重庆市凤鸣山中学教育集团2024-2025学年高二上学期半期考试物理试题

重庆市凤鸣山中学教育集团2024-2025学年上期半期考试 高 2023 级 物理试题 命题人：郑月刚 审题人：刁 平 考试说明： 1.考试时间90分钟 2.考试总分： 100分 3.试卷页数： 8页 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 1、 选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。其中第1-8题为单选题，第9-12题为多选题） 1.许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步，下列关于几位物理学家所作科学贡献的叙述，说法不正确的是 ( ) A.英国物理学家法拉第最早引入电场的概念，并提出用电场线表示电场 B.奥地利物理学家多普勒发现波源与观察者之间有相对运动时，观察者接收到的频率会发生变化 C.元电荷的数值最早由法国物理学家库仑通过扭秤实验测得 D.美国物理学家富兰克林命名了正电荷和负电荷 2.下列说法中正的是（ ） A.由公式知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比 B.由电场强度可知，电场强度与电荷量成反比 C.由点电荷场强公式可知，一定时，电荷量越大，场强越大 D.由电势能公式Ep=qφ可知，电势φ越高，电势能Ep越大 3.如图所示的装置，可以探究影响平行板电容器电容的因素，关于下列操作及出现的现象描述正确的是(　　) 题3图 A．电容器与电源保持连接，左移电容器左极板，则静电计指针偏转角增大 B．电容器充电后与电源断开，上移电容器左极板，则静电计指针偏转角增大 C．电容器充电后与电源断开，在电容器两极板间插入玻璃板，则静电计指针偏转角增大 D．电容器充电后与电源断开，在电容器两极板间插入金属板，则静电计指针偏转角增大 4.如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1、2、3分别为三条等势线，三条等势线与其中一条电场线的交点依次为M、N、Q点，已知MN＝NQ，电荷量相等的a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出，仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线a′、b′所示，则(　　) 题4图 A．a粒子一定带正电，b粒子一定带负电 B．MN两点电势差|UMN|等于NQ两点电势差|UNQ| C．a粒子的加速度逐渐增大，b粒子的加速度逐渐减小 D．a粒子从出发到等势线3过程的动能变化量比b粒子从出发到等势线1过程的动能变化量小 5.如图所示，匀强电场的电场强度E＝4×105 V/m，A、B两点相距0.2 m，两点连线与电场线方向的夹角是60°，下列说法正确的是 （ ）题5图 A．若取A点的电势为0，则B点的电势φB＝4×104 V B．A、B两点间的电势差是UAB＝4×104 V C．电荷量q＝＋2×10－4 C的电荷从A点运动到B点电势能增大8 J D．电荷量q＝－2×10－4 C的电荷从A点运动到B点电势能减小8 J 6.如图所示，粗细均匀的绝缘棒组成一直径为L的圆形线框，线框上均匀地分布着正电荷，O是线框的圆心，现在线框上E处取下足够短的带电量为q的一小段，将其沿OE连线向左移动的距离到F点处，若线框的其他部分的带电量与电荷分布保持不变，则此时O点的电场强度大小为(　　)题6图 A．k B．k C．k D．k 7.一对等量点电荷位于平面直角坐标系xOy的一个轴上，它们激发的电场沿x、y轴方向上的场强和电势随坐标的变化情况如图中甲、乙所示，甲图为y轴上各点场强随坐标变化的E­y图像，且沿y轴正向场强为正。乙图为x轴上各点电势随坐标变化的φ­x图像，且以无穷远处电势为零。图中a、b、c、d为轴上关于原点O的对称点，根据图像可判断下列有关描述正确的是(　　) 题7图 A． 将一个＋q从y轴上a点由静止释放，它会在aOb间往复运动 B．是一对关于原点O对称的等量异种点电荷所激发的电场，电荷位于x轴上 C．是一对关于原点O对称的等量负点电荷所激发的电场，电荷位于y轴上 D．将一个＋q从x轴上c点由静止释放，它会在cOd间往复运动 8.如图甲所示，间距为d的两金属板水平放置，板间电场强度随时间的变化规律如图乙所示。t＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，T～T时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好从金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触，重力加速度为g，则从微粒射入到从金属板边缘飞出的过程中，下列说法正确的是(　　) 题8图 A．微粒受到的电场力做功为mg B．