专题3.2 立体图形的视图（十大题型总结）（压轴题专项讲练）-2024-2025学年七年级数学上册压轴题专项讲练系列（华东师大版2024）

专题3.2 立体图形的视图（十大题型总结） 【题型一：平行投影与中心投影】 1．（23-24七年级上·全国·课后作业）下图中各投影是平行投影的是（    ） A． B． C． D． 【思路点拨】 根据平行投影定义即可判断． 【解题过程】 解：只有C中的投影线是平行的，且影子长度与原物体长度比一致． 故选：C． 2．（23-24七年级上·全国·课后作业）中心投影的光线是（    ） A．平行的 B．从一点发出的 C．不平行的 D．向四面发散的 【思路点拨】 根据中心投影的定义即可解答． 【解题过程】 解：中心投影的光线是从一点发出的， 故选：B． 3．（23-24七年级上·黑龙江大庆·期中）夜晚时离路灯越近，物体影子（    ）． A．越长 B．越短 C．不变 D．无法确定 【思路点拨】 画出图形，根据影子长短判断． 【解题过程】 解：如图， 可知：离路灯越近，影子越短， 故选B． 【题型二：简单几何体的三视图】 4．（24-25七年级上·四川达州·阶段练习）一个物体的主视图、左视图、俯视图都相同，这个几何体可能的形状是 ．（至少2种） 【思路点拨】 本题主要考查了常见几何体的三种视图，根据常见几何体的形状，找出三种视图相同的几何体即可． 【解题过程】 解：因为球的三种视图都是圆，所以这个几何体可能是球． 因为正方体的三种视图都是正方形，所以这个几何体可能是正方体． 故答案为：球，正方体． 5．（23-24七年级上·江苏扬州·阶段练习）下图所示的几何体的俯视图是（    ） A． B． C． D． 【思路点拨】 本题考查了简单几何体的三视图等知识点，根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案，熟练掌握判定三视图的方法是解决此题的关键． 【解题过程】 解：俯视图如图所示： 故选：B． 6．（23-24七年级上·江苏扬州·期末）如图是市体育馆内的颁奖台，其左视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   【思路点拨】 本题考查了三视图的知识．找到从左面看所得到的图形即可． 【解题过程】 解：从左边看，是一个矩形，矩形内部从上往下分别有一条实线和虚线． 故选：D． 7．（23-24七年级上·四川宜宾·期末）如图是由一个长方体和一个圆柱组合而成的立体图形，该几何体的俯视图是（    ） A． B． C． D． 【思路点拨】 本题考查了简单组合体的三视图，根据从上面看得到的图形是俯视图即可解答． 【解题过程】 解：从上面看下边是一个长方形，长方形的上边是一个圆，如图， 故选：C． 【题型三：已知一种或两种视图，确定其他视图】 8．（2024·山西大同·模拟预测）如图是某几何体的俯视图，图中所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（    ） A． B． C． D． 【思路点拨】 本题主要考查了简单几何体的三视图，根据左视图是从左边看到的图形求解即可． 【解题过程】 解：从左边看看到的图形分为上中下三层，共两列，从左边数起，第一列，中下两层各有一个小正方形，第二列上中下各有一个小正方形，即看到的图形如下： 故选：B． 9．（23-24七年级上·四川成都·期末）如图是由若干大小相同的小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（    ） A． B． C． D． 【思路点拨】 此题主要考查了三视图，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．根据各层小正方体的个数，综合三视图的知识，在这个几何体中，根据各层小正方体的个数即可得出答案． 【解题过程】 解：左视图是从左边看到的平面图形，发现从左面看一共有三列，从左到右正方形的个数分别为3、1、2， 即这个几何体的左视图是： . 故选：C． 10．（2023七年级上·江苏·专题练习）如图所示是几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，图中小正方形中的数字表示对应位置小立方块的个数，则该几何体从正面看到的形状图是（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】 本题考查简单组合体的三视图，根据主视图的定义：从正面看到的图形判断即可． 【解题过程】 解：根据图形中小立方块的个数可知：这个几何体从正面看到的形状图共三列，从左到右依次是1、2、2个正方形． 故选：D． 11．（23-24七年级上·四川雅安·期中）如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图是（    ）    A．①②③ B．①③④⑤ C．①②④ D．③④⑤ 【思路点拨】 根据几何体的主视图和左视图用正方体实物搭出图形判断，或者根据主视图和左视图想象出每个位置正方体的个数进行计算． 【解题过程】 解：综合左视图跟主视图，从正面看，第1行第1列有3个正方体，第1行第2列有1个或第2行第2列有1个或都有1个，第2行第1列有2个正方体，第2行第2列有2个正方体． 