福建省福州市台江区福州华伦中学2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题

2023-2024学年梦之队九年级（上)11月考卷 姓名 班级 座号 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.下列函数中，y是关于x的反比例函数的是() A.y=2x B.是 c.yr D.y2-1 2.反比例函数y上的图象如图所示，则k的值可能是( A.0 B.1 C.-1 D.2 3.若两个相似三角形的相似比为1：2，则它们的面积比为( A.1:2 B.1:4 C.1:8 D.1:16 4.二次函数y=（+2)2-3的图象的顶点坐标是() A.(2,3) B.（-2,-3)C.(2,-3) D.(-2,3) 5.如果一元二次方程x2+p+q=0能用公式法求解，那么必须满足的条件是() A.p2-4920 B.p2-4gs0 C.2-4g>0D.pP-4g<0 6.如图，在⊙0中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离OE=4,则⊙0的半径长为() A.4 B.4W2 C.5 D.5V2 a十 B 第2题图 第6题图 第7题图 7.如图，一次函数y=+b与反比例函数y=上(k>0)的图象交于点A(1,2),B(m,-1).则 关于x的不等式a+b>上的解集是()一 A.x<-2或0<x<1 B.x<-1或0<x<2 C.-2<x<0或x>1 D.-1<x<0或x>2 8.若图中的双曲线解析式均为y,则阴彩面积为12的是（) 于产 9.如图，已知点A(-1,0),B(0,2),A与A'关于y轴对称，连结AB,现将线段A'B以A'点 为中心顺时针旋转90得AB,点B的对应点B的坐标为() A.(3,1) B.(2,1) C.(4,1) D.(3,2) y(毫克) y y=kt B B 2 AOA 可12345t(时) 第9题图 第15题图 10.已知⊙0的半径为2，点P是⊙0内一点，且OP=V3,过P作互相垂直的两条弦AC、BD,则 四边形ABCD面积的最大值为()， A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.若圆锥的底面半径是2，母线长为3，则这个圆锥的侧面积是 12. 已知反比例函数y生，当y<2时，自变量x的取值范围是 13.已知点A(-2,),B(1,2),C(3,)在反比例函数y=3的图象上，则m,2,归的大小关系 是 。·(用<号连接) 14.已知⊙0的半径为2，弦B-2V2,弦C=2V3,则∠B0C的度数为 15,某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y(毫克) 与时间1（时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.8毫克 时治疗有效，则服药后治疗疾病的有效时间为 小时 6.设0为坐标原点，点A、B为抛物线y=2x2上的两个动点，且OA⊥OB.连接点A、B,过0作 OCLAB于点C,则点C到y轴距离的最大值为 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17.用配方法解方程：2x2-6r-3=0. 18.如图，在△MBC中，点D,E分别是边AB,AC上.的点，∠BDE+∠C=I80°，求证：△ADE∽△ACB D 19.己知y=y+22,n与(x-2)成正比例，归与x成反比例，且当x=1时，y=-1:当x=2时，y=3 求y关于x的函数解析式： 20.如图，四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，其中AB=CD,DB平分∠ADC,连接OC,且OC⊥BD. 若CD=5,BD=8,求⊙O的半径， B 21.如图，次函数y二x+3的图象与反比例函数y上的图象交于点A(1,m)，与x轴交于点B, 与y轴交于点C.(1)求反比例函数的表达式： (2)已知点P为反比例函数y点图象第一象限上一点，SAor=2SaOC,求点P的坐标. 22.如图，点E在边长为4a正方形ABCD中边BC上一点，CE=a. (1)请用直尺与圆规在CD边上画一点F,使得△DFA∽△CEF∽△FEA(保留作图狼迹、不写作法)： (2)根据图中F点的位肖，证明(1)中结论成立. 23.已知抛物线y=x2-2nr+m2+2m-2,直线1：y=xr+m,直线h:y=x+m+b (1)当m-0时，若直线2经过此抛物线的顶点，求b的值 (2》将此甜物线夹在与h之间的都分（含交A)图象记为C。若·昌<6<0，列新此抛物战的 顶点是否在图象C上，并说明理由： 24.如图，已知△ABC内接于⊙O,AB是直径，点D在⊙O上，OD∥BC,过点D作DE⊥AB,垂 足为E,连接CD交OE边于点F. (1)求证：△DOE∽△ABC:(2)求证：/ODF=∠BDE: (3)莲接OC,设△DOE的面积为S,四边形OCBD的面积为S2, 若品，求9（含） S2 n AB 25.某景区正在修建-·条到主景点的步行道及步行道两侧的游客休息区、沿途小观景点等附属设施.把 步行道的入口记为A,步行道上某点P到入口A的道路长度记为1（单位：m),把从入口A处到 P处的步行道面积与此段步行道两侧的所有附属设施的占地面积之和记为S(单位：m).设P 处的步行道宽度为x(单位：m),根据茶区对主景点的规划，步行道出口的宽度为2m 用矩形面积估计不规则图形的面积是·种比较有效的方法，因此，景区管委会近似地用一边长为1， 另一边长为(x+n)(n为常量，n>0,n的单位为m)的炬形的面积表示S.景区管委会在日前已 修建的720m的步行道上选取了部分有代表性的地点进行测算，数据如表所示 I(单位.：m)130 60 180 360 540 720 S(单位：㎡2) 177.5 350 990 1800 2430 2880 §（单位：m)5.92 5.831 5.5 4.5 4 根据以上信总，在合理估计的基础上，解决下列问题： (1)当1=450时，三的植= (2)当n=2时，求1与x的函数解析式（不锵要写出x的取值范围）： (3)若景区可按此方式继续修建步行道及附属设施，请你通过计算说明常量n至少为多少.