微粒的最大速度为v0＋ C．微粒飞出时的速度沿水平方向且大于v0 D．微粒飞出时重力的功率为mgv0 9.下列说法中正确的是（ ） A.电场中电场强度为零的地方电势一定为零 B.弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大 C.光的偏振现象说明光是横波 D.在机械波中各质点会随着波的传播而迁移 10.如图甲所示，每年夏季，我国多地会出现日晕现象，日晕是日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的。如图乙所示，这是一束太阳光射到六角形冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法正确的是（ ） 　题10图 A．在冰晶中，b光的传播速度较小 B．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻亮条纹间距较大 C．从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较小 D．用同一装置做单缝衍射实验，b光中央亮条纹更宽 11.在水平向左的匀强电场中，一带电颗粒以速度v从a点水平向右抛出，不计空气阻力，颗粒运动到b点时速度大小仍为v，方向竖直向下。已知颗粒的质量为m，电荷量为q，重力加速度为g，则颗粒从a运动到b的过程中(　　) A．做匀变速运动 B．速率先增大后减小 C．电势能增加了mv2 D．a点的电势比b点低 题11图 题12图 12.如图所示正点电荷固定在O点，以O为圆心的同心圆上有a、b、c三点，一质量为m、电荷量为－q的粒子仅在电场力作用下从a点运动到b点，速率分别为va、vb。若a、b的电势分别为φa、φb，则(　　) A．a、c两点电场强度相同 B．粒子的比荷＝ C．粒子从a点移到b点，电场力做正功，电势能减少 D．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度 第II卷 非选择题（共52分） 2、 实验题(本题共14分，每空2分) 13.（6分）小凤和小鸣同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题： 题13图 (1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________。 A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动 C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更小的双缝 (2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________。 (3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为________ nm(结果保留三位有效数字)。 14.（8分）凤鸣山中学科创小组利用如图甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。 题14图 (1)实验室有如下器材可供选用： A．长约1 m的细线 B．长约1 m的橡皮绳 C．直径约2 cm的均匀铁球 D．直径约5 cm的均匀木球 E．停表 F．时钟 G．10分度的游标卡尺 H．最小刻度为毫米的米尺 选择游标卡尺和米尺后，还需要从上述器材中选择________(填写器材前的字母)。 (2)用10分度的游标卡尺测量小球的直径d，如图乙所示，读出小球直径的值为________ mm。 (3)将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端固定，下端自由下垂。用米尺测量摆线长度为l，小球在竖直平面内小角度平稳摆动后，测得小球完成n次全振动的总时间为t，请写出重力加速度的表达式g＝________________。(用l、d、n、t表示) (4)正确操作后，根据多次测量数据计算出实验所在处的重力加速度值，比较后发现：此值比重庆的重力加速度值略小，则实验所在处的地理位置与重庆的主要不同点可能是___________________________(写出一条即可)。 三、计算题(本题共 4小题，共 38 分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 15.（8分）如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0时刻，这列波刚好传播到x＝4 m的位置，在t＝3 s时，x＝4 m的质点第一次运动到正向最大位移处。求： (1)这列波的传播速度； (2)从t＝0到t＝8 s的时间内，x1＝7 m处的质点所通过的路程。 题15图 16.