第4章 相交线和平行线能力提升评估卷-【锦上添花】2024-2025学年新教材七年级数学上册直击考点与单元双测（华东师大版2024）

数量·七年极上 6如懈是光的反射规律示意图0是人射光线.D是反射光 3如图，直线ABCD相交于点0.0W上4B于点D,若∠OD三 H 线.法线E01AB,∠GO店是人射角.∠0D是反射角，∠E0D 559,期∠n的度数为 第4章 相交线和平行线 =∠0，若∠A汇=2∠00.则∠C0E的度数为（) 时属：10种通分：19 A.30 B409 C.459 D.60 能力提升评估卷、 第15 题号 二 总 分 14如周，已知马，直线1与马42相交于CD两点，把一块含 得分 不6随周 30角的三角尺按如图所示拉置摆放若21一130，测∠2 7.如图，AB∥C,点R在C上，且∠D=∠CE0,∠D■74°，则 一，进择据（浮小则3分，共30身.下列表小通均有四不通佩，其 乙？的度数为 13.将一刚三角板按如图所示重叠放置，其中∠4■45“ 中只有一个是正确的】 A.68 k32 C22 D.16 ∠00C=0,∠R10=90°，∠DC090°，30和45的两个角 1,下图形中，线段？的长表示点P到线N的距离的是 如图，彩长方形ABCD沿直线EF折叠，若41=20，则∠2第 肌点重合在一起若将三角板B绕点伊旋转，在旋转过程 中，当AB∥0C时，∠0C= A.80 B.709 C40 D.20° 三，解答整（本大题%8个小，热75分） 6(0分)完成下而的炸见原空1 白图，已知AB∥D.∠I=∠2，∠3=∠4.求证1∠D=∠GE 证明·ABCD, 2如图，直线ABD被直线上F所截，若B∥D.∠1=0，明 ∠2的大小是 器等道国 .∠2=∠BAE( A.10 B.50 C.80 D.HXOP 象∠a与∠B的两边分则平行.∠a的度数是0，划∠B的度盘 :∠AE=∠3+ 冬 ∠2.43+ A.70 B.80 ∠3=∠4. G.110 ),元或110 “∠2=∠4+ ,印∠2= …∠2=∠1， 第2鞋图 10.如阴.AB⊥AG,AG⊥BG,CD.E分别是LCR、∠C的角平 分线，AG∥，下刻结论：①L4G-2∠ABF:M平分 .∠CAD= 3扣懈所示，下列说达正确的是 ∠G3∠，BG■∠A常：④∠FB=135.其中正确的结形 六AD A.∠1和∠4不是间位角 :∠2与∠4是同位角 .∠D=∠E 心.∠2和∠4是内错角 D.∠3和∠4是同旁内角 是 4.如阁，是我学过的用直尺和三角尺两平行线的方法示意图， A,①D 传.24 CI④ D.①234 17.〔9分)知图，CD⊥AB于点D,PLAB于点 (1)求证：EFCD: 香图的原理是 二，填空爱（每小地3分，持15分） (2)若DEC,F平分∠AED,求证1CD平分∠AG A,同位角相等，两直线平行 内情角相等.两直线平行 11.如阁，在罐影时，要把可中的水引到农日P处，农民幸伯帕的 C.周直线平行.同位角相等 做法是：过点P作W直于同岸，兵是为点，沿W开控 D.两直线平行.内错角相等 水果距高最短，其中的数学道理是 5如周所示，下列条件中能判定C∥AD的是 第12随图 A.∠1=∠2 K∠3=∠4 12如图，线心本被直线所视，且∥6，若∠1=3粥”，期∠2的 C.∠A=∠5 D.∠A#乙A00=180 度数为 18.(9分}如图.已知.AB⊥G.ADBC,∠RC=∠0=60 2L,(9分)如图，已知∠4G=0°，5与AC相交于点F.D∥ 23.《10分)如图1，在间一个平面上，已知点0为直线AB上 《I》试求∠C和∠DEC的度数： BC且∠AD+∠CED=10 点，将三角板C0D(∠G=30)按所示敛置，且直角面点 {1》说明直线AC与D地的位置关系，并说明群由 《I}米i证：DE⊥AC: 与0重合.三角板GO0可绕点0数转，设∠40C=a(0<a (2》连接E.若∠DE=0°，且∠DE=2∠AE.求∠EB <90）,点F在.