故选：A． 【题型四：画几何体的三视图】 12．（23-24七年级上·全国·期末）补全下列几何体的三视图： 【思路点拨】 此题考查了画三视图．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；观察实物图，按照三视图的要求画图即可． 【解题过程】 解：如图所示： 13．（2023七年级上·江苏·专题练习）画出如图所示的几何体的三视图．    【思路点拨】 本题考查了作三视图，注意“长对正，宽相等，高平齐”是画三视图的基本原则． 【解题过程】 解：如图所示：   . 14．（23-24九年级下·宁夏石嘴山·阶段练习）画出下列几何体的三视图． 【思路点拨】 本题考查了几何体的三视图，结合正面看到的图是主视图；左面看到的图是左视图；上面看到的图是俯视图，进行逐个分析作图，即可作答． 【解题过程】 解：第一个图的三视图如图所示： 第二个图的三视图如图所示： 15．（23-24七年级上·山东青岛·阶段练习）如图是由几个小立方块所搭几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，请画出这个几何体从正面和左面看到的形状图．    【思路点拨】 根据三视图的定义逐个判断即可得到答案； 【解题过程】 解：由题意可得， 从正面看：有三列，第一列由三个，第二列有两个，第三列有三个，如图所示： 从左面看：有三列，第一列由三个，第二列有三个，第三列有两个，如图所示： 【题型五：由三视图还原几何体】 16．（23-24七年级上·江苏南京·期末）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的名称是 .    【思路点拨】 本题主要考查由三视图判断几何体，掌握四棱锥的三视图成为解题的关键． 根据三视图确定几何体的名称即可． 【解题过程】 解：根据图中三视图的形状，符合条件的只有直四棱锥，因此这个几何体的名称是四棱锥． 故答案为：四棱锥． 17．（2023·安徽合肥·二模）如图是个正三棱柱的三视图，则这个三棱柱摆放方式正确的是（    ） A． B． C． D． 【思路点拨】 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图．各个选项的图从正、上和左面看得到的三视图形，然后与已知三视图比较即可． 【解题过程】 解：B选项从正面看有1个长方形，中间有1条虚棱； 从上面看有一个三角形； 从左面看有1个长方形． 故选：B． 18．（2023·河南商丘·二模）如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则该几何体可能是（　　）    A．   B．   C．   D．   【思路点拨】 根据主视图和左视图的定义解答即可． 【解题过程】 解：从主视图来看：从左向右，第一列可看到三个面，第二列看到两个面，第三列可看到一个面； 从左视图来看：第一列有三个面，第二列有一个面． 故符合题意的图形为：    故选：C． 【题型六：已知三视图求侧面积或表面积】 19．（23-24七年级上·江苏南京·期末）一个简单几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积等于 ． 【思路点拨】 本题考查了由三视图求侧面积，由几何体的三视图可知，该几何体是三棱柱，其中底面是边长为的等边三角形，高为，由此进行计算即可，考查了空间想象能力． 【解题过程】 解：由几何体的三视图可知，该几何体是三棱柱，其中底面是边长为的等边三角形，高为， 这个几何体的侧面积等于， 故答案为：． 20．（23-24七年级上·江苏泰州·期末）如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是直角三角形．    （1）写出这个几何体的名称； （2）根据图中的数据，计算该几何体的表面积． 【思路点拨】 本题主要考查了三棱柱的三视图以及表面积． （1）由主视图和左视图都是长方形，俯视图是三角形，即可得出这个几何体是三棱柱． （2）根据三棱柱的表面积等于三个长方形侧面面积加上上下面的三角形面积计算即可． 【解题过程】 （1）解：由主视图和左视图都是长方形，俯视图是三角形， 可知这个几何体是三棱柱． （2） 答：该几何体的表面积是84． 21．（23-24九年级下·山东济宁·开学考试）如图，根据一个几何体的三视图，求这个几何体的表面积（    ） A． B． C． D． 【思路点拨】 本题考查由三视图还原立体图形并求组合体的表面积，涉及圆柱的表面积求法，根据三视图准确得到立体图形，熟练掌握圆柱表面积求法列式求解即可得到答案，发挥空间想象能力，熟记圆柱表面积计算方法是解决问题的关键． 【解题过程】 解：有这个几何体的三视图可知，几何体是两个圆柱的组合体，上层是直径较小的圆柱、下层是直径较大的圆柱， 这个几何体的表面积是两个圆柱的表面积减去上层圆柱底面圆面积的2倍，则； ； 这个几何体的表面积是， 故选：C． 【题型七：求小立方体堆砌图形的表面积】 22．（23-24七年级上·江苏盐城·期末）如图所示，图中的几何体是用7个棱长为的小正方体搭成的． （1）请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图、左视图、俯视图； （2）这个几何体的表面积为 ． 