第4章 相交线和平行线基础达标检测卷-【锦上添花】2024-2025学年新教材七年级数学上册直击考点与单元双测（华东师大版2024）

直去安点与至元区的 数量~七年极上 6.如图，AB∥CD,∠1=58.FG平分∠FD.期∠FE的度数第 I4如图.直线ABCD相交于点0，已题∠A0C=0°，0呢把∠00 H 分成两部分，且∠上300=3：2，期∠00= 第4章 相交线和平行线 A.7 线.116 1122 1D.151 时属：用0钟通9：1当9 基键达标检测卷 第15周画 题号 二 三 总分 第7 15.如周。一条公路修到湖边时，需罚李烧别而过，若第一次拐角 得分 7.如用是小明学习“探常直线平行的条件“时用到的学具，经测 ∠A=2D°，第二次拐角4B=150,第三次拐角是∠C,这时 量∠2=15°，要使米条：与春平行，湘∠1的座数成为( 一，选挥据（每小则3分，为309.下列喜小短均有四不通项，其 的道路恰子和原一次提考之前的道路》平行，则第三次拐 A.45 焦739 105° D.1359 中只有一个是正精的】 角∠C的度数为 8如图，4CD,AC L BC,图中与∠C4B互余的角有（ WL下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是 三，解答题（本大跑其8小小理，共75分） A.1个 B2个 G.3个 D4个 I6(8分)已：如图，A51C,FG⊥C,∠I=∠2求证：∠3 9,如.B∥D,笔1呢，垂足为E,∠1=3P,期∠2的度数是 =∠G. A.60 .50 C.0 D.30 D 行3，如图，某地进行城市规划在一条新修公路旁有一延市，残要 建一个汽车站为了使如中距离东站量近，请你在公路上这一 点米建汽车站，成建在 第9题周 第10题园 A.D点 B.C点 CB点 D.A点 0,如图所常是一汽车探灯的纵利面示意图.从位干0发的灯 直发出的再束光线站，汇经过灯碗反射以后平行射出，若 ∠A0=m,∠D0=B,用∠0心的度数是 A.a+8 L180°-a 菜2雕时 c(a+8 .0+《n+B 3如图，直线4B.GD相父于点0.若∠40C+∠00=120，周 17.〔9分)如图，已知AB⊥批，垂足为点DF⊥C,渠足为点 ∠AC= 二填空题（存小通》分，墙15分） F,∠1+∠2=18，请填国∠6GD=∠C4B的理抽， A.40 .50 C60 1D.20- 1L.如阁，点E在DC的后长线上，举却一个恰当的条件 解：AD⊥B就，5F⊥（已知）， 4如图，三条直线：，4，上内丙相交。∠1的同位角是 使ARCB ,∠ADG=90°.∠5FC=902 A.∠2 佳∠4 仁∠3 D.∠5 D∠AC=∠EFC AD∥E 12.如图，线e.6被直线e所载，若e∥6，∠1一40°，∠2-0° ∠ +∠2=10 第4国 期43=度 ∠1+∠2=18M 5.如图，下列条件中能判定线，的是 3如调，将三角板直尺贴在一起，使三角板的直角原点G ∠I=∠ A.∠1=∠2 B21-∠5 (LA3=)在宜尺的一边上，若∠2=6心“.则∠1的度数等于 DC/ G.∠1+∠3=1 D.∠3=∠5 .∠CGD=∠CA 18.(9分}如图.直线A?,CD相交于点0，⑦W⊥AB于点 21《0令)生话中是处有数学，只要问学门学会用数学的服光混 23.(I分1如图1，AB∥D,友E是直线AB,CD之同的一点，连 《1若21=∠2.求∠0D的度数： 察生活，就会有许多意想不列的收我，如图，两幅图廊是由同 接E4.BC (2》若∠0C“4∠1，求∠A0C,∠0D的度数 一削三角板拼凑得珂的 (1}问题发现： (1)周1中么AG的虔数是多少： ①若∠A-15,∠C=45°，期∠48C- (2)图2巾已知AEC,则∠AFD的度数是多少 2猜组图1中LEB。∠CD,∠EC的数量关系，并匠 明依的结论： 《2》如图2，A6D,线段N把A8C这个封闭区线分为 【,■两部分不令边幕)，点B是位于这用个民域内的任 意一点，请直接写出∠EB,∠D.∠V的数最关系. 19.《9分》将一副三角板杆成如图所示的周形，过点C作GF平 分∠法交E于点E 二 (I》求证：CFAR: (2》求∠DFG的度数 22.《10分)知图，连接M并延长到点H,AB∥D,F平分 ∠AD,E⊥wF,∠G4B+∠AFW=0 《I)求证：AG∥WE: 20.(9分}如图.∠1+∠2=180.∠A=∠3 (2)若∠GF=12°，求∠AW的度数 (1)求证：B∥CD: 《2)若LB-78“,∠D-2(3.求∠DEA的度数 22HS·t数上 经老管系 90°+∠BCE=180°： ∠DEB,∠A=∠3，∴.∠3=∠DEB,∴.AB∥CD: (3)∠DAB+∠CAE=120°.理由如下：因为∠DAC= (2)AB∥CD,.∠BDC+∠B=180°，∠B=78°， ∠EAB=60°，所以∠DAB=∠DAC+∠CAB=60°+ ∠BDE=2∠3，.2∠3+∠3+78°=180°，.∠3=34°. ∠CAB.