线收C0上 的度数 (1)【问题探究】已期a=30°，且∠FD=75,道过计算说明： 0F平分2G0D: 2)[类比探究】当三角板烧点)敛转到图2位置时，P平分 ∠A00,求∠F的度数（站果用含a约税气式表示）： (3)【拓展应用】在(2)的条件下，请直接号出∠0与 ∠CF之间存在的数量关至为 19.《9分)如图是一补躺校及其商化结构示意图，扶于B与履 D都平行于地而，常背W与支果E平行，黄支架E 与后支果P分划与CD交于点G和点D,A?与DW交于点 V,当前支果E与后支果F正好垂直，么C=32时，人转 着最府酸，求此时扶于AB与支果E的夹角乙AE和扶下 22.《D分)知图.已知∠V=145,∠A0C与∠互余，G B与靠背W的夹角乙ANM的度数. 平分∠R 《1}在图1中，若∠A0G=42,用∠G=",∠0B= (2》在图1中，设∠A0C=a,∠B=B.请探究a与B之可的 数量关系，并说明理由： (3)把图1中的∠A0呢绕看点0顺时针传动可如图2的位置 时，(2)中：与：之间的数量关系是否衍然成立？若成 立，请说明理：若不成立，请直接写出此时：与B之可 的数量关系： 20.《9分}如图.AB》D.螺平分∠A.∠AD=10.∠F =20°.L5Fg=130,求LCF的度数. 24HS·七数上 参考答案 90+/BCE=180: DEB.' A= 3 3= DEBAB//CD;$$$ (3)乙DAB+乙CAE=120*。理由如下:因为 DAC= ($2)AB/|CD BDC+ B=180 B=7 8$ EAB=6 0*$所以 DAB= $DAC+ CAB=6 0$ +$$ BDE=2 3.23+ 3+78=180 3=34 CAB.所以 DAB+ CAE=60*+CAB+乙CAE= AB/CD:3+DEA=180DEA=180- $$ 0*+乙EAB=120; 3=180+-34=146。 (4) AOD+ BOC=a+B 【解析】已知/A0B= 21.解;(1)由题意,得乙BAC=45*$ BCA=60* ABC= . COD=B,因为 AOD= COD+ COA=$+$$ $8$80 - BAC- B[CA=180*-45*-60*=75 ;$ COA.所以乙AOD+ BOC=B+ COA+乙BOC= ($ ) $ B=60*$$ BAC=90$ C=30AE/$$$$ $+ AOB=+B即 AOD+ BOC=+B$$ $B$C ' CAE= C=30*$ AFE=180*- E-$$$ 第4章 相交线和平行线 基础达标检测卷 CAE=180*-30*-45^*=105^*}' AFD=18 0-$ 1.C 2. B 3. C 4. B 5. C 6. D 7. B 8. B 9. C 乙AFE=180*-105*=75° 10.A【解析】依题意知,从位于0点的灯泡发出的两 22.解:(1)证明::AB//DM..乙AFM= DMF.·MF 束光线0B,0C经过灯碗反射以后平行射出,则过 平分 AMD,. AMF = DMF,:乙AMF = 点O作OE/AB,因为AB/CD,所以OE/AB/CD LAFM.''ME 1 MF,. 乙AME +LAMF =90 $所以 1 = AB0=q 2 = $D[C0=B.所以 BO $$$$$ : GAH+ AFM=90$ GAH= AME :AG$ =1+/2=a+B.故选:A. /ME; ,A (2)AB//DM FAH= AMD' GAF= GAH+$ FAH,LEMD =EMA +AMD,GAF =120° ,D . EMD =GAF =120 EMF =90 $1. 3=4(答案不唯-)12.110 13.25*14.28$ FMD=30 AFM= FMD=30$$$ 15.150。}【解析】过点B作BE/AD,如图,由已知可得 23.解:(1)①60o; AD/CF,所以AD/BE/CF,所以 1= A=12 0 ②乙AEC=乙EAB+乙ECD.理由如下:如图1.