（8分）如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。 (1)求棱镜的折射率n； (2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦值。 题16图 17. （10分）如图所示，在一倾角为30°的光滑固定绝缘斜面上方，有平行于斜面向上的匀强电场，虚线MN为电场的上边界，电场强度大小E=2×103 N/C，MN上方有一长为L=0.6 m的轻质绝缘杆，杆的上、下两端分别固定小球A、B(可看成质点)，质量均为m=0.01 kg，A球不带电，B球所带电荷量q2= -5×10-5 C，B球到MN的距离为d=0.4 m。现将A、B两小球由静止释放(g取10 m/s2)，求： (1)小球B在匀强电场中而小球A还未进入电场时，两小球的加速度大小及杆的弹力大小； (2)从开始运动到小球A刚要进入匀强电场的过程所用时间。 题17图 18.（12分） 多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个反射区和长为l的漂移管(无场区域)构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏B上被探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均为q，不计离子重力。 题18图 (1)求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间T1； (2)反射区加上电场，电场强度大小为E，求离子能进入反射区的最大距离x； (3)已知质量为m0的离子总飞行时间为t0，待测离子的总飞行时间为t1，两种离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量m1。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆市凤鸣山中学教育集团2024-2025学年上期半期考试 高 2023 级物理试题参考答案 1、 选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分，其中1-8小题为单选，9-12小题为多选．多选题目解答时全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的或不答的得0分，请将答案涂在答题卡上的相应位置) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C B D B D A A BC AB AC BD 2、 实验题(本题共 2 小题，共 14分) 13.（每空2分）　(1)B　 (2)　 (3)630 14.(1)ACE　(2)17.6　(3) (4)实验所在处比重庆纬度低或海拔高(其他答案合理也可) 三、计算题(本题共 4小题，共 38 分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 15.（8分）解：(1)由图像可知，波长λ＝4 m （1分） 因为波沿x轴正方向传播，所以t＝0时刻x＝4 m的质点正在向下振动 又由于t＝3 s时，x＝4 m处的质点第一次到达正向最大位移处，因此这列波的质点的振动周期为T＝4 s （1分） 波速为v＝＝1 m/s （1分） (2)根据波的传播速度v＝， 可知此列波传播到x1＝7 m位置所需要的时间t1＝3 s （1分） 则从t＝0到t＝8 s时间内，x1＝7 m处质点振动时间Δt＝8 s－3 s＝5 s＝T （2分） 由图像可知此列波的振幅A＝2 cm 所以，从t＝0到t＝8 s时间内，x1＝7 m处质点通过的路程为L＝5A＝10 cm。（2分） 16.（8分）解：(1)光路图及相关量如图所示。 光束在AB边上折射，由折射定律得＝n （1分） 式中n是棱镜的折射率，由几何关系可知α＋β＝60° （1分） 由几何关系和反射定律得β＝β′＝∠B 联立①②③式，并代入i＝60°得n＝ （2分） (2)设改变后的入射角为i′，折射角为α′， 由折射定律得＝n （1分） 依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc，且 sinθc＝ （1分） 由几何关系得θc＝α′＋30° （1分） 由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为sini′＝ （2分） 17.（10分）(1)10 m/s2 0.05N　(2)0.6 s 解：(1)以两小球为研究对象,沿斜面方向根据牛顿第二定律有 2mgsin 30°+q2E=2ma （2分） 解得a=10 m/s2 （1分） 两小球加速度大小相同,均为10 m/s2 对A：mgsin 30°+F=ma （1分） 解得：F=0.05N （1分） (2)从静止释放到B球刚要进入电场时,系统加速度为 a1==5 m/s2 （ 2分） 由d=a1 （2分） 知t1= s=0.4 s （1分） B刚要进入电场时的速度为v=a1t1=5×0.4 m/s=2 m/s （1分） 从B刚进入匀强电场到A刚要进入匀强电场的过程中有 L=vt2+a （2分） 解得t2=0.2 s(另一解-0.6 s舍去) 则总时间为t=t1+t2=0.6 s （1分） 18.