精品解析：云南省临沧市云县2023-2024学年上学期期中素质能力提升七年级 数学试题

云县2023—2024学年上学期期中素质能力提升练习 七年级数学试题卷 范围：1.1~2.2 （全卷共三个大题，24个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”某仓库记账员将进货10件记作件，那么出货5件应记作（ ） A. 件 B. 件 C. 0件 D. 件 2. 下列代数式中，是多项式的是（ ） A. B. C. D. 7 3. 点A在数轴上，表示，将点A向右移动6个单位长度得到点B，点B表示的数是（ ） A. 9 B. 6 C. 3 D. 4. 代数式的意义可以是（ ） A. 与a的和 B. 与a的差 C. 与a的商 D. 与a的积 5. 据统计，2023年中秋节、国庆节假期国内旅游出游约人次．同比增长，这个数用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 6. 若与是同类项，则值为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 6 7. 下列乘法算式中，积大于1的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 某地4月3号的温度为，4月30号的温度比3号高25，则30号的温度是（ ） A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 10. 按一定规律排列的单项式：，第n个单项式为（ ） A B. C. D. 11. 一种食品需在的条件下冷藏，某冷库现在的温度是，若每小时降温，则经过多少小时，可以将这种食品放入该冷库？（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 12. 如图，a、b、c三个数在数轴上对应的点分别为A、B、C，则下列结论中：①；②；③；④．正确的是（ ） A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ②③ 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 单项式的系数为_______． 14 化简=_______． 15. 已知，则=___________． 16. 小智在计算时，误将“-”看成“÷”，得到的结果为（其他运算无误），则正确的计算结果应该是_______． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 计算下列各题： （1）； （2） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 若规定☆表示一种运算：，例如：，． （1）求的值． （2）求的值． 20. 某市开展助农活动，派遣汽车协助当地果农将该地区盛产的甲、乙两种水果运往外地销售．为节约成本，要求每辆汽车都要装满．已知分配了x辆汽车装运甲种水果，每辆汽车能装运5吨；分配了y辆汽车装运乙种水果，每辆汽车能装运3吨． （1）求装运的甲乙两种水果的总吨数； （2）若一共派遣了20辆汽车，其中8辆汽车装运甲种水果，剩余汽车装运乙种水果．求装运的甲乙两种水果的总吨数． 21. 我省某市倡导中小学生“每天阅读半小时”，小兰同学以每天阅读40分钟为标准，超过的时间记为正数，不足的时间记为负数．她最近一周的阅读时长记录如下（单位：分钟）： （1）求小兰最近一周平均每天阅读的时长； （2）小兰计划从下周一开始看一本新书，她看完一页的内容需要2分钟，若她平均每天的阅读时间与（1）中相同，预计2周可以看完这本书，求这本书的页数． 22. 已知，． （1）求的结果； （2）若，求C的表达式． 23. 类比有理数乘方的定义，我们规定：求若干个相同有理数（均不为0）的除法运算叫做除方，例如：，等，我们把记作，读作“2的括号3次方”；记作，读作“的括号4次方”． （1）求和的值； （2）结合有理数乘法和除法的关系可知： ；；． 请仿照上述算式的计算规律，将一个非零有理数“a的括号n次方”写成幂的形式，并计算的值． 24. 在我们学习代数过程中，常常用到“整体代入”的思想或方法来解决相关问题，在具体的解题过程中，我们常用的方法有：直接代入法、变形代入法等． （1）【基础应用】已知，求的值； （2）【提升应用】已知，，求的值； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 云县2023—2024学年上学期期中素质能力提升练习 七年级数学试题卷 范围：1.1~2.2 （全卷共三个大题，24个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”某仓库记账员将进货10件记作件，那么出货5件应记作（ ） A. 件 B. 件 C. 0件 D. 件 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，理解“正”和“负”分别表示相反意义的量是解题关键． 根据题意明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意即可求解． 【详解】解：某仓库记账员将进货10件记作件，那么出货5件应记作件． 