专题02 轴对称和平移(4个考点讲练+培优拔尖真题训练）-2024-2025学年北师大版数学五年级上册期中复习知识梳理精讲练

2024-2025学年北师大版数学五年级上册期中复习知识梳理精讲练 专题02 轴对称和平移 (4个考点讲练+培优拔尖真题训练） 目录 导图索引 2 新知回顾 2 1.轴对称图形的意义。 2 2.轴对称图形的特点。 2 3.判断轴对称图形的依据。 2 4.画轴对称图形的方法。 2 易错点拨 2 期中真题考点讲练 3 考点讲练1：对称轴的画法及数量 3 考点讲练2：补全轴对称图形 4 考点讲练3：作平移后的图形 5 考点讲练4：运用平移、对称设计图案 7 培优真题强化训练 8 拔尖真题强化训练 12 1.轴对称图形的意义。 在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。 2.轴对称图形的特点。 轴对称图形沿着对称轴对折后，折痕两侧的部分能够完全重合，折痕两侧对称的点能够完全重合，折痕两侧对称的线段能够完全重合。对称点到对称轴的距离相等。 3.判断轴对称图形的依据。 根据轴对称图形的意义和轴对称图形的特点来判断。 4.画轴对称图形的方法。 （1）确定已知图形的关键点，一般该图形每两条线段的交点就是关键点。 （2）根据各对称点到对称轴的距离相等的特征，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 （3）按已知图形的形状顺次联结各对称点，就绘制出与已知图形成轴对称的图形。 1.轴对称图形必须沿某条直线对折后，直线两边的部分能完全重合。 2.在画给出图形的另一半，使之成为轴对称图形时，不能遗漏图形中的任何一部分。 考点讲练1：对称轴的画法及数量 【母题】（23-24五年级上·广东深圳·期中）下面图形的有几条对称轴？请把答案写在括号里。 等腰三角形有( )条，平行四边形有( )条，长方形有( )条，正方形有( )条，圆有( )条，等边三角形有( )条。 【训练1】（23-24五年级上·广东深圳·期中）正方形、长方形、平行四边形、等腰直角三角形和等腰梯形中，只有一条对称轴的是( )和( )，只有两条对称轴的是( )，正方形有( )条对称轴。 【训练2】（22-23五年级上·山西吕梁·期中）画出下列图形的对称轴。 【训练3】（22-23五年级上·甘肃定西·期中）画出下面图形的所有对称轴。 【训练4】23-24五年级上·广东深圳·期中）画出下列图形的对称轴。 考点讲练2：补全轴对称图形 【母题】（20-21五年级上·陕西榆林·期中）如图所示，方格中共有12个正方形，其中的2个已经涂上了颜色，再选1个涂上颜色，使得3个涂色的正方形组成的图形是轴对称图形。共有（    ）种不同的涂法。 A．3 B．6 C．7 D．4 【训练1】（17-18二年级下·全国·课后作业）如图所示，将一张正方形纸两次对折，剪出如图所示的小洞后展开，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【训练2】（23-24五年级上·广东惠州·期中）操作题。 以虚线为对称轴，画出与下面图形轴对称的图形。 【训练3】（22-23五年级上·甘肃定西·期中）在下面的表格中画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形。 【训练4】（23-24五年级上·福建南平·期中）如下图所示，方格图中共有9个小正方形，其中4个已经涂上了颜色，再选1个涂上色，使得5个涂色的正方形组成轴对称图形。请涂出两种满足条件的情况，并分别画出它们的对称轴。 考点讲练3：作平移后的图形 【母题】（23-24五年级上·广东深圳·期中）先根据虚线L画出图形A的轴对称图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C，画出图形C。 【训练1】（23-24五年级上·广东惠州·期中）操作题。 （1）梯形先向下平移4格，再向右平移6格，画出平移后的图形。 （2）房子先向右平移3格，再向下平移5格，画出平移后的图形。 【训练2】（23-24五年级上·福建泉州·期中）操作。 （1）画出将三角形①向右移5格，再向下移动3格后的图形。 （2）以虚线为对称轴，画出轴对称图形②的另一半。 （3）画出图形③的所有对称轴。 【训练3】23-24五年级上·陕西咸阳·期中）按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形和轴对称图形②的另一半。 （2）画出图形③先向左平移4格，再向上平移3格后的图形。 【训练4】（23-24五年级上·北京海淀·期末）按要求画一画，填一填。 （1）以虚线为对称轴，画出图1的轴对称图形图2。 （2）将图2向______平移______格，得到图3，使图3与图4组成一个平行四边形。 考点讲练4：运用平移、对称设计图案 【母题】（22-23五年级上·广西贺州·期中）图案通过（    ）可以得到。 A．平移 B．轴对称 C．平移和轴对称 D．平移或轴对称 【训练1】（2014五年级·全国·课后作业）如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（    ）。 A． B． C． 【训练2】（20-21五年级上·广东深圳·期中）下面的图案可以通过平移得到的是（    ）。 A． B． C． 【训练3】（23-24五年级上·广东深圳·期中） （1）上面方格纸中小松鼠要先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。 （2）上面方格纸中小熊猫要先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。 （3）请你用图形运动的知识，将上面方格纸中的“9”变成“6”。（把操作过程在方格纸上表示出来） 1．（22-23五年级上·甘肃定西·期中）下面的四个图形中，（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 2．