(1)设离子经加速电场加速后 qU＝mv2 （2分） 离子在漂移管中做匀速直线运动，则T1＝ （1分） 联立①②式，得T1＝ （1分） (2)根据动能定理，有qU－qEx＝0－0 （2分） 得x＝ （1分） (3)离子在加速电场中的运动和在反射区电场中的每次单向运动均为匀变速直线运动，平均速度大小相等，设其为，则＝ （1分） 通过⑤式可知，离子在反射区电场中的运动路程与离子本身无关，所以不同离子在电场区运动的总路程相等，设为L1，在无场区域的总路程设为L2，根据题目条件可知，离子在无场区域的速度大小恒为v，设离子的总飞行时间为t总，则t总＝＋ （1分） 联立①⑥⑦式，得t总＝(2L1＋L2) （1分） 可见，离子的总飞行时间与成正比，故 ＝ （1分） 可得m1＝m0 （1分） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页，共 8页 重庆市凤鸣山中学教育集团 2024-2025 学年上期半期考试 高 2023级 物理试题 考试说明： 1.考试时间 90 分钟 2.考试总分： 100 分 3.试卷页数： 8 页 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后， 再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第Ⅰ卷（选择题，共 48分） 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 4分，共 48 分。其中第 1-8 题为单选题，第 9-12 题为 多选题） 1.许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步，下列关于几位物理学家所作科学贡献的叙述，说法不 正确的是 ( ) A.英国物理学家法拉第最早引入电场的概念，并提出用电场线表示电场 B.奥地利物理学家多普勒发现波源与观察者之间有相对运动时，观察者接收到的频率会发生变化 C.元电荷 e的数值最早由法国物理学家库仑通过扭秤实验测得 D.美国物理学家富兰克林命名了正电荷和负电荷 2.下列说法中正的是（ ） A.由公式 QC U  知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比 B.由电场强度 FE q  可知，电场强度 E与电荷量 q成反比 C.由点电荷场强公式 2 kQE r  可知， r一定时，电荷量Q越大，场强 E越大 D.由电势能公式 Ep=qφ可知，电势φ越高，电势能 Ep越大 3.如图所示的装置，可以探究影响平行板电容器电容的因素，关于下列操作及出现的现象描述正确的是( ) 题 3图 第 2页，共 8页 A．电容器与电源保持连接，左移电容器左极板，则静电计指针偏转角增大 B．电容器充电后与电源断开，上移电容器左极板，则静电计指针偏转角增大 C．电容器充电后与电源断开，在电容器两极板间插入玻璃板，则静电计指针偏转角增大 D．电容器充电后与电源断开，在电容器两极板间插入金属板，则静电计指针偏转角增大 4.如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线 1、2、3分别为三条等势线，三条等势线与其中一条电场 线的交点依次为 M、N、Q点，已知MN＝NQ，电荷量相等的 a、b两带电粒子从等势线 2上的 O点以相同 的初速度飞出，仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线 a′、b′所示，则( ) A．a粒子一定带正电，b粒子一定带负电 B．MN两点电势差|UMN|等于 NQ 两点电势差|UNQ| C．a粒子的加速度逐渐增大，b粒子的加速度逐渐减小 D．a粒子从出发到等势线 3过程的动能变化量比 b粒子从出发到等势线 1过程的动能变化量小 5.如图所示，匀强电场的电场强度 E＝4×105 V/m，A、B两点相距 0.2 m，两点连线与电场线方向的夹角是 60°，下列说法正确的是 （ ） A．若取 A点的电势为 0，则 B点的电势φB＝4×104 V B．A、B两点间的电势差是 UAB＝4×104 V C．电荷量 q＝＋2×10－4 C的电荷从 A点运动到 B点电势能增大 8 J D．电荷量 q＝－2×10－4 C的电荷从 A点运动到 B点电势能减小 8 J 6.如图所示，粗细均匀的绝缘棒组成一直径为 L的圆形线框，线框上均匀地分布着正电荷，O是线框的圆心， 现在线框上 E处取下足够短的带电量为 q的一小段，将其沿 OE连线向左 移动 L 2 的距离到 F点处，若线框的其他部分的带电量与电荷分布保持不变， 则此时 O点的电场强度大小为( ) A．