故选：B． 2. 下列代数式中，是多项式的是（ ） A. B. C. D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了多项式的定义，正确把握多项式的定义是解题的关键． 直接利用多项式的定义，几个单项式的和叫做多项式，进而得出答案． 【详解】解：A、是多项式，故此选项符合题意； B、是单项式，故此选项不符合题意； C、是单项式，故此选项不符合题意； D、7是单项式，故此选项不符合题意． 故选：A． 3. 点A在数轴上，表示，将点A向右移动6个单位长度得到点B，点B表示的数是（ ） A. 9 B. 6 C. 3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上两点之间的距离，有理数的加法，掌握数轴上点平移规律：左减右加是解题的关键．根据数轴上两点之间的距离列式求解即可． 【详解】解：由题意可得，点B代表的数是． 故选：C． 4. 代数式的意义可以是（ ） A. 与a的和 B. 与a的差 C. 与a的商 D. 与a的积 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是代数式的代数意义，理解与a的积可表示为是解题的关键． 【详解】解：代数式表示与a的积， 故选D 5. 据统计，2023年中秋节、国庆节假期国内旅游出游约人次．同比增长，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：C． 6. 若与是同类项，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．根据同类项的定义得到，，即可得到答案． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， ∴． 故选：D． 7. 下列乘法算式中，积大于1的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了有理数的乘法计算，有理数的大小比较，熟知相关计算法则是解题的关键． 根据有理数的乘法计算法则逐项求解，然后比较大小即可． 【详解】、，不符合题意； 、，符合题意； 、，不符合题意； 、，不符合题意． 故选：B． 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，掌握整式的加、减运算法则是解答本题的关键． 根据整式的加减运算法则逐项判断即可． 【详解】解：A．，故A选项错误； B．，故B选项错误； C．，故C选项错误； D．，故D选项正确． 故选：D． 9. 某地4月3号的温度为，4月30号的温度比3号高25，则30号的温度是（ ） A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法应用，解题关键是熟练运用有理数加法法则进行计算； 根据题意列出加法算式，正确计算即可． 【详解】解：因为某地4月3号的温度为，4月30号的温度比3号高25， 则， 故选：A． 10. 按一定规律排列的单项式：，第n个单项式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查数字的变化规律，通过观察发现，第个单项式为，由此可求解． 【详解】解：∵， ， ， ， ⋯⋯， ∴第个单项式为， 故选：B． 11. 一种食品需在的条件下冷藏，某冷库现在的温度是，若每小时降温，则经过多少小时，可以将这种食品放入该冷库？（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，解题关键是根据题意列出正确算式，准确进行计算． 【详解】解：， （小时）， 故选：A． 12. 如图，a、b、c三个数在数轴上对应点分别为A、B、C，则下列结论中：①；②；③；④．正确的是（ ） A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ②③ 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴上表示的数和有理数运算，解题关键是根据数轴上对应的点表示的数的正负，再逐项判断即可． 【详解】解：由数轴可知，且 ∴，①错误； ∵，， ∴，②正确； ∵，，， ∴，③错误； ∵，④正确； 故选：C． 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 单项式的系数为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数，根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数求解． 【详解】解：单项式的系数为． 故答案为：． 14. 化简=_______． 【答案】16 【解析】 【分析】本题考查了多重符号化简，解题关键根据相反数的意义化简即可． 【详解】解：， 故答案为：16． 15. 已知，则=___________． 【答案】-6 【解析】 【详解】∵且， ∴， 解得， ∴. 点睛：两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0. 16. 