（23-24五年级上·安徽亳州·期中）下面图形中只有2条对称轴的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（23-24五年级上·陕西榆林·期中）下面图案中是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 4．（23-24五年级上·广东揭阳·期中）仔细观察下图，然后填空。 上图中平行四边形向( )平移了( )格；五边形向( )平移了( )格。 5．（23-24五年级上·安徽阜阳·期中）下面的轴对称图形各有几条对称轴？填一填。 ( )条      ( )条      ( )条 6．（23-24五年级上·四川成都·期中）△ABC经平移后，点A平移了5cm，则点B平移了( )cm。 7．（23-24五年级上·广东深圳·期中）在“平行四边形、正方形、三角形、角、线段、长方形、等腰梯形”这些图形中，轴对称图形共有( )个，其中对称轴最多的是( )。 8．（23-24五年级上·陕西西安·期中）是轴对称图形。( ) 9．（22-23五年级上·山西吕梁·期中）梯形是轴对称图形，并且只有1条对称轴。( ) 10．（24-25五年级上·全国·期中）陕北剪纸，是一种非常特别且珍贵的传统艺术，被列为非物质文化遗产。林华将一张正方形彩纸依次按图①、图②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图形是。( )          11．（23-24五年级上·陕西榆林·期中）请在方格纸上画出字母L先向右平移3格，再向上平移2格后的图形。 12．（23-24五年级上·辽宁大连·期中）仔细思考，画一画。 （1）沿方格图中虚线对称轴画出图A的轴对称图形B。 （2）将图B向下平移3格，再向右平移4格的图形得到图形C。 13．（23-24五年级上·陕西宝鸡·期中）    （1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。 （2）将图形B向右平移5格，再向下平移1格，得到图形C，请画出来。 14．（23-24五年级上·广东湛江·期中）（1）画出小鱼向右平移4格，再向下平移2格后的图形。 （2）画出小船向左平移5格，再向上平移2格后的图形。 15．（20-21五年级上·陕西榆林·期中）下面哪些图形是轴对称图形？是的在括号里画“√”，并画出轴对称图形的一条对称轴。      16．（22-23五年级上·广东深圳·期中）小狗吃骨头。 根据图中的信息完成以下题目： （1）小狗先向右平移8格，再向下平移2格，可以吃到（    ）号骨头。 （2）如果小狗想吃到8号骨头，它要先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （3）你还想让小狗吃到几号骨头？该如何移动？试着写一写。 17．（23-24五年级上·四川成都·期中）按要求画一画，并回答问题。 （1）画出将图1向下平移5格，再向右平移2格后的图形。 （2）图形平移后，________变了，________没有变。 （3）以虚线a为对称轴，画出图2的轴对称图形，找到并标出点A的对称点。 （4）在画出轴对称图形的过程中，我发现了：_______________________。 18．（23-24五年级上·甘肃定西·期中）下列说法中错误的是（    ）。 A．平移只改变物体的位置 B．到对称轴的距离相等的两个点一定是对称点 C．正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴 19．（24-25五年级上·全国·期中）如图，甲“小鱼”经过若干次运动后，变成乙“小鱼”。下列说法正确的（    ）。 A．甲先向右平移5格，再向上平移4格得到乙 B．甲先向上平移5格，再画出它的轴对称图形得到乙 C．先画出甲的轴对称图形，再向上平移4格得到乙 D．先画出甲的轴对称图形，再向下平移4格得到乙 20．（23-24五年级上·陕西咸阳·期中）下面图形中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 21．（23-24五年级上·陕西咸阳·期中）如图，图形甲（    ）才能将最下面一行填满。    A．先向右平移2格，再向下平移2格 B．先向右平移3格，再向下平移2格 C．先向右平移3格，再向下平移3格 D．先向右平移2格，再向下平移3格 22．（20-21五年级上·陕西咸阳·期中）如图，将下面左图中的B图向( )平移( )格，得到下面右图。 23．（20-21五年级上·陕西西安·期中）如图，三角形先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。 24．（23-24五年级上·安徽阜阳·期中）如图，图A先向( )平移了( )格到图B的位置，再向( )平移了( )格到图C的位置。 25．（20-21五年级上·陕西榆林·期中）中国象棋中“炮”走直线。在下面的棋盘中，左下角的“炮”先向( )平移( )格，再向( )平移( )格到达右上角的“炮”的位置。 26．（23-24五年级上·广东惠州·期中）只有通过平移才可以得到。( ) 27．（23-24五年级上·陕西西安·期中）在一个轴对称图形上，A的对称点是B，A、B到对称轴的距离相等。( ) 28．（20-21五年级上·陕西榆林·期中）左图是表示弯道的指示牌，它是由平移得到的。( ) 29．（23-24五年级上·四川成都·期中）根据要求画一画。 （1）画出图①以虚线a为对称轴的轴对称图形。 （2）画出将旗子先向左平移7格，再向上平移4格后的图形。 30．（23-24五年级上·陕西西安·期中）请看下图，小丁说下面左右两幅图关于虚线对称，细心的明明却说图中有两处画错了，只有把这两处改正后才能说它们关于虚线对称。请你仔细找一找，在下面右边的图中把画错的两处圈起来。 31．（23-24五年级上·广东揭阳·期中）在图中，再选3格涂色，使它们构成一幅轴对称图形，并画出它的对称轴。 32．（23-24五年级上·广东揭阳·期中）以虚线为对称轴，在格纸上画出轴对称图形的另一半。 