过点E $ $+ C=180*,又因为 2=ABC-1=15 -$$$ 作EF//CD :AB/DC..EF//AB.L1= EAB. $$ $ 2 *=30,所V以 C=180*- 2=18 0-30*=1 1$ $$$$ $ $= ECD. AEC= 1+ 2= EAB+ ECD;$$ 故答案为:150. -B 园: (2)如图2.当点E位于区域I时,乙EMB+乙END+ 16.证明:设AE、FG与BC的交点分别为点M、N.图略. 乙.MEV=360"; *AE 1 BC, $FG 1 BC. .. $ AMB= GNM =90 如图3,当点E位于区域II时,乙EMB+乙END= $AE/FG A= 2 2= ' A= $$$ _MEW. .AB/CD.乙3=C. {## 17.垂直的定义;同位角相等,两直线平行;3;两直线平 行,同旁内角互补;3;同角的补角相等:AB;内错角 相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等 国3 18.解:(1):0M1AB.乙AOM=90乙A0C+ 第4章 相交线和平行线 能力提升评估卷 $ =901= 2 A0C+2=90.即$$$ 1.A 2.C 3. D 4.A 5.A 6.A 7. B 8. B 9.D $NOC= 90' NOD=180*- NOC=90$$ 10. C 【解析】①:AG//BC.乙BAG=乙ABC ·BE是 .乙N0D的度数为90; 乙ABC的角平分线..乙ABC=2乙ABF . 乙BAG= ($ )0M1AB BOM=90* B0C=4 1.$ 2乙ABF,故①正确;②BA不一定平分乙CBG.故②错 '.B0M+ 1=4 1,即9 *+ 1=4 1,解得 = 误;③AB1AC.AG1BG. BAG+ ABG=90$ 3$$ $A0VC=90-30*=60$$MM0D=180*- =$$ ABC+ ACB=90$}'AG/BC $ BAG= ABC$$$$ 150%..乙A0C的度数为60”,乙MOD的度数为150°。 .乙ABG=ACB,故③ 正确;④ BAC=90°.$$ 19.解:(1)证明:CF平分乙DCE. 乙1=乙2= . 乙ABC+LACB=90:CD.BE分别是 ACB 22DCF. DCE=90”. . 21- 2x90=45~. BAC=45*. I= BACAB/CF ()' D=30”$ 1=45*DFC=180*-D$$$ 1=180*-30*-45*=105*.乙DFC的度数为105°。 135*,故④正确.故选:C. 20.解:(1)证明:1+2=180DE/AC. A=11.垂线段最短 12.142*13.145* 14.200 直击考点与里元双源 15.45或135。【解析】如图1,当△A0B绕点0顺时 (3)不成立,此时a与B之间的数量关系为:2a+B= 针旋转90*时,AB/0C.此时 B0C= AB0=45 ^; 35 【解析】:AOC=, NOB=BBOC=$ 如图2,当△A0B绕点0逆时针旋转90时,AB/ 90-:OC平分MOBMOB=2乙BOC= $$C.此时$ B0C=9 0^*$- A0B=90^$+45^*=1 3 $$ $( 0*-q)=180*-2'B0M=MOV+$$ 故答案为:45{或135*。 B0N 180*-2 a=145^{*}+B,即2 a+B=35^$$ 2 3.解:(1) A0C==30 C=30 A0 $C= C $CD//AB.0FD=75. AOF= 0FD= $ $ *°$$C0F= A0F- A0C=$75*-30*=4$ $ *$ ·COD=90*'DOF=COD-COF=9$0- $$ 5 {=45C0F=D0F=45.0F平分 /COD; 密: 用2 (2)' AOC=. AOF= AOC+ COF=+$$ 16.两直线平行,同位角相等;乙CAE;乙CAE;乙CAF; COFCOD=9DOF= COD- COF= 乙CAD;乙1;等量代换;BE;内错角相等,两直线平 90*-】COF:OF平分乙AOD.