12.3 分式的加减 随堂演练 2024--2025学年冀教版八年级数学上册

12.3 分式的加减 一、选择题 1．分式与的最简公分母是（　　） A． B． C． D． 2．计算：的结果为（　　） A．1 B． C． D． 3．嘉嘉在计算：时，将“”号看成了“”号，运算结果为，则“△”应该是（　　） A． B．m C． D． 4．已知分式，，其中，则与的关系是 （　　） A． B． C． D． 5．已知，则代数式的值为（　　） A．3 B． C．2 D． 6．在课堂上老师给出了一道分式化简题：化简，以下是甲、乙、丙、丁四位同学的变形过程： 甲：原式 乙：原式 丙：原式 丁：原式 其中正确的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．若，则A是（　　） A． B．2 C．3 D． 8．如图，若x为正整数，则表示 的值的点落在（　　） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 9．如图，若约定：上方相邻两个代数式之和等于两个代数式下方箭头共同指向的代数式，则代数式M是（　　） A． B． C． D． 10．在复习分式的化简运算时，老师把甲、乙两位同学的解答过程分别展示如下则（　　） 甲： 乙： A．甲、乙都错 B．甲、乙都对 C．甲对，乙错 D．甲错，乙对 11．小强上山和下山的路程都是千米，上山的速度为千米时，下山的速度为千米时，则小强上山和下山的平均速度为（　　） A．千米/时 B．千垙时 C．千时 D．千米/时 12．对于分式，我们把分式叫做的伴随分式．若分式，分式是的伴随分式，分式是的伴随分式，分式是的伴随分式，，依次递推，则等于（　　） A． B． C． D． 13．已知一个分式（m为正整数），对该分式的分母与分子分别加1，成为一次操作，记为，对的分母与分子分别加1，成为二次操作，记为，……通过实际操作，下列说法正确的有（　　）个． ①； ②； ③已知第三次操作后得到的分式可以化为整数，则m的正整数值共有6个； ④若，则满足这个条件的m有无数个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 14．化简：　 　． 15．当时，分式的值是　 　． 16．如图所示的解题过程中，第①步出现错误，但最后求得的值与原题的正确结果一样．则图中被污染掉的的值是　 　． 问题：先化简再求值：，其中 解：原式① 17．物业为了进一步优化小区环境，计划对小区内总长1500米步道旁的绿植进行修剪，原计划x小时完工，为减少对居民的影响，实际修剪时提高了效率，结果提前2小时完工，则实际比原计划每小时多修剪　 　米．（结果化为最简形式） 三、解答题 18．计算： (1)； (2). 19．先化简，再求值，，其中． 20．下面是某分式化简过程，请认真阅读并完成任务． ……第一步 ……第二步 ……第三步 ……第四步 任务一：填空 ①以上化简步骤中，第______步是通分，通分的依据是______． ②第______步开始出现错误，错误的原因是______． 任务二：直接写出该分式化简后的正确结果． 21．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．例如：，，则和都是“和谐分式”． （1）下列式子中，属于“和谐分式”的是______；（填序号） ①；②；③． （2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式； （3）先化简，若该式的值为整数，求x的整数值． 答案 1．C 2．A 3．B 4．B 5．B 6．D 7．B 8．B 9．D 10．A 11．D 12．C 13．C 14．a 15．2025 16．4 17． 18．（1）；（2）. 19．，3 20．任务一：①一，分式的基本性质；②二，去括号没有变号；任务二：． 21．（1）②③ （2） （3） 学科网（北京）股份有限公司 $$