甘肃省 嘉峪关市第六中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

嘉峪关市第六中学2024-2025学年第一学期期中考试八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（    ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 在中作边上的高，下列画法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据全等三角形的知识很快就画出了一个书上完全一样的三角形，小明画图的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在和中，，，添加一个条件后，仍然不能证明，这个条件可能是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是（　　） A. B. 4 C. 5 D. 7. 已知三角形的两边长分别为4，6．则第三边长的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，平分，于点，于点，，则图中全等三角形有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 9. 如图，在中，平分，以点A为圆心，以任意长为半径画弧交射线于两点，分别以这两点为圆心，以适当的定长为半径画弧，两弧交于点E，作射线，交于点I，连接，以下说法错误的是（ ） A. I到边的距离相等 B. 平分 C. I到三点的距离相等 D. I是三角形三条角平分线的交点 10. 如图所示框架，其中足够长，于点，点M从B出发向A运动，同时点N从B出发向Q运动，点M，N运动的速度之比为，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线上取点C，使与全等，则线段的长为（ ） A. 或 B. C. 或14 D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 生活中，如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了_______． 12. 下列图形中对称轴最多的是_____． 13. 如图是一块正多边形的碎瓷片，经测得且，则这个正多边形的边数是______． 14. 如图，在中，，边的垂直平分线交于点，连接，如果，那么的长为_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，以A（2,0），B（0，t）为顶点作等腰直角△ABC（其中∠ABC=90°，且点C落在第一象限内），则点C关于y轴的对称点C’的坐标为___．（用t的代数式表示） 16. 如图，在中，为中线，和分别为和的一条高．若，，，则__________． 三、解答题（共21分） 17. 如图，已知，，．求证：． 18. 如图，在中，是的平分线，在同一条直线上， ，．求的度数． 19. 如图，在中，，于E，点F在边上． （1）求证：； （2）若，且的面积等于6，求的长． 20. 填空，完成下列证明过程． 如图，中，∠B＝∠C，D，E，F分别在，，上，且， ，求证：． 证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（ ）， 又∵∠DEF＝∠B（已知）， ∴∠______＝∠______（等式性质）． 在△EBD与△FCE中， ∠______＝∠______（已证）， ______＝______（已知）， ∠B＝∠C（已知）， ∴(　　)． ∴ED＝EF(　　)． 四、解答题（共51分） 21. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于y轴对称的； （2）写出三个顶点坐标； 22. 如图，在中，，于点E，，交于点F，的延长线交于点G，求证： （1）； （2）平分． 23. 如图，已知中，的平分线与的外角平分线交于点D，过点D作于点E． （1）若，求的度数； （2）连接，求证：平分． 24. 如图，于点E，于点F，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 25. 如图，，连结，试着判断与的关系，并证明你的结论． 26. 在中，，点E在边上，连结，将沿翻折使得点D落在边上得，连结． （1）如图1，，，求的度数． （2）如图2，若，，求的度数． 27. 回答问题： （1）【初步探索】如图1：在四边形中，，E、F分别是上的点，且，探究图中之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是：延长到点G，使．连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是 ； （2）【灵活运用】如图2，若在四边形中，．E、F分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由； （3）【拓展延伸】如图3，已知在四边形中，，若点E在的延长线上，点F在的延长线上，如图3所示，仍然满足，请写出与的数量关系，并给出证明过程． 嘉峪关市第六中学2024-2025学年第一学期期中考试八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】三角形的稳定性 【12题答案】 【答案】圆形 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2 三、解答题（共21分） 【17题答案】 【答案】 证明：， ， 在与中， ， ， ． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵ ∴ ∴ 在和中， ， ∴， ∴； （2） 【20题答案】 【答案】三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形对应边相等． 四、解答题（共51分） 【21题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求作的三角形， （2），， 【22题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ∵， ， ， ， 在和中， ， ， ； （2） 证明：在和中， ， ， ∴． 平分． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图2，过点作于，于， ，平分，平分， ，， ， 平分． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， 即； （2）． 【25题答案】 【答案】 解：．证明： ∵， ∴． ∴． ∴． 延长交于D，交于C，则．     ∴． ∴． 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1） （2） 仍成立，理由：延长到点G， 使，连接， ∵， ， 在和中， ， ∴， ， ∵， ， 在和中， ， ∴， ； （3） ，证明如下： 在延长线上取一点G，使得，连接， ∵， 在和中 ， ∴， ， ∵， ， 在和中 ， ∴， ， ∵， ， ∴，即， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $