3.2　第1课时　中位数与众数课件 2024-2025学年 苏科版数学九年级上册

九年级上册 苏科版 数学 3.2　第1课时　中位数与众数 第3章 数据的集中趋势和离散程度 - 3.2　第1课时　中位数与众数 探究与应用 第3章　数据的集中趋势和离散程度 活动1　感悟中位数的意义、理解中位数的概念 [情境问题] 问题1 在“献爱心”捐款活动中,某校九年级上册(1)班第3小组11名同学的捐款数如下(单位:元): 4,4,2,3,3,5,7,6,8,10,80. 计算可得,这个小组平均每名同学捐款12元.你认为数据“12”能较好地反映该组同学捐款数的“集中趋势”吗? 解:数据“12”不能较好地反映该组同学捐款数的“集中趋势”. 探究与应用 问题2 第28届奥运会男子50 m步枪3×40决赛中,甲、乙两名运动员10次射击的成绩如下(单位:环):   第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 总环数 甲 9.4 10.1 10.4 8.4 8.7 9.9 9.9 8.8 7.8 10.1 93.5 乙 9.4 10.4 9.3 10.4 9.5 10.1 9.9 9.4 10.0 0 88.4 乙运动员因第10次射击脱靶而失去了冠军.你认为乙运动员这10次射击的平均成绩8.84环能反映他的实际水平吗? 解:乙运动员这10次射击的平均成绩8.84环不能反映他的实际水平. 探究与应用 [引发思考] 将问题1中11名同学的捐款数和问题2中乙运动员10次射击的环数分别按从小到大的顺序排列,在每组数中,处于中间位置的数是哪个数?这两组数据的集中趋势怎样来描述呢? 探究与应用 解:将问题1中11名同学的捐款数按从小到大的顺序排列为2,3,3, 4,4,5,6,7,8,10,80;处于中间位置的数是5;用5来描述这组数据的集中趋势.将问题2中乙运动员10次射击的环数按从小到大的顺序排列为0,9.3,9.4,9.4,9.5,9.9,10.0,10.1,10.4,10.4;处于中间位置的数是9.5,9.9;用这两个数的平均数9.7来描述这组数据的集中趋势. 探究与应用 [认识概念] 一般地,将一组数据按大小顺序排列,如果数据的个数是奇数,那么处于中间位置的数叫做这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这组数据的中位数. 探究与应用 (1)当一组数据中个别数据与其他数据的大小差异很大时,通常用中位数来描述这组数据的集中趋势. (2)为了得到一组数据的中位数,需要将这组数据按大小顺序排列.排序时,习惯上是从小到大排列,但实际上,从大到小排列也是可以的. 看 本质 探究与应用 (3)一组数据的中位数只有一个.当数据个数为奇数时,中位数是这组数据按大小顺序排列后最中间的一个数;当数据个数为偶数时,中位数是这组数据按大小顺序排列后最中间的两个数据的平均数,它不一定与这组数据中的某个数据相同. 看 本质 探究与应用 [理解应用] 例1 (1)为切实落实“双减”,丰富课后服务活动形式,某校开展学生的绘画、书法、散文诗等艺术作品征集活动,从八年级5个班收集到的作品数量(单位:件)分别为50,45,42,46,50,则这组数据的中位数是 (　　) A.46　　　　　　B.45　　　　　　C.50　　　　　D.42 (2)数据1,3,-2,3,4的中位数是　　　　.  A 3 探究与应用 活动2　感悟众数的意义、理解众数的概念 [情境问题] 问题3 小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码,数据如下(单位:cm): 领口大小 37 38 39 40 41 42 划记 人数 3 6 14 5 1 1 你认为学校商店应多采购哪种尺码的男衬衫?说说你的理由. 探究与应用 解:应多采购领口大小为39 cm的男衬衫. 理由:因为穿领口大小为39 cm的衬衫的人数最多,所以应多采购这种尺码的衬衫. 探究与应用 (1)当一组数据中有较多的重复数据时,我们常用众数来描述这组数据的集中趋势. (2)众数是一组数据中出现次数最多的数据,而不是出现最多的数据的次数. (3)根据众数的意义,一组数据有时可以有不止一个众数,也可以没有众数. 防 易错 探究与应用 [认识概念] 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数. 探究与应用 [理解应用] 例2 (1)九年级上册体育中考中,某班7位女生的测试成绩(单位: 分)分别为39,41,35,39,36,39,38,则这组数据的众数是 (　　) A.36　　　　　　B.38　　　　　　C.39　　　　　D.41 (2)某校交响乐团有90名成员,下表是成员的年龄分布统计表. 年龄(岁) 13 14 15 16 17 频数 17 29 15 11 18 这些成员年龄的众数是　　　　岁.  C 14 探究与应用 谢 谢 观 看！ $$