k q L2 B．k5q L2 C．k 3q 2L2 D．k3q L2 题 5 图 题 6 图 题 4 图 第 3页，共 8页 7.一对等量点电荷位于平面直角坐标系 xOy的一个轴上，它们激发的电场沿 x、y轴方向上的场强和电势随 坐标的变化情况如图中甲、乙所示，甲图为 y轴上各点场强随坐标变化的 E­y图像，且沿 y轴正向场强为正。 乙图为 x轴上各点电势随坐标变化的φ­x图像，且以无穷远处电势为零。图中 a、b、c、d为轴上关于原点 O 的对称点，根据图像可判断下列有关描述正确的是( ) A．将一个＋q从 y轴上 a点由静止释放，它会在 aOb间往复运动 B．是一对关于原点 O对称的等量异种点电荷所激发的电场，电荷位于 x轴上 C．是一对关于原点 O对称的等量负点电荷所激发的电场，电荷位于 y轴上 D．将一个＋q从 x轴上 c点由静止释放，它会在 cOd间往复运动 8.如图甲所示，间距为 d 的两金属板水平放置，板间电场强度随时间的变化规律如图乙所示。t＝0时刻，质 量为 m的带电微粒以初速度 v0沿中线射入两板间，1 3 T～2 3 T时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好从金属板 边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触，重力加速度为 g，则从微粒射入到从金属板边缘飞出的过程中， 下列说法正确的是( ) A．微粒受到的电场力做功为 mgd 2 B．微粒的最大速度为 v0＋gT 3 C．微粒飞出时的速度沿水平方向且大于 v0 D．微粒飞出时重力的功率为 mgv0 9.下列说法中正确的是（ ） A.电场中电场强度为零的地方电势一定为零 B.弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大 C.光的偏振现象说明光是横波 D.在机械波中各质点会随着波的传播而迁移 题 7 图 题 8 图 第 4页，共 8页 10.如图甲所示，每年夏季，我国多地会出现日晕现象，日晕是日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射 形成的。如图乙所示，这是一束太阳光射到六角形冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单 色光，下列说法正确的是（ ） A．在冰晶中，b光的传播速度较小 B．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻亮条纹间距较大 C．从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较小 D．用同一装置做单缝衍射实验，b光中央亮条纹更宽 11.在水平向左的匀强电场中，一带电颗粒以速度 v 从 a点水平向右抛出，不计空气阻力，颗粒运动到 b点 时速度大小仍为 v，方向竖直向下。已知颗粒的质量为 m，电荷量为 q，重力加速度为 g，则颗粒从 a运动 到 b的过程中( ) A．做匀变速运动 B．速率先增大后减小 C．电势能增加了 1 2 mv2 D．a点的电势比 b点低mv 2 q 12.如图所示正点电荷固定在 O点，以 O为圆心的同心圆上有 a、b、c三点，一质量为 m、电荷量为－q的 粒子仅在电场力作用下从 a点运动到 b点，速率分别为 va、vb。若 a、b的电势分别为φa、φb，则( ) A．a、c两点电场强度相同 B．粒子的比荷q m ＝ va2－vb2 2φa－φb C．粒子从 a点移到 b点，电场力做正功，电势能减少 D．粒子在 a点的加速度大于在 b点的加速度 第 II 卷 非选择题（共 52 分） 二、实验题(本题共 14 分，每空 2分) 13.（6 分）小凤和小鸣同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调 整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题： 题 10 图 题 11 图 题 12 图 第 5页，共 8页 (1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________。 A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动 C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更小的双缝 (2)若双缝的间距为 d，屏与双缝间的距离为 l，测得第 1 条暗条纹到第 n条暗条纹之间的距离为Δx， 则单色光的波长λ＝________。 (3)某次测量时，选用的双缝的间距为 0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为 1.20 m，第 1 条暗条纹到第 4 条暗条纹之间的距离为 7.56 mm。