所以∠DAB+∠CAE=6O°+∠CAB+∠CAE= AB∥CD,∴.∠3+∠DEA=180°，∴.∠DEA=180°- 60°+∠EAB=120°： ∠3=180°-34°=146°. (4)∠AOD+∠BOC=&+B.【解析】已知∠AOB= 2L.解：(1)由题意，得∠B4C=45°，∠BC4=60°，∴.∠ABC= a,∠COD=B,因为∠AOD=∠C0D+∠COA=B+ 180°-∠BAC-∠BCA=180°-45°-60°=75： ∠C0A,所以∠AOD+∠BOC=B+∠COA+LB0C= (2)∠B=60,∠BAC=90°，∴.∠C=30°，AE∥ B+∠AOB=+B.即∠AOD+∠BOC=+B. BC,·∠CAE=∠C=30°，∴∠AFE=I80°-∠E- 第4章相交线和平行线基础达标检测卷 ∠CAE=180°-30°-45°=105°，.∠AFD=180°- 1.C2.B3.C4.B5.C6.D7.B8.B9.C ∠AFE=180°-105°=75°. 10.A【解析】依题意知，从位于0点的灯泡发出的两 22.解：(I)证明：AB∥DM,∠AFM=∠DMF,MF 束光线OB,OC经过灯碗反射以后平行射出，则过 平分∠AMMD,.∠AMF=∠DMF,六.∠AMF= 点O作OE∥AB,因为AB∥CD,所以OE∥AB∥CD, ∠AFM,ME⊥MF,∴∠AME+∠AMF=90°， 所以∠1=∠AB0=,∠2=∠DC0=B,所以∠BOC ∠GAH+∠AFM=90°，∴∠GAH=∠AME,.AG =∠1+∠2=a+B.故选：A. ∥ME; B +1 (2):AB∥DM,∴.∠FAH=∠AMD,:∠GAF=∠GMH+ ∠FAH,∠EMD=∠EMA+∠AMD,∠GAF=120, = ∴∠EMD=∠GAF=120°，∠EMF=90°， 11.∠3=∠4（答案不唯一）12.11013.25°14.28 ∴.∠FMD=30°，∴.∠AFM=∠FMD=30. 15.150°【解析】过.点B作BE∥AD,如图，由已知可得 23.解：(1)①60°： AD∥CF,所以AD∥BE∥CF,所以∠1=∠A=120, ②∠AEC=∠EAB+∠ECD.理由如下：如图1，过点E ∠2+∠C=180°，又因为∠2=∠ABC-∠1=150°- 作EF∥CD,AB∥DC,∴EF∥AB,∴∠1=∠EAB. 120°=30°，所以∠C=180°-∠2=180°-30°=150 ∠2=∠ECD,∴.∠AEC=∠1+∠2=∠EAB+∠ECD: 一B 故答案为：150 一) 阁1 (2)如图2，当点E位于区域I时，∠EMB+∠END+ 16.证明：设AE、FG与BC的交点分别为点M、N,图略， ∠MEN=360°： ·AE⊥BC,FG⊥BC,.∠AMB=∠GNM=90°， 如图3，当点E位于区域I时，∠EMB+∠END= .AE∥FG,∴.∠A=∠2.∠2=∠1，∠A=∠1， ∠MEN. .AB∥CD.∠3=∠C 17.垂直的定义：同位角相等，两直线平行：3：两直线平 行，同旁内角互补：3；同角的补角相等：AB:内错角 相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等. 图2 18.解：(1)0M⊥AB,∴.∠A0M=90°，∴.∠A0C+ 第4章相交线和平行线能力提升评估卷 ∠1=90°，∠1=∠2，六∠A0C+∠2=90°，即 1.A2.C3D4.A5.A6.A7.B8.B9.D ∠N0C=90°，，∠N0D=180°-∠N0C=90°. 10.C【解析】①：AG∥BC,.∠BAG=∠ABC,BE是 ∴.∠N0D的度数为90°： ∠ABC的角平分线，∴.∠ABC=2∠ABF,∴，∠BAG= (2),OM⊥AB,∴.∠B0M=90°，∠B0C=4∠1， 2∠ABF,故①正确：②BA不一定平分∠CBG,故②错 ∠B0M+∠1=4∠1，即90°+∠1=4∠1，解得∠1= 误；③：AB⊥AC,AG⊥BG,六∠BAG+∠ABG=90°， 30°，.∠A0C=90°-30°=60°，∠M0D=180°-∠1= ∠ABC+∠ACB=90,,AG∥BC,∴，∠BAG=∠ABC, 150°..∠AOC的度数为60°，∠M0D的度数为150. ∴.∠ABG=∠ACB,故③正确：④：∠BAC=90°， 19.解：(1)证明：：CF平分∠DCE,∴.∠1=∠2= ∴.∠ABC+∠ACB=90°，CD、BE分别是∠ACB ∠DCE,∠DCE=90,L1=7×90=45, 1 LABC的角平分线∠FBC+LFCB=?LABC+ ∠BAC=45°，.∠I=∠BAC,.AB∥CF: 1 (2):∠D=30°，∠1=45°，∴.∠DF℃=180°-∠D- LACB=2(∠ABC+∠ACB)=45,∠CFB= ∠1=180°-30°-45°=105°，∴.∠DF℃的度数为105 135°，故④正确.故选：C. 20.解：(1)证明：∠1+∠2=180°，.DE∥AC,∴，∠A=11.垂线段最短12.142°13.145°14.20°