【思路点拨】 本题考查组合体三视图及组合体表面积，熟记三视图定义，从不同方面看组合体，准确得到其平面图形是解决问题的关键． （1）根据三视图定义，从正面、左面和上面看组合体，画出它的平面图形即可得到答案； （2）从六个方面看组合体，得到各个面的数目即可得到答案． 【解题过程】 （1）解：如图所示： （2）解：由图可知，正面面积为；后面面积为；左面面积为；右面面积为；上面面积为；下面面积为； 这个几何体的表面积为， 故答案为：． 23．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）如图是由一些棱长为单位1的相同的小正方体堆成的简单几何体． （1）请在方格中画出该几何体的三视图． （2）堆成该几何体需要__________块小正方体． （3）该几何体的表面积（含下底面）为__________． 【思路点拨】 本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单几何体三视图的画法是解题的关键． （1）根据几何体的三视图画法，即可求解， （2）将每层的三列小正方体数量相加，再求和，即可求解 （3）先求出每个小正方体的表面积，再减掉小正方体相互接触的面积，即可求解． 【解题过程】 （1）解：如图： （2）解：一层小正方体数量：， 二层小正方体数量：， 三层小正方体数量：， 全部小正方体数量：， 故答案为：10， （3）解：一个小正方体的表面积：， 全部小正方体的表面积：， 图中小正方体相互接触的面积：， 该几何体的表面积：， 故答案为：38． 24．（24-25七年级上·河南郑州·期中）一个几何体由几个完全相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数． （1）请画出从正面看、从左面看到的这个几何体的形状图； （2）若小正方体的棱长为1，求这个几何体的表面积． 【思路点拨】 （1）根据从正面看、从左面的意义，画出这个几何体的形状图即可； （2）根据几何体的表面积的计算方法解答即可． 本题考查了从不同方向看画几何体的形状图，表面积的计算，熟练掌握定义和计算是解题的关键． 【解题过程】 （1）解：由已知条件可知，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，2． 如图所示： （2）解：从上面看，露在外面的小正方体的面一共有(个)， 从下面看露在外面的小正方体的面一共有 (个)， 从左面看，露在外面的小正方体的面一共有(个)， 从右面看，露在外面的小正方体的面一共有 (个)， 从正面看，露在外面的小正方体的面一共有(个)， 从后面看，露在外面的小正方体的面一共有 (个)， ∴该几何体露在外面的面一共有38个， ∵小立方体的棱长为1， ∴这个几何体的表面积为． 【题型八：已知三视图求体积】 25．（24-25七年级上·陕西西安·阶段练习）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是 ． 【思路点拨】 此题考查了三视图判断几何体，根据所给的三视图判断出长方体的长、宽、高，再根据体积公式进行计算即可，掌握主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反映物体的宽和高，俯视图主要反映物体的长和宽是解题的关键． 【解题过程】 解：由主视图可知，长方体的长是，高是， 由俯视图可知，长方体的长是，宽是， ∴长方体的长、宽、高分别为：、、， ∴长方体的体积为：， 故答案为：． 26．（24-25七年级上·陕西西安·阶段练习）如图，是一个组合几何体，右边是它的两种视图，根据两种视图中尺寸（单位：），计算这个组合几何体的表面积及体积．（用表示） 【思路点拨】 本题考查了几何体的三视图、圆柱和长方体的表面积及体积，熟练掌握三视图的概念是解题关键．先根据三视图得出圆柱和长方体的数据，再根据这个组合几何体的表面积等于长方体的表面积与圆柱的侧面积之和、这个组合几何体的体积等于圆柱与长方体的体积之和计算即可得． 【解题过程】 解：由三视图可知，长方体的长、宽、高分别为、、，圆柱的高为，圆柱的底面直径为，则圆柱的底面半径为， 所以这个组合几何体的表面积为 ， 这个组合几何体的体积为， 答：这个组合几何体的表面积为，体积为． 27．（23-24七年级上·安徽宿州·期中）请补全某立体图形从上面看到的视图（至少画出三种），并选其中一种计算出该立体图形的体积．    【思路点拨】 本题考查从不同方向观察几何体，结合从正面、左面看到的视图，可知该几何体可能为长方体、三棱柱、半圆柱等，画出从上面看到的视图，再计算体积即可，具备一定的空间想象能力是解题的关键． 【解题过程】 解：从上面看到的视图如下图所示：    左边几何体为长方体，长为10，宽为5，高为10， 体积为：； 中间几何体为三棱柱，底面三角形底边为10，高为5，三棱柱的高为10， 体积为：； 右边几何体为半圆柱，高为10，底面半圆的半径为5， 体积为：． 【题型九：由三视图，求小立方体的个数】 28．（23-24七年级上·江苏镇江·期末）一个几何体由若干个小正方体搭成，它的主视图、左视图和俯视图分别如下图所示，那么搭成这个几何体的小正方体的个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【思路点拨】 本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可得出该几何体的小正方体的个数． 