则所测单色光的波长为________ nm(结果保留三位有效数字)。 14.（8 分）凤鸣山中学科创小组利用如图甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。 (1)实验室有如下器材可供选用： A．长约 1 m的细线 B．长约 1 m的橡皮绳 C．直径约 2 cm的均匀铁球 D．直径约 5 cm的均匀木球 E．停表 F．时钟 G．10 分度的游标卡尺 H．最小刻度为毫米的米尺 选择游标卡尺和米尺后，还需要从上述器材中选择________(填写器材前的字母)。 (2)用 10 分度的游标卡尺测量小球的直径 d，如图乙所示，读出小球直径的值为________ mm。 (3)将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端固定，下端自由下垂。用米尺测量摆线长度为 l， 小球在竖直平面内小角度平稳摆动后，测得小球完成 n次全振动的总时间为 t，请写出重力加速度的表达式 g＝________________。(用 l、d、n、t表示) (4)正确操作后，根据多次测量数据计算出实验所在处的重力加速度值，比较后发现：此值比重庆的重 力加速度值略小，则实验所在处的地理位置与重庆的主要不同点可能是___________________________(写 出一条即可)。 题 13 图 题 14 图 第 6页，共 8页 三、计算题(本题共 4 小题，共 38 分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写 出最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 15.（8 分）如图所示，一列简谐横波沿 x轴正方向传播，在 t＝0时刻，这列波刚好传播到 x＝4 m的位置， 在 t＝3 s时，x＝4 m的质点第一次运动到正向最大位移处。求： (1)这列波的传播速度； (2)从 t＝0 到 t＝8 s的时间内，x1＝7 m处的质点所通过的路程。 16.（8 分）如图，直角三角形 ABC 为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°。一束光线平行于底边 BC 射到 AB 边上并进入棱镜，然后垂直于 AC 边射出。 (1)求棱镜的折射率 n； (2)保持 AB 边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到 BC 边上恰好有光线射出。求此时 AB 边上入射角的 正弦值。 题 15 图 题 16 图 第 7页，共 8页 17.（10 分）如图所示，在一倾角为 30°的光滑固定绝缘斜面上方，有平行于斜面向上的匀强电场，虚 线MN为电场的上边界，电场强度大小 E=2×103N/C，MN上方有一长为 L=0.6 m的轻质绝缘杆，杆的 上、下两端分别固定小球A、B(可看成质点)，质量均为m=0.01 kg，A球不带电，B球所带电荷量q2= ­5×10­5 C，B球到MN的距离为 d=0.4 m。现将 A、B两小球由静止释放(g取 10 m/s2)，求： (1)小球 B在匀强电场中而小球 A还未进入电场时，两小球的加速度大小及杆的弹力大小； (2)从开始运动到小球 A刚要进入匀强电场的过程所用时间。 题 17 图 第 8页，共 8页 18.（12 分） 多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子 源 A 处飘出的离子初速度不计，经电压为 U的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个反射区 和长为 l的漂移管(无场区域)构成，开始时反射区 1、2 均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射 区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反 射回漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区 2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏 B 上被探测到，可测得离子从 A 到 B 的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均为 q，不计离子重力。 (1)求质量为 m的离子第一次通过漂移管所用的时间 T1； (2)反射区加上电场，电场强度大小为 E，求离子能进入反射区的最大距离 x； (3)已知质量为 m0的离子总飞行时间为 t0，待测离子的总飞行时间为 t1，两种离子在质量分析器中反射 相同次数，求待测离子质量 m1。 题 18 图