33．（22-23五年级上·陕西咸阳·期中）先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移5个单位后的图形△A’B’C’，然后用数对表示出所得图形各顶点的位置。 A’（    ）；B’（    ）；C’（    ）。 34．（20-21五年级上·广东深圳·期中）填一填，画一画。 （1）小船向（    ）平移了（    ）格。 （2）画出把小树图向右平移6格的图形。 35．（22-23五年级上·陕西延安·期中）操作。    （1）在方格纸上标出下列各点，并依次连接起来，判断是什么封闭图形。 A（3，2）；B（6，1）；C（5，4）。 （2）将这个图形先向右平移3格，再向上平移2格，在上面方格纸上画出平移后的图形，并用数对表示出各顶点的位置。观察一下，你发现有什么规律？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学五年级上册期中复习知识梳理精讲练 专题02 轴对称和平移 (4个考点讲练+培优拔尖真题训练） 目录 导图索引 2 新知回顾 2 1.轴对称图形的意义。 2 2.轴对称图形的特点。 2 3.判断轴对称图形的依据。 2 4.画轴对称图形的方法。 2 易错点拨 2 期中真题考点讲练 3 考点讲练1：对称轴的画法及数量 3 考点讲练2：补全轴对称图形 5 考点讲练3：作平移后的图形 8 考点讲练4：运用平移、对称设计图案 12 培优真题强化训练 15 拔尖真题强化训练 25 1.轴对称图形的意义。 在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。 2.轴对称图形的特点。 轴对称图形沿着对称轴对折后，折痕两侧的部分能够完全重合，折痕两侧对称的点能够完全重合，折痕两侧对称的线段能够完全重合。对称点到对称轴的距离相等。 3.判断轴对称图形的依据。 根据轴对称图形的意义和轴对称图形的特点来判断。 4.画轴对称图形的方法。 （1）确定已知图形的关键点，一般该图形每两条线段的交点就是关键点。 （2）根据各对称点到对称轴的距离相等的特征，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 （3）按已知图形的形状顺次联结各对称点，就绘制出与已知图形成轴对称的图形。 1.轴对称图形必须沿某条直线对折后，直线两边的部分能完全重合。 2.在画给出图形的另一半，使之成为轴对称图形时，不能遗漏图形中的任何一部分。 考点讲练1：对称轴的画法及数量 【母题】（23-24五年级上·广东深圳·期中）下面图形的有几条对称轴？请把答案写在括号里。 等腰三角形有( )条，平行四边形有( )条，长方形有( )条，正方形有( )条，圆有( )条，等边三角形有( )条。 【答案】 1 0 2 4 无数 3 【思路点拨】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此根据平面图形的特点确定对称轴的数量。 【规范解答】 如图 等腰三角形有1条，平行四边形有0条，长方形有2条，正方形有4条，圆有无数条，等边三角形有3条。 【训练1】（23-24五年级上·广东深圳·期中）正方形、长方形、平行四边形、等腰直角三角形和等腰梯形中，只有一条对称轴的是( )和( )，只有两条对称轴的是( )，正方形有( )条对称轴。 【答案】 等腰直角三角形 等腰梯形 长方形 4 【思路点拨】把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴。如下图，正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，平行四边形不是轴对称图形（沿图中所示的虚线对折时，虽然折痕两侧的图形的大小和形状完全相同，但对折后，折痕两侧的部分不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形），等腰直角三角形有1条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。 【规范解答】根据轴对称图形的意义可知：正方形、长方形、平行四边形、等腰直角三角形和等腰梯形中，只有一条对称轴的是等腰直角三角形和等腰梯形，只有两条对称轴的是长方形，正方形有4条对称轴。 【训练2】（22-23五年级上·山西吕梁·期中）画出下列图形的对称轴。 【答案】见详解 【思路点拨】一个图形沿某条直线对折后两边能完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴；画图形对称轴的方法：先找到两个对称点，把它们连接起来，然后用虚线画出连线的垂直平分线即为这个图形的对称轴，据此画出即可。 【规范解答】画对称轴如下： 【考点评析】本题考查对称轴的画法，学生需熟练掌握。 【训练3】（22-23五年级上·甘肃定西·期中）画出下面图形的所有对称轴。 【答案】见详解 【思路点拨】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【规范解答】如图： 【训练4】23-24五年级上·广东深圳·期中）画出下列图形的对称轴。 【答案】见详解 【思路点拨】画对称轴的步骤： （1）找出轴对称图形的任意一组对称点； （2）连结对称点； （3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。 【规范解答】 考点讲练2：补全轴对称图形 【母题】（20-21五年级上·陕西榆林·期中）如图所示，方格中共有12个正方形，其中的2个已经涂上了颜色，再选1个涂上颜色，使得3个涂色的正方形组成的图形是轴对称图形。共有（    ）种不同的涂法。 A．3 B．6 C．7 D．4 【答案】C 【思路点拨】根据轴对称图形的定义：沿着一直线折叠后直线两旁的部分能完全重合进行填涂。 【规范解答】如图： 共有7种不同的涂法。 故答案为：C 【考点评析】此题主要考查了利用轴对称图形设计图案，关键是掌握对称图形的特点。 