小智在计算时，误将“-”看成“÷”，得到的结果为（其他运算无误），则正确的计算结果应该是_______． 【答案】40 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，有理数的除法和减法，正确理解题意是解题的关键．由题意得，再代入求值即可． 【详解】解：由题意得， ∴， 故答案为：40． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 计算下列各题： （1）； （2） 【答案】（1） （2）10 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减； （2）首先将除法转化成乘法，然后利用有理数的乘法分配律求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键．先去括号，再合并同类项代数求解即可． 【详解】解： ； 当，时，原式． 19. 若规定☆表示一种运算：，例如：，． （1）求的值． （2）求的值． 【答案】（1）6 （2）10 【解析】 【分析】本题考查了有关新定义的有理数运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键，理解新定义给出的运算规则，将数值代入计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：∵， ∴． 20. 某市开展助农活动，派遣汽车协助当地果农将该地区盛产的甲、乙两种水果运往外地销售．为节约成本，要求每辆汽车都要装满．已知分配了x辆汽车装运甲种水果，每辆汽车能装运5吨；分配了y辆汽车装运乙种水果，每辆汽车能装运3吨． （1）求装运的甲乙两种水果的总吨数； （2）若一共派遣了20辆汽车，其中8辆汽车装运甲种水果，剩余汽车装运乙种水果．求装运的甲乙两种水果的总吨数． 【答案】（1）（）吨 （2）装运的甲乙两种水果的总吨数为76吨 【解析】 【分析】此题考查了列代数式和代数式求值的应用． （1）分配了x辆汽车装运甲种水果，每辆汽车能装运5吨；分配了y辆汽车装运乙种水果，每辆汽车能装运3吨．据此列出代数式即可； （2）把字母的值代入（1）中的代数式求值即可． 【小问1详解】 解：装运的甲乙两种水果的总吨数为：吨； 【小问2详解】 由题知8辆汽车装运甲种水果，则12辆汽车装运乙种水果，即，． 由（1）得：（吨）， 答：装运的甲乙两种水果的总吨数为76吨． 21. 我省某市倡导中小学生“每天阅读半小时”，小兰同学以每天阅读40分钟为标准，超过的时间记为正数，不足的时间记为负数．她最近一周的阅读时长记录如下（单位：分钟）： （1）求小兰最近一周平均每天阅读的时长； （2）小兰计划从下周一开始看一本新书，她看完一页的内容需要2分钟，若她平均每天的阅读时间与（1）中相同，预计2周可以看完这本书，求这本书的页数． 【答案】（1）平均每天阅读时长为38分钟 （2）266页 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义和有理数的运算，解题关键是明确题目中正负数的含义，准确列出算式进行计算； （1）先求出这组数据的平均数再加上标准量40即可； （2）根据题意列出算式计算即可． 【小问1详解】 解：， （分钟）， 答：平均每天阅读时长为38分钟． 【小问2详解】 解：每天阅读的页数为：（页）， ∴总页数为：（页）． 答：这本书的页数为266． 22. 已知，． （1）求的结果； （2）若，求C的表达式． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键． （1）合并同类项求解即可； （2）首先计算，然后根据求解即可． 【小问1详解】 解： ； 小问2详解】 解： ， ∵， ∴． 23. 类比有理数乘方的定义，我们规定：求若干个相同有理数（均不为0）的除法运算叫做除方，例如：，等，我们把记作，读作“2的括号3次方”；记作，读作“的括号4次方”． （1）求和的值； （2）结合有理数乘法和除法的关系可知： ；；． 请仿照上述算式的计算规律，将一个非零有理数“a的括号n次方”写成幂的形式，并计算的值． 【答案】（1），2 （2），2 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘除法和乘方运算，幂的意义等知识，读懂题意，理解除方的运算法则是解题关键． （1）根据除方的运算法则计算即可求解； （2）根据（2）的计算结果得出规律即可求解； （3）根据（2）的规律进行化简，再进行计算． 小问1详解】 解：，； 【小问2详解】 解：由题中规律可得：； ． 24. 在我们学习代数的过程中，常常用到“整体代入”的思想或方法来解决相关问题，在具体的解题过程中，我们常用的方法有：直接代入法、变形代入法等． （1）【基础应用】已知，求的值； （2）【提升应用】已知，，求的值； 【答案】（1）4 （2）28 【解析】 【分析】此题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入是解本题的关键． （1）将代入求解即可； （2）首先得到，，然后整体代入求解即可． 【小问1详解】 解：∵ ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$