月度小复习(一）-【锦上添花】2024-2025学年八年级数学上册直击考点与单元双测（北师大版2012）

与 9.若&c.化简二次根式一站果是 画,入级上 17.(10分)解方程 月度小复习(一 升无默 (11(-1-- A.6 B- C.6 D-- (2)30-2-1-1 :100:1 .她所示,是用4个全等的直角三角形与1个小正方形 题号 要分 百成的正方形图客,已知大正方形面积为9,小正 司分 方形面积为4.阻vy表示直角三角形的两直角边 一、选择题(每小题3,共30分) 到四个说① +-49②-,-③2¥.4-9④ +-9.其中说正确的是 声 3.在3212215--5 121212.(元18 ) A.①② B.①②③ c.① D.①② 教逐次加1)中,无限数的个数是 二、填空题[5小题3号,共13分) A.2个 B个 C.4个 D.54 11.(27)的立方根是 一2以下列各些数为三过的三形中,不是直角三角形的是 1 2.已笔一个正数的两个方数分到是2-24-4、期“的数。 (分)化算再求第n+ì(-32 D.6.5A 4.0.12.15 1.4140.0 C.25724 ---42 3. 下树计算正确的是 1 。 8--。1 13.如图为某楼,测得接的长为5来,高3来,计划在艳表医骗 A.-5- ,迫的长度少苦要_来. C.:(--8-1 n.6-22 2 .已部入AnC的A.和C封也分拼是和下面给出了坦 :①B-1:3②b3:45③2n 第13屈图 --1-其中立判定△ac直 第15 角三角后的件有 () 14.已知a5分拼是13的整数部分和小数部分,则-的值为 B3个 C.4 2 n.5个 15.如用.已知在ArC中2AC-”-4.分别以A,ACC% 5.估(-/2.n在 ( 向外作等边三角形,面积分辨记为5.58..则8+5.+3.的直等 19.(9已知:.四边ABc中.A-故-1.CD-3.A-1.目 A.5和6之闻 &.6初7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 三、解答题(本大题有8个小题,共75分) 6.如图,正方形ADCD的积为100△AP为直角三角是。乙P。 乙B-00试: 16.(8分)计掉。 0.且P6.AP的长% ) (11乙0度数: (17、/ C.8om A.1 D.无这定 甘6 (2国边形AD的面乱(标号) 一 第6图 第7图 7.如图,已知数上的点AC.分别去示数-2.1.23.则表示数3- # 5的点P落在度 ) A.A0上 8.0上 C.t上 p.上 &.已直角三角形计的两条支角过长分则为=初3(第<3),过锐角别点 # 把纸计成两个三角形,若这两个三角形为等题三角形,则( A.+6-0-0 8.'-6m -。 C.46-9-0 D-6n--0 2(9)问背是:在△AC中,A故CAC三边的长分为3/0 22.(10)阅读下列财料,然后客下列只题:在进行代数式化离时,我 23.(1仓)风是一种自繁求,它以台风中心为喝心.在周用数十干来 们有时会上加这样构式子,其安我们述可以其这一多 15.求这个三用物乱小的词学在答这道题时、立一个正 ③.1 览图内形气风暴,有极强的破坏力,此时某白风中心在海域&处,在 方形网临(每个小元方形的这长为3)评在网格中题出格点AAB 化临: 沿域式A的正向20干来,其中心风力为12是,铅区离风 (即△AC三个项点在小正方形的项点处).如图1所示,不雪 #→ 心25千是,风姓会减数一是,图所远,这句风中心正显20子来 AC的高.真旧网格游计算应它的面程 时的逐&C方向移选已知ADtC且Aō--A,且台风中心的 (-280-n215-t: 1.1(0{.1(3-16-1 风力不变,若破受风力达到或题过4拨,则称受风影呢,试回 (1)A是会到合风喻)请说理 (1-1(5-(-15-1. ③.1{.11 .1 (2)若会受现风响,么风响孩的将结时间有多长 (3)该城受到风影响的是大风为儿报 (1)不化。 以上这秘化这的法叫分现有理化 (1请直较写出△A面积: : (2)△DEF,使决EEFF三的长分别为13、/0,共新三角 形的形状,说图理由 ..07 21.10全)如图,折叠是形A0的一也A.