【训练1】（17-18二年级下·全国·课后作业）如图所示，将一张正方形纸两次对折，剪出如图所示的小洞后展开，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对于此类问题，学生可以严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来。也可以根据轴对称图形的特点进行空间想象。 【规范解答】由动手操作得出：把一张正方形纸对折两次，剪出如图所示的小洞后展开，得到的图案会是D。 故答案为：D 【考点评析】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，需要学生动手操作或根据轴对称图形的特点进行空间想象。 【训练2】（23-24五年级上·广东惠州·期中）操作题。 以虚线为对称轴，画出与下面图形轴对称的图形。 【答案】图见详解 【思路点拨】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。据此解答。 【规范解答】根据分析，作图如下： 【训练3】（22-23五年级上·甘肃定西·期中）在下面的表格中画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形。 【答案】见详解 【思路点拨】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出对边图形的关键对称点，依次连接即可，依此画图。 【规范解答】 【考点评析】 【训练4】（23-24五年级上·福建南平·期中）如下图所示，方格图中共有9个小正方形，其中4个已经涂上了颜色，再选1个涂上色，使得5个涂色的正方形组成轴对称图形。请涂出两种满足条件的情况，并分别画出它们的对称轴。 【答案】见详解 【思路点拨】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此作图即可。 【规范解答】 考点讲练3：作平移后的图形 【母题】（23-24五年级上·广东深圳·期中）先根据虚线L画出图形A的轴对称图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C，画出图形C。 【答案】见详解 【思路点拨】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 作平移后的图形步骤：（1）找点－找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点－连接对应点。 【规范解答】 【训练1】（23-24五年级上·广东惠州·期中）操作题。 （1）梯形先向下平移4格，再向右平移6格，画出平移后的图形。 （2）房子先向右平移3格，再向下平移5格，画出平移后的图形。 【答案】图见详解 【思路点拨】作平移后的图形，要确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。作平移后的图形步骤：①找点－找出构成图形的关键点；②定方向、距离－确定平移方向和平移距离；③画线－过关键点沿平移方向画出平行线；④定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；⑤连点－连接对应点。据此解答。 【规范解答】根据分析，作图如下： 【训练2】（23-24五年级上·福建泉州·期中）操作。 （1）画出将三角形①向右移5格，再向下移动3格后的图形。 （2）以虚线为对称轴，画出轴对称图形②的另一半。 （3）画出图形③的所有对称轴。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【思路点拨】（1）根据平移的特征，将三角形①的各顶点分别向右移动5格，再向下移动3格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此画出图形3的所有对称轴。 【规范解答】（1）（2）（3）如图： 【训练3】23-24五年级上·陕西咸阳·期中）按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形和轴对称图形②的另一半。 （2）画出图形③先向左平移4格，再向上平移3格后的图形。 【答案】见详解 【思路点拨】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可； （2）将图形③的各点先向左平移4格，再向上平移3格，然后顺次连接各点即可。 【规范解答】如图所示： 【训练4】（23-24五年级上·北京海淀·期末）按要求画一画，填一填。 （1）以虚线为对称轴，画出图1的轴对称图形图2。 （2）将图2向______平移______格，得到图3，使图3与图4组成一个平行四边形。 【答案】（1）见详解 （2）右；5或9 【思路点拨】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离，据此确定图2平移的方向和距离。 【规范解答】（1）（2） 将图2向右平移5格或向右平移9格，得到图3，使图3与图4组成一个平行四边形。 考点讲练4：运用平移、对称设计图案 【母题】（22-23五年级上·广西贺州·期中）图案通过（    ）可以得到。 A．平移 B．轴对称 C．平移和轴对称 D．平移或轴对称 【答案】C 【思路点拨】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。据此解答。 【规范解答】 观察图形可知，通过平移得到，再通过轴对称得到。即图案通过平移和轴对称可以得到。 故答案为：C 【训练1】（2014五年级·全国·课后作业）如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路点拨】找一张纸，裁一个正方形，上折，右折，沿虚线剪开，然后把余下的部分展开，即可得解。 【规范解答】经过实践，两次折叠后沿虚线剪开，图形展开，即可得解，图形是B的图形。 