【解题过程】 解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有个小正方体， 第二层应该有1个小正方体， 因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是个． 故选：B． 29．（24-25七年级上·山西太原·阶段练习）在一个仓库里堆积若干个大小相同的小正方体货箱，由此搭成的一个几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的货箱个数是 个． 【思路点拨】 本题意在考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 【解题过程】 解：综合三视图可知长方体的个数为： ∴这个几何体的底层应该有个小正方体，第二层应该有个小正方体，共有（个）， ∴搭成这个几何体的货箱个数是8个． 故答案为：8． 30．（2023·山东青岛·二模）如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要（    ）个小立方块．    A．36 B．52 C．54 D．55 【思路点拨】 本题考查了三视图，熟练掌握三视图是解题的关键．根据三视图判断小立方块的数量，再求出搭成一个大正方体需要的最少数量，即可得到答案． 【解题过程】 解：由三视图易得最底层有7个小立方体，第二层有2个小立方体，第三层有1个小立方体，那么共有个几何体组成． 若要搭成一个大正方体，共需个小立方体， 所以还需个小立方体， 故选：C． 【题型十：已知三视图，求最多或最少的小立方体的个数】 31．（2024七年级上·全国·专题练习）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图如图，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块． 【思路点拨】 本题考查了几何体三视图，通过几何体的三视图确定每层可加的小立方体的个数，即可求解． 【解题过程】 解：由俯视图得最底层有6个小立方块，第二层最少有2个小立方块，第三层最少有1个小立方块， 所以最少有个小立方块； 最底层有6个小立方块，第二层最多有5个小立方块，第三层最多有3个小立方块， 所以最多有个小立方块． 故答案为：9；14． 32．（23-24七年级上·江苏无锡·期末）如图是由大小相等的5个正方体组成的简单几何体． （1）在所给的方框中画出该几何体的主视图，左视图； （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，那么最多可以再添加 个正方体． 【思路点拨】 本题考查了简单组合体的三视图， （1）根据题中几何体的形状，画出主视图，左视图即可； （2）结合主视图和左视图，借助俯视图求解即可 【解题过程】 （1）解：如图所示． （2）解：在如图位置添加相应数量的小正方体，可以保持主视图和左视图不变， 即最多可以再添加5个正方体， 故答案为：5． 33．（23-24七年级上·江苏泰州·阶段练习）（1）由一些棱长为单位1大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在如图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图． （2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在如图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块． （3）如果在其表面涂漆，则要涂 平方单位． （几何体放在地上，底面无法涂上漆） 【思路点拨】 本题考查从不同方形看几何体； （1）画出从上面和左面看到的图形即可； （2）根据俯视图定位置，左视图确定个数，进行判断即可； （3）根据三视图，进行计算即可． 【解题过程】 解：（1）俯视图和左视图，如图： （2）如图， 最少有：（个）小正方体； 最多有：（个）小正方体； 故答案为：； （3）要涂漆的面积为：平方单位； 故答案为：32． 34．（23-24七年级上·贵州六盘水·期末）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，依次完成下列问题．    （1）请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； （2）继续添加相同的小立方块与原几何体搭成一个新的几何体，使新几何体从正面、左面看到的形状图与原几何体从正面、左面看到的形状图相同，则最多可以添加________个． 【思路点拨】 本题考查几何体的三视图，考查学生对三视图的灵活应用，具有空间想象能力是解答此题的关键． （1）直接利用俯视图中所标数字进而得出主视图以及左视图； （2）直接利用主视图以及左视图得出最多的排列方式． 【解题过程】 （1）解：如图所示：   ； （2）解：从正面看到的和从左面看到的形状图不变，添加的小正方体如图，    ∴最多可以再添加8个小立方块． 故答案为：8 35．（23-24七年级上·江苏扬州·期末）如图，在平整的地面上，将若干个边长均为的小正方体堆成一个几何体，并放置在墙角． （1）请画出这个几何体的主视图和俯视图； （2）若将其露在外面的面涂上一层漆（不包括与墙和地面接触的部分），则其涂漆面积为 ； （3）添加若干个上述小正方体后，所成几何体的左视图和俯视图不变，则有 　 种添加方式． 【思路点拨】 本题考查从不同位置看简单组合体，“长对正，宽相等，高平齐”是画三视图的基本原则． （1）根据从不同位置看简单组合体画出主视图、俯视图即可； （2）三种视图的面积和再加上被挡住的面积； （3）通过左视图和俯视图，在俯视图上标注增加的个数即可． 【解题过程】 （1）解：这个组合体的主视图、俯视图如下： （2）解：主视图的面积为，右视图的面积为，俯视图的面积为， 被挡住的面积为， 因此涂漆部分的面积为， 故答案为：16； （3）解：这个组合体的左视图、俯视图如下： 在俯视图上标注出相应位置增添小立方体的情况， 因此有①第1处增添1块，②第1处增添2块，③第2处增添1块，④第1处增添1块，第2处增添1块，⑤第1处增添2块，第2处增添1块，所以共有5种添加方式， 故答案为：5． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题3.2 立体图形的视图（十大题型总结） 【题型一：平行投影与中心投影】 1．（23-24七年级上·全国·课后作业）下图中各投影是平行投影的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·全国·课后作业）中心投影的光线是（    ） A．平行的 B．从一点发出的 C．不平行的 D．向四面发散的 3．（23-24七年级上·黑龙江大庆·期中）夜晚时离路灯越近，物体影子（    ）． A．越长 B．越短 C．不变 D．无法确定 【题型二：简单几何体的三视图】 4．（24-25七年级上·四川达州·阶段练习）一个物体的主视图、左视图、俯视图都相同，这个几何体可能的形状是 ．（至少2种） 5．（23-24七年级上·江苏扬州·阶段练习）下图所示的几何体的俯视图是（    ） A． B． C． D． 6．（23-24七年级上·江苏扬州·期末）如图是市体育馆内的颁奖台，其左视图是（    ）    A．   B．  C．   D．   7．（23-24七年级上·四川宜宾·期末）如图是由一个长方体和一个圆柱组合而成的立体图形，该几何体的俯视图是（    ） A． B． C． D． 【题型三：已知一种或两种视图，确定其他视图】 8．（2024·山西大同·模拟预测）如图是某几何体的俯视图，图中所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（    ） A． B． C． D． 9．（23-24七年级上·四川成都·期末）如图是由若干大小相同的小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（    ） A． B． C． D． 10．（2023七年级上·江苏·专题练习）如图所示是几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，图中小正方形中的数字表示对应位置小立方块的个数，则该几何体从正面看到的形状图是（　　） A． B． C． D． 11．（23-24七年级上·四川雅安·期中）如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图是（    ）    A．①②③ B．①③④⑤ C．①②④ D．③④⑤ 【题型四：画几何体的三视图】 12．（23-24七年级上·全国·期末）补全下列几何体的三视图： 13．（2023七年级上·江苏·专题练习）画出如图所示的几何体的三视图．      . 14．（23-24九年级下·宁夏石嘴山·阶段练习）画出下列几何体的三视图． 15．（23-24七年级上·山东青岛·阶段练习）如图是由几个小立方块所搭几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，请画出这个几何体从正面和左面看到的形状图．    【题型五：由三视图还原几何体】 16．（23-24七年级上·江苏南京·期末）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的名称是 .    17．（2023·安徽合肥·二模）如图是个正三棱柱的三视图，则这个三棱柱摆放方式正确的是（    ） A． B． C． D． 18．（2023·河南商丘·二模）如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则该几何体可能是（　　）    A．   B．   C．   D．   【题型六：已知三视图求侧面积或表面积】 19．（23-24七年级上·江苏南京·期末）一个简单几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积等于 ． 20．（23-24七年级上·江苏泰州·期末）如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是直角三角形．    （1）写出这个几何体的名称； （2）根据图中的数据，计算该几何体的表面积． 21．（23-24九年级下·山东济宁·开学考试）如图，根据一个几何体的三视图，求这个几何体的表面积（    ） A． B． C． D． 【题型七：求小立方体堆砌图形的表面积】 22．（23-24七年级上·江苏盐城·期末）如图所示，图中的几何体是用7个棱长为的小正方体搭成的． （1）请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图、左视图、俯视图； （2）这个几何体的表面积为 ． 23．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）如图是由一些棱长为单位1的相同的小正方体堆成的简单几何体． （1）请在方格中画出该几何体的三视图． （2）堆成该几何体需要__________块小正方体． （3）该几何体的表面积（含下底面）为__________． 24．（24-25七年级上·河南郑州·期中）一个几何体由几个完全相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数． （1）请画出从正面看、从左面看到的这个几何体的形状图； （2）若小正方体的棱长为1，求这个几何体的表面积． 【题型八：已知三视图求体积】 25．（24-25七年级上·陕西西安·阶段练习）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是 ． 26．（24-25七年级上·陕西西安·阶段练习）如图，是一个组合几何体，右边是它的两种视图，根据两种视图中尺寸（单位：），计算这个组合几何体的表面积及体积．（用表示） 27．（23-24七年级上·安徽宿州·期中）请补全某立体图形从上面看到的视图（至少画出三种），并选其中一种计算出该立体图形的体积．    【题型九：由三视图，求小立方体的个数】 28．（23-24七年级上·江苏镇江·期末）一个几何体由若干个小正方体搭成，它的主视图、左视图和俯视图分别如下图所示，那么搭成这个几何体的小正方体的个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 29．（24-25七年级上·山西太原·阶段练习）在一个仓库里堆积若干个大小相同的小正方体货箱，由此搭成的一个几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的货箱个数是 个． 30．（2023·山东青岛·二模）如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要（    ）个小立方块．    A．36 B．52 C．54 D．55 【题型十：已知三视图，求最多或最少的小立方体的个数】 31．（2024七年级上·全国·专题练习）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图如图，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块． 32．（23-24七年级上·江苏无锡·期末）如图是由大小相等的5个正方体组成的简单几何体． （1）在所给的方框中画出该几何体的主视图，左视图； （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，那么最多可以再添加 个正方体． 33．（23-24七年级上·江苏泰州·阶段练习）（1）由一些棱长为单位1大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在如图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图． （2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在如图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块． （3）如果在其表面涂漆，则要涂 平方单位． （几何体放在地上，底面无法涂上漆） 34．（23-24七年级上·贵州六盘水·期末）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，依次完成下列问题．    （1）请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； （2）继续添加相同的小立方块与原几何体搭成一个新的几何体，使新几何体从正面、左面看到的形状图与原几何体从正面、左面看到的形状图相同，则最多可以添加________个． 35．（23-24七年级上·江苏扬州·期末）如图，在平整的地面上，将若干个边长均为的小正方体堆成一个几何体，并放置在墙角． （1）请画出这个几何体的主视图和俯视图； （2）若将其露在外面的面涂上一层漆（不包括与墙和地面接触的部分），则其涂漆面积为 ； （3）添加若干个上述小正方体后，所成几何体的左视图和俯视图不变，则有 　 种添加方式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 学科网（北京）股份有限公司 $$