精品解析：陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

西安市第八十三中学 2023~2024学年度第一学期初二年级第二次月考考试数学试题 一、选择题（每题3分） 1. 下面三组数中是勾股数一组是（ ） A. 6，7，8 B. 20，28，35 C. 1.5，5，2.5 D. 5，12，13 2. 已知，则以下对的估算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为，，则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 飞机着陆后滑行的距离s（m）与滑行的时间t（s）之间的关系式为．则飞机滑行中最后的滑行距离为（ ） A. B. C. D. 5. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？设绳子长x尺，长木长y尺，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线与交点横坐标为1，若与轴的所夹角为，则方程组解为（ ） A B. C. D. 无解 7 若方程组，其中不等于0，那么（ ） A. B. C. D. 8. 一组数据的平均数是m，方差是n，则另一组数据的平均数和方差分别是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分） 9. 某招聘考试分笔试和面试两部分．其中笔试成绩按、面试成绩按计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为80分，面试成绩为85分，那么小明的总成绩为___________分； 10. 已知是方程组的解，则_____． 11. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为______． 12. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标，则的值为______． 13. 对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N的百位数字与十位数字的平均数等于个位数字，则称N为“均衡数”．将“均衡数”N的百位数字与十位数字交换位置后得到的新数再与N相加的和记为．若三位数n是“均衡数”，满足百位数字小于十位数字，整数，且能被十位数字与百位数字的差整除，则n的值为_______． 三、解答题 14. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）已知，求的值． 15 解下列方程组： （1） （2） 16. 由于大风，山坡上的一颗甲树从A点处被拦腰折断，其顶点恰好落在一棵树乙的底部C处，如图所示，已知AB＝4米，BC＝13米，两棵树的水平距离是12米，求甲树原来的高度． 17. 一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2．设a+b（其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样可以把部分a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照上述的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝　，b＝　． （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：　　　+　　＝（　　+　　）2； （3）化简 18. 如图，长青化工厂与、两地有公路、铁路相连．这家工厂从地购买一批每吨元的原料运回工厂，制成每吨元的产品运到地．已知公路运价为元（吨千米），铁路运价为元（吨千米），且这两次运输共支出公路运输费元，铁路运输费元．求： （1）该工厂从地购买了多少吨原料？制成运往地的产品多少吨？ （2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 19. 射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环）： 甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9 教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表： 选手 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 乙 9 根据以上信息，请解答下面的问题： （1）______，______，______； （2）完成图中表示乙成绩变化情况的折线； （3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？ （4）若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会______．（填“变大”、“变小”或“不变”） 20. 在平面直角坐标系中，点O为坐标系的原点，直线与x轴负半轴交于点A，与