故答案为：B 【考点评析】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案。 【训练2】（20-21五年级上·广东深圳·期中）下面的图案可以通过平移得到的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【思路点拨】根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，据此判断。 【规范解答】 A．可以通过平移得到图案，符合题意； B．可以通过旋转得到图案，不符合题意； C．可以通过画的对称图形得到，不符合题意。 故答案为：A 【考点评析】解答本题的关键是熟悉平移的特点，决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 【训练3】（23-24五年级上·广东深圳·期中） （1）上面方格纸中小松鼠要先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。 （2）上面方格纸中小熊猫要先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。 （3）请你用图形运动的知识，将上面方格纸中的“9”变成“6”。（把操作过程在方格纸上表示出来） 【答案】（1）右；5；下；6 （2）左；3；上；11 （3）见详解 【思路点拨】（1）小松鼠先向右移动，再向下移动可吃到松子；或先向下移动再向右移动可吃到松子； （2）小熊猫先向上移动，再向左移动可吃到竹子；或先向左移动再向上移动可吃到竹子； （3）轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。先找出一条对称轴画出“9”右边的对称图形，再找出一条对称轴画出所得图形下方的对称图形，即为所求图形。 【规范解答】由分析可知： （1）上面方格纸中小松鼠要先向右平移5格，再向下平移6格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。或上面方格纸中小松鼠要先向下平移6格，再向右平移5格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。 （2）上面方格纸中小熊猫要先向左平移3格，再向上平移11格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。或上面方格纸中小熊猫要先向上平移11格，再向左平移3格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。 （3）如图所示： 1．（22-23五年级上·甘肃定西·期中）下面的四个图形中，（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【规范解答】 A．有对称轴，是轴对称图形； B．没有对称轴，不是轴对称图形； C．有对称轴，是轴对称图形； D．有对称轴，是轴对称图形。 故答案为：B 2．（23-24五年级上·安徽亳州·期中）下面图形中只有2条对称轴的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此找出各图形的对称轴。 【规范解答】 A．，有两条对称轴； B．，有四条对称轴； C．，有无数条对称轴； D．，没有对称轴。 故答案为：A 3．（23-24五年级上·陕西榆林·期中）下面图案中是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【思路点拨】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【规范解答】A．有1条对称轴，是轴对称图形； B．没有对称轴，不是轴对称图形； C．没有对称轴，不是轴对称图形。 故答案为：A 4．（23-24五年级上·广东揭阳·期中）仔细观察下图，然后填空。 上图中平行四边形向( )平移了( )格；五边形向( )平移了( )格。 【答案】 右 7 下 3 【思路点拨】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【规范解答】上图中平行四边形向右平移了7格；五边形向下平移了3格。 5．（23-24五年级上·安徽阜阳·期中）下面的轴对称图形各有几条对称轴？填一填。 ( )条   ( )条  ( )条 【答案】 3/三 2/两 1/一 【思路点拨】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【规范解答】3条       2条       1条 6．（23-24五年级上·四川成都·期中）△ABC经平移后，点A平移了5cm，则点B平移了( )cm。 【答案】5 【思路点拨】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小不变，原来图形的各点各边平移的距离一样长。 【规范解答】由分析可知： △ABC经平移后，点A平移了5cm，则点B平移了5cm。 7．（23-24五年级上·广东深圳·期中）在“平行四边形、正方形、三角形、角、线段、长方形、等腰梯形”这些图形中，轴对称图形共有( )个，其中对称轴最多的是( )。 【答案】 5 正方形 【思路点拨】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 【规范解答】在“平行四边形、正方形、三角形、角、线段、长方形、等腰梯形”这些图形中，轴对称图形有“正方形、角、线段、长方形、等腰梯形”，共有5个，正方形4条对称轴，角和线段各1条对称轴，长方形2条对称轴，等腰梯形1条对称轴，对称轴最多的是正方形。 8．（23-24五年级上·陕西西安·期中）是轴对称图形。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路点拨】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 【规范解答】 如图，是轴对称图形，原题说法正确。 