第4章 相交线和平行线册子-【锦上添花】2024-2025学年新教材七年级数学上册直击考点与单元双测（华东师大版2024）

HS·七数上 高升无嫩 第4章 相交线和平行线 做好题考高分 考点一相交线 6.如图，直线AB、CD相交于点O,且EO⊥ 1.下列选项中，∠1与∠2是对顶角的是 CD. (1)图中，∠AOC的对顶角是 ∠AOC的邻补角是 (2)若∠AOC:∠BOC=1:5,求∠BOE的 B. 度数 C 2.如图，两条直线相交于一点，如果∠1= 40°，则∠2的度数是 A.150° B.140° C.60° D.30° 考点二 平行线 13 7.在同一平面内，不重合的两条直线的位 4 P 第2题图 第3题图 置关系可能是 3.如图，点A在直线BC外，AC⊥BC,垂足 A.相交或平行 B.相交或垂直 为C,AC=3,点P是直线BC上的动点， C.平行或垂直 D.不能确定 AP的长不可能是 () 8.如图，下列条件中，不能判断直线AD∥ A.2.5 B.3 C.4 D.5 BC的是 ( ) 4.如图，直线AB、CD相交于点O,OP⊥AB, A.∠1=∠3 0为垂足，若∠B0C=144°，则∠P0D= B.∠3=∠E C.∠2=∠B D.∠BCD+∠D=180° 90120 2150 09 180 D C B C G 第4题图 第5题图 第8题图 第9题图 5.如图，直线a、b相交于点0，将量角器的 9.如图，直线a∥b,直角三角形按如图所示 中心与点0重合，发现表示60°的点在直 方式放置，∠DCB=90°，若∠1=118°，则 线a上，表示135°的点在直线b上，则 ∠2的度数为 ∠1= 。A.26° B.28 C.30° D.38 值击考点与单元双测 10.如图已知直线a∥b,直线c、a相交，直 又∠1=∠B(已知)， 线db相交，下列说法： ( ①若∠1=∠2，则∠3=∠4：②若∠1 ,∠AFB=∠AOE( +∠4=180°，则c∥d;③∠1+∠2+ ∴.∠AFB=90( ∠3+∠4=360°，其中正确的有( 又：∠AFC+∠AFB+∠2=180°（平角 的定义)， 2 ∴.∠AFC+∠2=90°， 又，∠A+∠2=90（已知）， 4 b- ∴.∠A=∠AFC( A.①②③ B.②③ .AB∥CD( C.①3 D.①2 15.已知：如图，∠ABD=∠D,BD平分 11.如图，小明利用两块相同的三角板，分 ∠ABC.求证：AD∥BC. 别在三角板的边缘画直线AB和CD,并 由此判定AB∥CD,这是根据 第11题图 第12题图 12.如图，点P是∠NOM的边OM上一点， PD⊥ON于点D,∠OPD=40°，PQ∥ ON,则∠MPQ的度数是 13.如图a,已知长方形纸带ABCD,将纸带 16.如图，点F在线段AB上，点E、G在线 沿EF折叠后，点C、D分别落在点H、G 段CD上，AB∥CD,∠1=∠2 的位置，再沿BC折叠成图b,若∠DEF= (1)求证：FG∥AE: 75°，则∠GMN= (2)若FG⊥BC于点H,BC平分∠ABD, ∠D=120°，求∠1的度数 B 、 H H 2 图a 图h EG D 14.如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥ CE于点0，∠1=∠B,∠A+∠2=90°， 求证：AB∥CD. 2 证明：AF⊥CE(已知)， ∴.∠A0E=90( 16值击专点与单示双测 y-5y+6+1=(3+6b)x2+(a+4)x-6y+7,因为该 多项式的值与字母x的取值无关，所以3+6b=0,4+ 4=0.所以a=-46=分 15.解：(1)2，-3：8，-1： (2)>: (3)证明：A-B=4a2-5a+2-(3a2-5a-3)=4a2 (4)AB+AD>BD,线段最短. 5a+2-3a2+5a+3=a2+5,因为a2≥0，所以m2+5> 8.解：(1)因为BC=15,CD=4BD,所以BC=5BD,即BD= 0.即A-B>0.