12.1 函数 第2课时 函数的表示方法 导学案 2024-2025学年沪科版数学八年级上册

课题 1函数 第2课时 函数的表示方法导学案 学习目标 1、能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值 范围，并会求出函数值； 2、能列出简单实际问题的函数解析式。 学习策略 观察、操作、感知、总结、互动交流 学习过程 复习巩固 1．若y与x的关系式为y=3x-10，当x=4时，y的值为 _________ 2．函数y=自变量的取值范围是__________ 新课学习 上节课研究如何求得函数自变量的取值范围，对于反映实际问题的函数关系，还有什么要注意的呢？ 引例：一辆汽车油箱现有汽油100L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．2L/km． （1）写出表示y与x的函数关系式．________________________ （2）汽车行驶350km时，油桶中还有多少汽油？___________________ （3）在这个函数关系式中，自变量的取值有限制吗?自变量的取值范围应该是什么? 例3. 一个游泳池内有水300m³，现打开排水管以每小时25m³的排出量排水。 （1）写出泳池内剩余水量Qm³与排水时间t h之间的函数表达式； （2）写出自变量t的取值范围； （3）开始排水5h后，泳池中还有多少水？ （4）当泳池内还剩150m³水时，已经排水多少时间？ 解：（1）_______________________ （2）_______________________ （3）_______________________ （4）_______________________ 尝试应用 1、写出正方形面积y与边长x之间的函数表达式，并指出自变量x的取值范围2、一列火车以80千米/小时的速度匀速行驶。 （1）写出它行驶的路程S千米与时间t小时之间的函数表达式； （2）当t=10时，S是多少？ 3、写出课本问题1中的函数表达式。 4、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系： x/kg 0 1 2 3 4 5 6 y/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 （1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式． （2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？ 自主总结 达标测试 1．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并且出示了下面的表格： 距离地面高度（千米） 0 1 2 3 4 5 温度（℃） 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10 那么根据表格中的规律，距离地面6千米的高空温度是（ ） 　 A． ﹣10℃ B． ﹣16℃ C． ﹣18℃ D． ﹣20℃ 2．如图，△ABC中，已知BC=16，高AD=10，动点C′由点C沿CB向点B移动（不与点B重合）．设CC′的长为x，△ABC′的面积为S，则S与x之间的函数关系式为（ ）21cnjy.com 　 A． S=80﹣5x B． S=5x C． S=10x D． S=5x+80 3．下表是弹簧挂重后的总长度L（cm）与所挂物体重量x（kg）之间的几个对应值，则可以推测L与x之间的关系式是（ ）21·cn·jy·com 所挂重量x（kg） 0 0.5 1 1.5 2 弹簧总长度L（cm） 20 21 22 23 24 　 A． L=2x B． L=2x+20 C． L=x+20 D． L=x 4．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（ ）版权所有 　 A． y=10x+30 B． y=40x C． y=10+30x D． y=20x 5．（2014秋•新泰市期末）弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表，由上表可知下列说法错误的是（ ） 物体的质量（kg） 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度（cm） 12 12.5 13 13.5 14 14.5 　 A． 弹簧的长度随物体质量的变化而变化，其中物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量 　 B． 如果物体的质量为4kg，那么弹簧的长度为14cm 　 C． 在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为6kg时，弹簧的长度为16cm 　 D． 在没挂物体时，弹簧的长度为12cm 6．若y与x的关系式为y=30x﹣6，当x=时，y的值为（ ） 　 A． 5 B． 10 C． 4 D． ﹣4 7．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y=5时，输入数值x是（ ） 　 A． B． ﹣ C． 或﹣ D． 或﹣ 8．函数的自变量x的取值范围是 ． 9．油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1h流完，则油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（min）之间的函数关系式是 ；自变量x的取值范围是 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$