故答案为：√ 9．（22-23五年级上·山西吕梁·期中）梯形是轴对称图形，并且只有1条对称轴。( )（判断对错） 【答案】× 【思路点拨】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 【规范解答】等腰梯形是轴对称图形，并且只有1条对称轴。 原题干说法错误。 故答案为：× 10．（24-25五年级上·全国·期中）陕北剪纸，是一种非常特别且珍贵的传统艺术，被列为非物质文化遗产。林华将一张正方形彩纸依次按图①、图②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图形是。( )（判断对错）          【答案】√ 【思路点拨】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【规范解答】 林华将一张正方形彩纸依次按图①从下向上对折，图②从左往右对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图形是，也就是。 原题说法正确。 故答案为：√ 11．（23-24五年级上·陕西榆林·期中）请在方格纸上画出字母L先向右平移3格，再向上平移2格后的图形。 【答案】见详解 【思路点拨】根据平移的特征，把字母L的两个顶点分别向右平移3格，再把分别向上平移2格，首尾连结即可得到平移后图形。 【规范解答】作图如下： 12．（23-24五年级上·辽宁大连·期中）仔细思考，画一画。 （1）沿方格图中虚线对称轴画出图A的轴对称图形B。 （2）将图B向下平移3格，再向右平移4格的图形得到图形C。 【答案】（1）（2）见详解 【思路点拨】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形A的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形A的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形B。 （2）根据平移的特征，将图B的各顶点分别向下平移3格，再向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形C。 【规范解答】（1）（2）如图： 【考点评析】此题主要考查图形的平移和作轴对称图形，掌握其作图方法是解答题目的关键。 13． （23-24五年级上·陕西宝鸡·期中）    （1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。 （2）将图形B向右平移5格，再向下平移1格，得到图形C，请画出来。 【答案】见详解 【思路点拨】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可得到图形B； （2）将图形B的各个关键点先向右平移5格，再向下平移1格，然后顺次连接各点即可得到图形C。 【规范解答】如图：    14．（23-24五年级上·广东湛江·期中）（1）画出小鱼向右平移4格，再向下平移2格后的图形。 （2）画出小船向左平移5格，再向上平移2格后的图形。 【答案】见详解 【思路点拨】（1）将小鱼的各个关键点向右平移4格，再向下平移2格后，然后再顺次连接各点即可； （2）将小船的各个关键点向左平移5格，再向上平移2格后，然后再顺次连接各点即可。 【规范解答】如图所示： 15．（20-21五年级上·陕西榆林·期中）下面哪些图形是轴对称图形？是的在括号里画“√”，并画出轴对称图形的一条对称轴。      【答案】见详解 【思路点拨】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，轴对称图形沿对称轴对折后两部分能完全重合。 【规范解答】    【考点评析】熟练掌握轴对称图形的判定方法是解普本题的关键。 16．（22-23五年级上·广东深圳·期中）小狗吃骨头。 根据图中的信息完成以下题目： （1）小狗先向右平移8格，再向下平移2格，可以吃到（    ）号骨头。 （2）如果小狗想吃到8号骨头，它要先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （3）你还想让小狗吃到几号骨头？该如何移动？试着写一写。 【答案】（1）3 （2）右；11；上；1（或上；1；右；11） （3）如果小狗想吃到6号骨头，它要先向右平移1格，再向下平移2格。（答案不唯一，合理即可） 【思路点拨】物体或图形沿着某个方向移动了一定距离叫做平移，小狗先向右平移8格，到达第10列，再向下平移2格，可以吃到3号骨头； 如果小狗想吃到8号骨头，它要先向右平移11格，再向上平移1格，或者先向上平移1格，再向右平移11格。 【规范解答】（1）小狗先向右平移8格，再向下平移2格，可以吃到3号骨头； （2）如果小狗想吃到8号骨头，它要先向右平移11格，再向上平移1格； 或先向上平移1格，再向右平移11格。 （3）如果小狗想吃到6号骨头，它要先向右平移1格，再向下平移2格。（答案不唯一，合理即可） 【考点评析】考查物体的平移的相关知识，重点是能正确理解平移的概念。 17．（23-24五年级上·四川成都·期中）按要求画一画，并回答问题。 （1）画出将图1向下平移5格，再向右平移2格后的图形。 （2）图形平移后，________变了，________没有变。 （3）以虚线a为对称轴，画出图2的轴对称图形，找到并标出点A的对称点。 （4）在画出轴对称图形的过程中，我发现了：_______________________。 【答案】（1）见详解 （2）位置；形状、大小、方向 （3）见详解 （4）见详解 【思路点拨】（1）根据平移的特征，把图1的各个顶点分别向下平移5格，再向右平移2格，依次连接，即可得到平移后的图形； （2）根据平移的特征可知，物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化； （3）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图2的关键对称点，依次连接即可； （4）根据对称轴图形的上下前后、左右方向、大小进行解答。