8 数学广角——找次品-2022-2023学年五年级下册数学【训练达人】人教版（浙江）

8 数学广角 找次品 第①课时 找次品(1) 勺练基础 知识巩固 ①小花买了5袋方便面，其中4袋质量相同，另外一袋质量不足。小花设计了用天平找质量 不足的这袋方便面的方案，请你帮她填写完整。 四2 平衡 34 平衡，次品 我用数字卡四、②、 不平衡，轻 的是次品 不平衡，轻 ☒、④、固分别代表这 的是次品。 5袋方便面 至少要称 次才能保证找出次品。 2琪琪妈妈买了9袋鸡精，其中8袋的质量相同，另外一袋质量稍轻。怎样用天平找到这袋 质量不足的鸡精？把下表补充完整，相信你会发现其中的奥秘！ ⊙我发现：用天平找次品，如 每次天平两 保证能找到次品至 分成的份数 果待测物品在3个或者3个以 方法 边放的袋数 少需要称量的次数 上，其中一个比正品轻或重，首先 1,1,1,1,1, 把待分的物品分成()份，要 ① 9 1,1,1,1 尽量()分。能够平均分的， ② 2,2,2,2,1 要平均分成( )份；不能平均 ③ 4,4,1 3 分的，也应使多的与少的一份只 ④ 3,3,3 差()。这样不但能保证找出 次品，而且称的次数一定最少。 31箱糖果有10袋，其中有9袋质量相同，另有1袋质量稍重。至少称几次，能保证找到这 袋糖果？ 练拓展 思维培养 4袋装标准为500g的5袋饼干中有一袋的重量略有不同，但不知道这袋饼干是偏重还是 偏轻，用一架天平，最快称几次可以找到这袋饼干？尝试用你喜欢的方法表示称的过 程吧！ 82D>D 第8单元I 第②课时找次品(2) 勺练基础 知识巩固 为了用尽可能少的次数找到次品，请你对待测物品进行分组。（每组物品里有1个次品） 待测物品的个数 6 18 19 22 首次分组 2爸爸买了13袋盐，其中12袋质量相同，另1袋稍微轻些，是次品。爸爸设计了用天平找 次品的方案，请你帮他填完整。 剩下的一定是( 平衡 把剩下的 天平两 5袋盐分 边各放 平衡 把较轻的 天平两 较轻的 把13袋 天平两 成()份 )袋 2袋盐分 边各放 一定是 盐分成 边各放 不平衡 成()份 ( )袋 ( ) ()份 ( )袋 把较轻的 天平两 把较轻的 天平两 较轻的 4袋盐分 边各放 2袋盐分 不平衡 边各放 一定是 不平衡 成()份 ( )袋 成()份 ()袋 ( ) 3有11盒乒乓球，其中的一盒有5个次品，那一盒的质量偏轻。这11盒中有次品的是哪 一盒？ (1)如果用天平称，那么至少称几次可以保证找出有5个次品的那一盒？请写出过程。 (2)如果天平两边各放5盒，那么称一次有可能称出来吗？ 练拓展 思维培养 4用天平找次品时，所测物品的个数与称重的次数有以下关系。（只含1个次品，已知次品 比正品重或轻) (1)要保证6次能测出次品，待测物品的个数可能是多少？ 物品的个数 至少称重次数 2~3 1 4-9 2 10~27 6 (2)从上表你能发现什么规律？ 28~81 82~243 5 83 小学数学五年级1下册 第八单元知识梳理 借助天平的工作原理（两边物体一样重，天平平衡；两边物体 基本 不一样重，天平倾斜，轻的在上，重的在下）称一称，判断次 思路 品是否在托盘上，再结合推理找到次品。 把物品分成若干份，每份的数量尽可能( 操作 步骤 天平两边放入相等的份数，按平衡和不平衡两种情况分别 称出，找到次品。或者结合画图，推出次品。 “能找到次品”是指每一个可能的方式都要考虑 到，不能单靠某一次的运气找到。“至少称几次 含义 是指在能够找到次品的所有方案中，称的次数最 少的那种方案。 如果待测物品是3个或3个以上，尽量把它分成() 份，能平均分的要()，不能平均分的也要尽可能 ），并且3份中有两份的数量要相等 数学广角—找次品 例：已知次品比正品重，要从8个物品中找到次品，至 少称几次能找到次品？ 取出：次品所在的那份（也就是2个的那份)， 再循环步骤（分成1个，1个称）可以找到次品 天平平衡：次品在第 三份中（也就是2个的 最优 把8个物品分 取相等的两份 那份) 策略 成3份：3个 称：3个，3个 天平不平衡：次品在 3个，2个 L()的那份中（也 就是3个的那份)台 方法 取出次品所在的那份（也就是3个的那份）再循环 步骤（分成1个，1个，1个称）可以找到次品， 规律 前提 只含有一个次品，已知次品比正品重或轻 要辨别的物 区间中的最大数是 能保证找到次品 品数量范围 由几个3相乘得到的 至少称的次数 2~3 1 1 49 2 2 10-27 3 28-81 4 ( 4…… 。。。。4 3-+13” n b重亚衅华纤本￡回衅：菱是 84D>D 第8单元 ··第七、八单元复习作业·· 一、填空。 1.医生需要监测病人体温的变化情况，应选用( )统计图：要记录妈妈和6名同事的某 一天的体重情况，应选用( )统计图。 2.折线统计图包