乙AOF=】DOF.即 行:两直线平行,内错角相等. 17.解:(1)证明::CD1AB,EF 1 AB.. 乙BDC=乙BFE= a+COF=90*-COF .COF=45*- 2: 90°..:.EF/CD: (3)乙B0D=2乙COF. 【解析】由(2)得 COF=45^*- (2):EF平分 AED 乙AEF= DEF·DE/ BC$ EF//CD. AEF=LACD. DEF= CDE= 2a,2COF=90*-,B0D+cOD+ BCD..乙ACD=乙BCD.CD平分 ACB. AOC=18 0*, $C0D=90*, A0C=. B$0D=$ 18.解:(1):AB1BC B=90*又' BAC=60 $8 $ *- COD-A0C=180*-90*-a=90*-$$ BAC+ C=90* C=30,又·AD /BC.$$ '. 乙BOD=2/COF. . D= DEC . DEC=60*; 高频考点整合卷(一) (2)AC1DE. 理由如下:LD=60*AD/BC. 1. D 2. B 3. C 4. D 5.A 6.A 7.A 8. B 9.D . DEC=60*,又DEC+C+ EFFC=18 0$ . 乙EFC=90*.AC1DE. 10.B 【解析】如图所示,延长AB交DE于点H.:BC/ 19.解:·扶手AB与底座CD都平行于地面..AB/ DE.所以 ABC= AHE=x.:$CD//EF . D= $CD 0DC=BOD=32*,又:'EOF=90{}$$ DEF= 'AB//EG AHE= DEG=+y,即$$$ '. 乙AOE=58*.·DM //OE LAND= AOE= x=+y.x-:=y.故选:B $ 8' AVM=180*- AND=122 20.解::CB平分 ACD. ACD=1402BCD= BCD= 0* CBF=2 0* ABF= AB$C-$$ 11.+ 12.3736' 13.6 14.135 15.4n-2 CBF=70*-20*=50$''EFB=130* AB$F$ $6.解:(1)原式=-1+16+(-8)x4=-1-2x4=-9; +乙EFB=50*+130*=180* $AB/EFF AB/CD.$ (2)原式=1-2(+xy)-x+2(x+xy)-1=1-2$ .CD//EF CEF+ACD=180CEF=180- $xry-x+2x+2xy-1=-x. 乙ACD=180*-140*-40° 17.解:原式=a- 21.解:(1)证明::BD/EC. BDE=乙CED. 乙ABD+ 2_ CED=180*} ABD+ BDE=180*$ AB /DE. 当= 3。 . AFD=180$- BAC=180*-90*=90$$DE AC;$ (2)连接BE,图略 BDE=60$, DBE=2 $$$ 18.解:(1)(2+mx-+3)-(3x-2y+1-n)= 乙ABE.AB //DE..乙DBE +LABE =120.' ABE=40*. DBE=80*$·BD //CE. DB$E+$ 1 2+mx- 2y+3-3x+2y-1+a*=(1+n) CEB=180$ 'CEB=180*- DBE=18 0- 80。=100 2y+2..多项式的值与字母x的取值 (m-3)x+- 3 22.解:(1)48;49; ($$)$=2a-35*}理由如下: A0C= B0C= 无关。1+n=0,m-3=0m=3,n=-1; 90*-a.:OC平分乙MOB..MOB=2 BOC= (2) 3(m}-mn-n)-(3m}+mn+n”)=3m}-3mn- $($0*-a)=180*-2,又:'MON= B0M$ 32}-3m}-mn-n}=-4mn-4n,当m=3,n=-1时, BON.145^$=180*-2+B,即$B=2-35^*};$$ 原式=-4x3x(-1)-4x(-1)=12-4=8