点0落在边上的 F已A=80.:01 1求度 (求了的 1①直击者点与单元双翔 (停+…+()2=1+2+3++10) 55 ∠BAC=135°； (2)由(1)可知△ABC和△ADC是直角三角形， 即2+82+82+…+502. 4 Sso=Saw+S=子X1X1+方×1x2 月度小复习（一）】 一、选择题 1.B2.D3.A4.C5.C6.C7.B 8.C【解析】如图，m2+m2=(3- 20.解：1)3 【解题思路】S=3×3-子×1×2- m)2,2m2=32-6m+m2,m2+6m-9 1 7 =0.故选：C 3-m 2×2x3-7×1x3=7 9.D【解析】ab<0,-a2>0.a>0,b<0,则原式 (2)如图所示：△DEF即为所求： =女aw-而= ·1ab1-b=·(-b a :12+32=(10)2,△DEF是直角三角形. -b=-b√-b.故选：D. 10.B【解析】①大正方形的面积是49，则其边长是7，显 然，利用勾股定理可得x2+y2=49,故①正确：②小正 方形的面积是4，则其边长是2，根据图可发现y+2= x,即x-y=2,故②正确：③根据图形可得四个三角形 的面积+小正方形的面积=大正方形的面积，即4× 2y+4=49,化简得2y+4=49,故③正确：④：+ 2L.解：(1)由题意得，AB=8cm,AF=AD=BC=10cm,在 R△ABF中，BF=√AF-AB=√10-82=6cm: y2=49,2y+4=49,∴.(x+y)2=x2+y2+2xy=49+ (2)设CE=xcm,则EF=DE=(8-x）em,:CF=I0 49-4=94.∴x+y=√4，故④不正确.故选：B. -6=4(cm),∴.在Rt△ECF中，EF=CE+CF.即(8 二、填空题 -x)2=x2+42.解得：x=3.故EC的长为3cm 11.312.213.7 14.9-13【解析】9<13<16，∴3<13<4.∴a= a025 3,6=√13-3..2a-b=2×3-(13-3)=6 -5; √3+3=9-√3.故答案为：9-3 15.85【解析】以R△ABC的三边为边向外作三个等边三 ②-3=5-（-5+5- 5+3 5+3 5+3 角形S=得c.8=4C8=6,又：△c 5-5: 是直角三角形AB+AC=BC,S,+S2=S六S,+ (2)原式=5,1+5,5+7,5+…+ 3+5-25=2××4=85.故容案为83 2 2 2 99-7=9-13m-1 三、解答题 2 2 16.解：(1)原式=23+33-5_145 23.解：(1)该城市会受到这次台风的影响。 3 3 (2)原式=3万-25-5+1-5+(8×g)P=32- 理由：如图，在△ABD中，：AD=子B,AB=240 45+2. kmA0=宁A松=120km,受台风影响范围的半径 17.解：(1)(2x-1)’-8=0,则2x-1=2,解得：x=2 3 为：25×(12-4)=200（千米）.120<200，.城市受 到的风力达到或超过四级，则称受台风影响， （23-22-7=0.（-20=6-2=± 6,解 答：该城市会受到这次台风的影响： 得名或君 (2)如图以A为圆心，200为半径作圆A交BC于E, F则AE=AF=200.∴.台风影响该市持续的路程为： 18.解：原式=a2+2ab+b+2a2-ab-62-3a2=ab, EF=2DE=2√200-120=320.∴台风影响该城市 当a=-2-5,b=-3+2时，原式=(-2-5)( 的持续时间1=320÷20=16（小时）： 5+2)=3-4=-1. 答：台风影响该城市的持续时间为16小时 19.解：(1)连接AC,:AB=BC=1,∠B=90°，∴.AC= (3)AD距台风中心最近，∴该城市受到这次台风最 +1下=2，又AD=1,DC=5,.(3)=12+ 大风力为：12-(120÷25)=7.2（级）. (Z)2,即CD=AD+AC,.∠DAC=90°，AB=BC 答：受到最大风力为7.2级. =1,.∠BAC=∠BCA=45°，.∠BAD=∠DAC+ BS八数上 卷考笔案的 20.解：由题意，可知在Rt△ABE中，AE=OA=10,AB=8, 所以BE=√AE-AB=√10-8=6，所以CE=4, 所以E(4.8).在Rt△DCE中，DC+CE=DE,又DE =0D,所以(8-0D)2+42=0D,所以0D=5.所以D (0,5). 2L.