6 你知道吗 满十进一的由来（教学设计）-2024-2025学年一年级上册数学西师大版（2024）

你知道吗 满十进一的由来 教学环节 教师活动 教学目标 让学生了解 “满十进一” 这一计数规则的起源和发展。 通过多种教学活动，培养学生对数学历史文化的兴趣，提高其数学思维能力。 使学生体会数学与生活的紧密联系，感受数学在人类文明发展中的重要作用。 教学重难点 （一）教学重点 理解 “满十进一” 计数法的产生背景和原理。 掌握 “满十进一” 在不同文化中的表现形式。 （二）教学难点 引导学生从历史文化角度深入理解 “满十进一” 的必要性。 让学生感悟数学计数法的演变对人类社会发展的意义。 教学过程 （一）导入新课 展示一些古代人类计数的图片，如用石头计数、刻痕计数等，提问学生：“古代人是如何计数的呢？这样的计数方法有什么问题呢？” 引导学生思考原始计数方法的局限性，从而引出更先进的计数方法 ——“满十进一”。 简单讲述在生活中，我们经常会遇到数很多东西的情况，比如数小棒，如果一根一根数会很麻烦，有没有更好的办法呢？激发学生对新计数方法的好奇。 （二）知识讲解 早期计数方法的局限 详细介绍早期如实物计数（如用石子、贝壳等）和简单刻痕计数的方式。讲解这些方法在计数数量较少时还可以应付，但当数量增多时，就会变得非常繁琐且容易出错。 举例：如果要数 100 个物品，用刻痕计数需要刻 100 个痕迹，很难快速准确地数清楚。 “满十进一” 在不同文化中的起源 古巴比伦计数法：介绍古巴比伦人使用的六十进制计数法，虽然与我们常用的十进制不同，但其中也蕴含着 “满六十进一” 的思想。讲解他们是如何用特殊的符号来表示不同的数值，以及在天文、历法等领域的应用。例如，在计时方面，60 秒为 1 分钟，60 分钟为 1 小时，这种计时方法就是古巴比伦计数法遗留下来的痕迹。 古埃及计数法：讲述古埃及人用象形文字来表示数字，他们有表示 1、10、100、1000 等的符号，计数时采用叠加的方式。当数量达到 10 个 1 时，就会用一个新的符号来表示 10，这是一种初级的 “满十进一” 思想的体现。展示古埃及数字的图片，让学生直观感受。 中国古代计数法：详细讲解中国古代的算筹计数法，算筹是一根根同样长短和粗细的小棍子，通过摆放不同的位置来表示不同的数字。当某一位上的数满十时，就向左进一位，这是典型的 “满十进一”。介绍算筹在商业、天文、军事等方面的广泛应用，以及它对中国古代数学发展的重要意义。同时，提到中国古代的算盘也是基于 “满十进一” 的原理，通过拨动算珠来计算。 “满十进一” 的原理讲解 用小棒演示计数过程。先一根一根地数小棒，数到 10 根时，把它们捆成一捆，这一捆就代表 1 个十，向学生解释这就是 “满十进一”。然后继续数小棒，当又数到 10 根时，再捆成一捆，此时就有 2 个十了。 在黑板上画出数位表，从个位开始，向学生展示个位上的数满十后向十位进一，十位满十后向百位进一，以此类推。通过简单的加法运算，如 9 + 1 = 10，19 + 1 = 20 等，让学生更清楚地理解 “满十进一” 在计算中的体现。 （三）小组讨论 将学生分成小组，讨论以下问题： 在生活中还有哪些地方用到了 “满十进一” 的原理？ 比较古巴比伦、古埃及和中国古代计数法中 “满十进一” 思想的异同。 每个小组推选一名代表进行发言，教师对学生的发言进行总结和补充。 （四）课堂练习 给出一些简单的计数问题，让学生用 “满十进一” 的方法来解决。例如：有 35 根小棒，要把它们每 10 根捆成一捆，可以捆成几捆？还剩几根？ 让学生完成一些数位填空的练习，如：23 里面有（ ）个十和（ ）个一，3 个十和 7 个一是（ ）等，加深对 “满十进一” 和数位概念的理解。 （五）课堂小结 与学生一起回顾 “满十进一” 的由来，包括不同文化中的起源和发展。 强调 “满十进一” 在数学中的重要性，它是我们现在通用的十进制计数法的核心规则。 总结学生在课堂讨论和练习中的表现，对表现好的学生给予表扬，对存在的问题进行再次强调。 教学反思 在本次教学过程中，通过多种教学方法的结合，让学生对 “满十进一” 的由来有了较为深入的了解。在导入环节，利用图片展示原始计数方法，成功地引起了学生的兴趣，为后续学习做好铺垫。在知识讲解部分，详细介绍了不同文化中的计数法，丰富了学生的数学文化知识，但可能对于一年级的学生来说，内容有些繁杂，部分学生理解起来有一定难度，在今后教学中可以适当简化内容或者增加更多形象的演示。 小组讨论环节，学生积极参与，能够发现生活中的 “满十进一” 现象，并尝试比较不同文化计数法的异同，但在讨论过程中，个别小组出现讨论偏离主题的情况，需要教师及时引导。课堂练习环节，大部分学生能够掌握 “满十进一” 的方法来解决问题，但仍有少数学生在数位概念上存在混淆，需要在课后进一步辅导。 总的来说，这次教学让我认识到对于一年级学生，数学文化知识的教学要注重趣味性和形象性，同时要关注每个学生的学习情况，及时调整教学策略，以更好地促进学生的学习和发展。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$