕉、草莓、绿茶、蓝莓..等10种不同的 口味可选，请问有 种不同的买法？ 7.从6名男生中挑出2名，5名女生中挑出2名，一共4名同学组成小记者团，请问有 种挑法？ 8.从5名男生中挑出2名，5名女生中挑出3名，一共5名同学组成小记者团，请问有 种挑法？ 12-3、组合数性质及应用： 1.Cl+C8= 2.C9+C7= 3.C89= 4.C= 69 5.21人进行羽毛球单打比赛，每两人之间就比一场，一共需要赛多少场？ 6.16人进行网球单打比赛，每两人之间就比一场，一共需要赛多少场？ 7.两位同学去图书馆借故事书，发现书架上只剩下8本不同的书。若一位同学先借了3本书， 接着另一位同学借了4本书，则一共有多少种不同的借法？ 8.两位同学去图书馆借故事书，发现书架上只剩下8本不同的书。若一位同学先借了3本书， 接着另一位同学借了2本书，则一共有多少种不同的借法？ 12-4、排列组合辨析及综合应用： 1.20支足球队举行比赛，为公平起见，每两队之间需要在双方的主场各踢一场比赛。那么， 一共要踢多少场比赛？ A.C20 B.A3o C.以上都不对 2.30名外交官进行会面，每两人之间握一次手，一共要握多少次手？ A.A30 B.C30 C.以上都不对 3.有红、黄、蓝、绿4个球(1)若小山羊一把抓起两球，扔出去，共有 种结果？ (2)若小山羊是左右手各拿一个去玩，共有 种拿法？ 3.有红、黄、蓝、绿4个球(1)若小山羊一把抓起两球，扔出去，共有」 种结果？ (2)若小山羊是左右手各拿一个去玩，共有 种拿法？ 5.(1)4个人，平均分为甲、乙两组，每组2人，共有种分法？(2)4个人，平均 分为两组，每组2人，共有种分法？ 6.(1)8个人，平均分为甲、乙两组，每组4人，共有种分法？(2)8个人，平均 分为两组，每组4人，共有种分法？ 7.(1)9个人平均分成甲、乙、丙三组，每组3人，共有 种分法？(2)9个人平 均分成三组，每组3人，一共有种分法？ 8.(1)6匹马平均分成A、B、C三队，每队2匹，一共有 种分法？(2)6匹马平均 分成三队，每队2匹，一共有种分法？ 12-5、插空法： 1.若有A、B、C、D、E、F共6人排队，要求E和F两人不站在一起，则有 种 排队方法？ 69 2.若有A、B、C、D共4人排队，要求C和D两人不站在一起，则有 种排队方法？ 3.4个女生和3个一模一样的人偶排成一队，人偶不能相邻，有 种排法？ 4.5个学生和2个一模一样的人偶排成一队，人偶不能相邻，有 种排法？ 5.在一张节目单中原有6个节目，若保持这些节目相对顺序不变，再添加进去4个不连在一 起的节目，则不同的添加方法共有 种？ 6.在一张节日单中原有7个节目，若保持这些节目相对顺序不变，再添加进去3个不连在一 起的节日，则不同的添加方法共有 种？ 7.一条马路上有编号为1、2、、9的九盏路灯，为了节约用电，可以把其中的三盏关掉， 但关掉的灯不能相邻，则所有不同的关灯方法有 种？ 8.阿土伯去射击场打靶，连开7枪，命中4枪。若没有连续脱靶，则射击结果一共有种？ 12-6、捆绑法： 1.三男两女排成一排，要求两位女生必须挨着，那有 种排法？ 2.三头牛和两只羊站成一排，要求两只羊必须挨着，那有 种排法？ 3.有7名国际观察员，其中美国人3名，法国人2名，中国人2名。若合照时美国、中国的 观察员都要跟本国人站一起，那么一共有 种站法？ 4.有7艘海上搜救船，其中美国2艘，澳大利亚2艘，中国3艘。若…字排开停靠在军港休 整时，美国、中国的船都要跟本国的停在一起，那么一共有 种停法？ 5.路上一排8盏灯，一次雷阵雨过后，被闪电击灭了5盏。5盏中恰好有4盏连一起，那么 一共有 种情况？ 6.某人射击7枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连一起，那么一共有 种情况？ 7.5个不同的球放到4个不同的盒子里，每个盒子至少放一个球，一共有 种不同 的放法？ 8.4个不同的球放到3个不同的盒子里，每个盒子至少放一个球，一共有 种不同 的放法？ 12-7、数字构造问题： 1.六个数字1、2、3、4、5、6可以组成 个没有重复数字的六位数？ 2.五个数字9、8、7、6、5可以组成 个没有重复数字的五位数？ 70 3.四个数字0、2、4、6可以组成 个四位数？ 4.五个数字0、1、3、5、7可以组成 个五位数？ 5.五个数字0、1、1、2、2可以组成 个五位数？ 6.五个数字0、1、2、2、2可以组成 个五位数？ 7.六个数字0、0、2、2、2、2可以组成 个五位数？ 8.八个数字0、0、3、3、3、3、3、3可以组成 个七位数？ 第十三讲几何计数 13-1、点阵数线段和数三角： 1.平面上有100个点，以它们为端点，可以画出 条线段？ 2.平面上有99个点，以它们为端点，可以画出 条线段？ 3.以圆上13个点为顶点，可以连出 个三角形？ 4.以圆上11个点为顶点，可以连出 个三角形？ 5.如图，半圆的边界上有8个点，其中3点在直径上。以它们为顶点，可以连出 个 三角形？