（说法合理即可） 【规范解答】（1）如下图： （2）图形平移后，位置变了；形状、大小、方向没有变； （3）如下图： （4）在画出轴对称图形的过程中，我发现了：两个对称图形，上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变。 18．（23-24五年级上·甘肃定西·期中）下列说法中错误的是（    ）。 A．平移只改变物体的位置 B．到对称轴的距离相等的两个点一定是对称点 C．正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴 【答案】B 【思路点拨】根据平移的特征：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化；根据轴对称的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；常见图形的对称轴数量：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴；据此解答。 【规范解答】A．平移只改变物体的位置，它们的形状、大小、方向都不改变，该选项的说法是正确的，不符合题意； B．到对称轴的距离相等的两个点不一定是对称点，比如这两个点如果是在对称轴的同一旁，则不满足轴对称的定义，因此该选项的说法是错误的，符合题意； C．如图所示：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，该选项的说法是正确的，不符合题意。 故答案为：B 19．（24-25五年级上·全国·期中）如图，甲“小鱼”经过若干次运动后，变成乙“小鱼”。下列说法正确的（    ）。 A．甲先向右平移5格，再向上平移4格得到乙 B．甲先向上平移5格，再画出它的轴对称图形得到乙 C．先画出甲的轴对称图形，再向上平移4格得到乙 D．先画出甲的轴对称图形，再向下平移4格得到乙 【答案】C 【思路点拨】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【规范解答】A．甲先向右平移5格，再向上平移4格得不到乙，原选项说法错误； B．甲先向上平移4格，再画出它的轴对称图形得到乙，原选项说法错误； C．先画出甲的轴对称图形，再向上平移4格得到乙，原选项说法正确； D．先画出甲的轴对称图形，再向上平移4格得到乙，原选项说法错误。 故答案为：C 20．（23-24五年级上·陕西咸阳·期中）下面图形中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此分析。 【规范解答】A．不是轴对称图形； B．左右对折，两旁完全重合，是轴对称图形； C．不是轴对称图形； D．不是轴对称图形。 是轴对称图形的是。 故答案为：B 21．（23-24五年级上·陕西咸阳·期中）如图，图形甲（    ）才能将最下面一行填满。    A．先向右平移2格，再向下平移2格 B．先向右平移3格，再向下平移2格 C．先向右平移3格，再向下平移3格 D．先向右平移2格，再向下平移3格 【答案】C 【思路点拨】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。 决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 【规范解答】图形甲先向右平移3格，再向下平移3格才能将最下面一行填满。 故答案为：C 22．（20-21五年级上·陕西咸阳·期中）如图，将下面左图中的B图向( )平移( )格，得到下面右图。 【答案】 左 3 【思路点拨】根据平移的特征，把图形B的各个顶点分别向左移动3格，依次连接，即可得到右边图形，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，如图，将下面左图中的B图向左移动3格，得到下面右图。 【考点评析】熟练掌握平移的特征是解答本题的关键。 23．（20-21五年级上·陕西西安·期中）如图，三角形先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。 【答案】 左 4 上 3 【思路点拨】根据图中箭头的指向及两图对应部分间的距离即可确定平移的方向和距离，据此解答。 【规范解答】如图，三角形先向左平移了4格，再向上平移了3格。 【考点评析】熟练掌握平移的特征是解答本题的关键。 24．（23-24五年级上·安徽阜阳·期中）如图，图A先向( )平移了( )格到图B的位置，再向( )平移了( )格到图C的位置。 【答案】 右 7 下 3 【思路点拨】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种运动，称为平移，据此判断方向和数格子即可。 【规范解答】图A先向右平移了7格到图B的位置，再向下平移了3格到图C的位置。 25．（20-21五年级上·陕西榆林·期中）中国象棋中“炮”走直线。在下面的棋盘中，左下角的“炮”先向( )平移( )格，再向( )平移( )格到达右上角的“炮”的位置。 【答案】 上 4 右 5 【思路点拨】观察棋盘和平移的定义可知，在棋盘中，左下角的“炮”先向上平移4格，再向右平移5格即可到达右上角的“炮”的位置。 【规范解答】由分析可知： 在下面的棋盘中，左下角的“炮”先向上平移4格，再向右平移5格到达右上角的“炮”的位置。 【考点评析】本题考查平移，明确平移的格数是解题的关键。 26．（23-24五年级上·广东惠州·期中）只有通过平移才可以得到。( )（判断对错） 【答案】× 【思路点拨】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【规范解答】 可以通过平移或轴对称就可得到。