解：(1)点M在x轴上，yg=0,即a+6=0,解得a =-6.当a=-6时.3a-2=3×(-6)-2=-20,因 第三章位置与坐标 此点M的坐标为(-20,0)； 一、选择题 (2),直线MN∥x轴，.点M与点N的纵坐标相等， 1.D2.B3.A4.B5.D6.D7.C8.B 即a+6=5,解得a=-1.当a=-1时，3a-2=3× 9.C【解析小A(1,0),B(0,2),点P在x轴上，.AP边 (-1)-2=-5.因此点M的坐标为(-5,5)： 上的高为2，又△PAB的面积为5，.AP=5,而点P可 (3):点M到x轴y轴的距离相等，∴.13a-21=Ia 能在点A(1,0)的左边或者右边，∴.P(-4,0)或(6,0) +6l,去绝对值得3a-2=a+6或3a-2+a+6=0, 故选：C 解得：a=4或a=-1.当a=4时，3a-2=3×4-2= 10.C【解析】在1至100这100个数中：能被3整除的 10,a+6=4+6=10,点M的坐标为(10.10)：当a= 有33个，故向上走了33个单位长度：被3除余数为1 -1时，3a-2=3×(-1）-2=-5,a+6=-1+6= 的数有34个，故向右走了34个单位长度：被3除余数 5,点M的坐标为(-5,5).因此点M的坐标为(10， 为2的数有33个，故向右走了66个单位长度.故总共 10)或(-5,5). 向右走了：34+66=100，向上走了33个单位长度.所 22.解：(1)0(0,0)，A(5,0),B(2.4).∴.0A=5,04边 以走完第100步时所处位置的横坐标为100，纵坐标 为33.故选：C. 上的高为4S40w=2×5×4=10: 二、填空题 (2)若△OAP的面积是△OAB面积的2倍，且O,A两 11.(3,0)或(-3.0)12.二13.(-5，-3)14.-6或4 点的位置不变，则边A上的高应是原来的2倍，.此 15.(-505,-505)【解析】观察图形，可知数字是4的 时P点的纵坐标应为8或-8横坐标可为任意实数 倍数的点在第三象限，因为2020÷4=505，所以A2 (3)若△OBM的面积是△OAB面积的2倍，且B(2, 在第三象限，点Am的坐标为(-505，-505).故答案 4),O(0,0)不变，M点在x轴上，则此时△OBM与 为：(-505，-505). △OAB的高相同.∴.OM的长应是OA的长的2倍，∴ 三、解答题 M点的坐标是(10,0)或(-10,0) 16.解：(1)如图所示：D(0,2):(2)直角三角形. 23.解：(1)△ABC的三个顶点的坐标分别是A(4,0), B2(5.0),C2(5,2): (2)如图(1)，当0<a≤3时，：P与P,关于y轴对 2 称，P(-a,0),∴.P(a,0 又，P与P2关于直线1：x=3对称，设P(x,0),可得 21 x+0=3,即x=6-a,P(6-a,0),则PP=6-a- 2 -2 (-a)=6-a+a=6. 17.解：(1)汽车站(1,1)，消防站(2，-2)： (2)小英经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店， 邮局. P 18.解：(1)由题意可得：5+a=0,解得a=-5 (2)由题意可得2-al=13a+61,即2-a=3a+6或 2-a=-(3a+6),解得a=-1或a=-4,所以点N 的坐标为(3.3)或(6，-6). 19.解：如图，在Rt△ABC中，AC=80-40=40(海里)，BC 图(1) 图(2) =60-30=30(海里).在△ABC中，根据勾股定理，得 如图(2)，当a>3时，：P与P关于y轴对称，P( AB=√AC+BC=√40+302=50（海里），则该货 a,0)∴.P(a,0). 轮的前进速度为50÷2=25（海里/时） 又，P,与P2关于直线1：x=3对称，设P(x,0),可得 答：该货轮前进速度为25海里/时. +0=3,即x=6-a,P(6-a,0),则PP=6-a- 2 10海果 (-a）=6-a+a=6.综上，PP2=6 B8.6 第四章一次函数基础达标检测卷 一选择题 4(4.3 1.D2.B3.D4.B5.D6.C7.B8.C 9.B【解析】分析图象可知：①4-3=1，摩托车比汽车 00,0T 晚到1h,正确：②因为汽车和摩托车分别从A,B两地