所以A>B. 16.解：(1)X-Y=(mx2+2x-3)-(4x2-nx+2)= 号BC=3.又因为AB=2.所以AD=AB+m=5: mx2+2x-3-4x2+x-2=(m-4)x2+(2+n)x-5. (2)因为AB=2BD=12,所以BD=6,又因为CD=4BD 因为计算的结果是一个常数，所以m-4=0,2+n=0, =24,所以AC=AB+BD+CD=42,因为E是AC的中 解得m=4,n=-2: (2)(mx2+2x-3）-(4x2+x+2)=mx2+2x-3- 点，所以AB=之4C=21,所以BE=AB-AB=9, 4x2-x-2=(m-4)x2+(2-n)x-5,因为得出的结 9.C10.A11.B12.B13.D 果为-2x2+x-5,所以m-4=-2,2-n=1,所以m= 14.14415.135 2.n=1,因为X-Y=2x2+2x-3-4x2+x-2=-2x2+ 16.解：由题意，得∠B0D+∠BOC=180°，∠BOC+∠AOC 3x-5. =180°，∠B0D=70°，所以∠B0D=∠AOC=70°，因为 第3章图形的初步认识（一）】 射线OM平分∠A0C,所以∠A0M=∠M0C=35°，又 1.B2.B3.D4.C 因为ON⊥OM,所以∠MON=∠MOC+∠CON=90°， 5.灯6.227.⑤ 所以∠C0N=90°-∠M0C=90°-35°=55°. 8.解：(1)如图所示： 17.解：(1)北偏东20°； (2)因为E0⊥AB,所以∠AOE=90°，因为∠AOC+ ∠AOE+∠E0D=180°，∠EOD=28°，所以∠AOC= 180°-∠A0E-∠E0D=180°-90°-28°=62°： (3)因为∠AOC:∠BOC=1:2,所以∠BOC=2∠AOC. 主泥與 左倒 低思 因为∠A0C+∠B0C=180°，所以∠AOC+2∠A0C=180°， (2)2. 所以∠AOC=60°，因为∠AOC+∠AOE+∠E0D=180°， 9.B10.A1L.B ∠A0E=90°，所以∠E0D=30. 12.413.800em 第4章相交线和平行线 14.解：(1)4： 1.D2.B3.A (2)如图所示： 4.54°5.750 6.解：(1)∠B0D:∠BOC和∠AOD: (2)∠A0C:∠B0C=1:5,∠A0C+∠B0C=180°， LA0C=6×180=30,501CD,L00E= 15.解：(1)①圆锥，②三棱柱，③正方体. (2)x面对应3x面，6面对应2面，y-1面对应5面， 90°，∴.∠B0E=180°-∠A0C-∠C0E=180°-30°- 90°=60°. 因为6+2=8，所以4x=8,y+4=8,解得x=2,y=4, y=16. 7.A8.A9.B10.D 16.解：(1)8×4×2=64(cm): 11.内错角相等.两直线平行12.50°13.60° 答：纸盒的体积是64cm3, 14.垂直的定义：CE∥BF:同位角相等，两直线平行：两 (2)8: 直线平行，同位角相等：等量代换：同角的余角相等： 内错角相等，两直线平行 (3)如图所示（答案不唯一）. 15.证明：：BD平分∠ABC,.∠ABD=∠CBD,∠ABD= ∠D.∴.∠CBD=∠D,∴，AD∥BC 16.解：(1)证明：AB∥CD.∠1=∠FGC,∠1=∠2， ÷.∠2=LFGC,∴.FG∥AE: 第3章图形的初步认识（二）】 (2)FG⊥BC,.∠FHB=90°，，AB∥CD,∠D=120°， 1.B2.B3.C4.B .∠ABD+∠D=180°，÷∠ABD=180°-∠D=60°， 5.线段最短6.7cm或3cm BC平分∠ABD..LABH=子∠ABD=30,:1+ 7.解：(1)如图所示，射线AC即为所作： (2)如图所示，直线BD,点O即为所作： ∠FHB+∠ABH=180°，∴.∠1=180°-∠FHB-∠ABH= (3)如图所示，线段AB、AD即为所作： 180°-90°-30°=60°，∴.∠1的度数为60.