所以原题说法错误。 故答案为：× 27．（23-24五年级上·陕西西安·期中）在一个轴对称图形上，A的对称点是B，A、B到对称轴的距离相等。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路点拨】根据轴对称图形上对称的两点到对称轴的距离相等，据此解答即可。 【规范解答】根据轴对称图形上对称的两点到对称轴的距离相等，所以在一个轴对称图形上，A的对称点是B，A、B到对称轴的距离相等。所以原题说法正确。 故答案为：√ 28．（20-21五年级上·陕西榆林·期中）左图是表示弯道的指示牌，它是由平移得到的。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路点拨】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。平移的特征：物体或图形平移后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 【规范解答】 左图是表示弯道的指示牌，它是由平移得到的。 原题说法正确。 故答案为：√ 【考点评析】掌握图形平移的意义及特征是解题的关键。 29．（23-24五年级上·四川成都·期中）根据要求画一画。 （1）画出图①以虚线a为对称轴的轴对称图形。 （2）画出将旗子先向左平移7格，再向上平移4格后的图形。 【答案】（1）、（2）见详解 【思路点拨】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。据此画出图①以虚线a为对称轴的轴对称图形。 把—个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫做平移。据此移动小旗到合适的位置。 【规范解答】（1）、（2）图形如下图： 【考点评析】掌握轴对称图形的特点和物体平移的方法是解答的关键。 30．（23-24五年级上·陕西西安·期中）请看下图，小丁说下面左右两幅图关于虚线对称，细心的明明却说图中有两处画错了，只有把这两处改正后才能说它们关于虚线对称。请你仔细找一找，在下面右边的图中把画错的两处圈起来。 【答案】见详解 【思路点拨】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答即可。 【规范解答】如图： 31．（23-24五年级上·广东揭阳·期中）在图中，再选3格涂色，使它们构成一幅轴对称图形，并画出它的对称轴。 【答案】图见详解 【思路点拨】如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫作轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，再选择3格涂上颜色，使它们构成一幅轴对称图形即可。 【规范解答】作图如下： 32．（23-24五年级上·广东揭阳·期中）以虚线为对称轴，在格纸上画出轴对称图形的另一半。 【答案】见详解 【思路点拨】根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可。 【规范解答】如图： 33．（22-23五年级上·陕西咸阳·期中）先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移5个单位后的图形△A’B’C’，然后用数对表示出所得图形各顶点的位置。 A’（    ）；B’（    ）；C’（    ）。 【答案】图形见详解；A’（3，1）；B’（6，3）；C’（2，3） 【思路点拨】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出三角形ABC各个顶点的位置；将三角形ABC的各个顶点向下平移5个单位，再顺次连接各点即可，然后用数对表示出平移后三角形的各个顶点的位置。 【规范解答】如图所示： A’（3，1）；B’（6，3）；C’（2，3）。 【考点评析】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。 34．（20-21五年级上·广东深圳·期中）填一填，画一画。 （1）小船向（    ）平移了（    ）格。 （2）画出把小树图向右平移6格的图形。 【答案】（1）下；5 （2）图形见详解 【思路点拨】（1）先确定要平移图形的关键点，再确定平移的方向，然后确定移动的长度（格子数）即可； （2）将小树的各个关键点向右平移6格，再顺次连接各点即可。 【规范解答】（1）小船向下平移了5格。 （2）如图所示： 【考点评析】本题考查平移图形，明确作平移图形的方法是解题的关键。 35．（22-23五年级上·陕西延安·期中）操作。    （1）在方格纸上标出下列各点，并依次连接起来，判断是什么封闭图形。 A（3，2）；B（6，1）；C（5，4）。 （2）将这个图形先向右平移3格，再向上平移2格，在上面方格纸上画出平移后的图形，并用数对表示出各顶点的位置。观察一下，你发现有什么规律？ 【答案】（1）等腰三角形；图见详解 （2）图见详解；（6，4），（9，3），（8，6） 规律：向右平移3格，则列数增加3；向上平移2格，则行数增加2。 【思路点拨】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此找出A、B、C，依次链接，再判断出是什么图形； （2）再根据平移的特征，把图形的各个顶点分别向右平移3格，再向上平移三格，依次连接即可得到平移后的图形；再根据数对表示位置的方法，写出平移后A对应的是，B对应的是，C对应的是，再说出规律即可。 【规范解答】（1）图形是等腰三角形；如下图： （2）（6，4），（9，3），（8，6）； 如下图：    规律：向右平移3格，则列数增加3；向上平移2格，则行数增加2。 【考点评析】本题考查了：根据数对表示位置的方法、三角形的判断、以及做平移后的图形进行解释说明。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$