山东省青岛市青岛大学附属中学2024--2025学年上学期期中模拟考试七年级数学试题

2024-2025学年度第一学期期中模拟 七年级数学试题 （考试时间：90分钟；满分120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 一．选择题（下列各题中，每题有且只有一个正确答案，每题3分，共24分） 1．的倒数是（    ） A．2025 B． C． D． 2．长江干流上的乌东德、白鹤滩、溪洛渡、向家坝、三峡和葛洲坝6座梯级电站，共同构成目前世界最大的清洁能源走廊．建成一年来，6座电站累计发电量突破2700亿千瓦时，将数据“2700亿”用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．下面图形经过折叠能围成棱柱的有（      ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下表为国外几个城市与北京的时差： 城市 东京 巴黎 伦敦 纽约 莫斯科 悉尼 时差/小时 小明于10月1日20：00从北京乘飞机，经过16小时的飞行到达纽约，到达纽约时当地的时间是（   ） A．10月1日23时 B．10月1日12时 C．10月1日7时 D．9月30日23时 5．在0，-13.48，，，-6，这些数中，负分数共有几个（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．一双运动鞋原价为a元，网上购物节活动可享受八折优惠，但需另外支付10元快递费．小明妈妈活动期间购买一双运动鞋的费用可表示为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 7．将正整数1至2000按一定规律排列如表：同时平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（    ） A．116 B．117 C．128 D．138 8．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2025次输出的结果是（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 二．多选题（每题3分，共6分) （多选）9．如图，将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，应剪去小正方形的序号是（    ） A．2 B．1 C．6 D．5 （多选）10．下列说法中，不正确的是（    ） A．多项式是五次三项式 B．都是代数式 C．x的次数是0 D．在中，整式共有4个 三、填空题（共6小题） 11．单项式的系数是 ． 12．小红和她的同学共买了6袋标注质量为320g的食品，她们对这6袋食品的实际质量进行了检测，检测结果如下： 食品 第1袋 第2袋 第3袋 第4袋 第5袋 第6袋 与标注质量的差/g 食品的质量更标准的是第 袋． 13．“24点”是一种益智类游戏，小磊任意抽出4张扑克牌，上面的数字分别是1，2，6，，请用这4个数字进行混合运算（每个数字只能用一次，可以加括号），使其最后结果是24或，列出算式是 ． 14．已知代数式2x2﹣3x的值为﹣5，那么代数式2021﹣4x2+6x的值为 ． 15．若关于，的多项式中不含三次项和一次项，则 ． 16．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形照此规律摆下去，摆成第个图案 需要 个三角形 四、解答题 17．（本题4分）在数轴上画出表示下列各数表示的点，0，-，，﹣（﹣3），-， 并用“＜”把它们连接起来： 18．（每题4分）计算： (1) (2) (3) (4) 19．（6分）已知代数式，． (1)化简：； (2)若，求(1)中代数式的值． 20．（6分）某学校打算在一个长方形的空地上修建两个扇形游泳池，如图所示，两个游泳池之间的空地上铺上五彩石， (1)请用含a，b的代数式表示铺五彩石的空地的面积（结果保留π） (2)如果米，米，每平方米的五彩石的价格为100元，请问需要多少元（） 21．（8分）把边长为2个单位的9个相同小正方体摆成简单几何体．    (1)从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图； (2)直接写出该几何体的表面积为___________； (3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加___________个小正方体． 22．（8分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价10元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍8副，乒乓球若干盒（不少于8盒）． (1)用代数式表示（所填式子需化简）．当购买乒乓球的盒数为盒时，在甲店购买需付款 元；在乙店购买需付款 元． (2)当购买乒乓球盒数为20盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由． (3)当购买乒乓球盒数为20盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？如果能，请写出购买方案． 23．（8分）股民李叔叔在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，共购进5000股，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌/元 +0.3 +0.4 ﹣0.2 +0.5 ﹣0.4 （1）求本周星期三收盘时每股的价格； （2）本周内每股最高是多少元？最低是多少元？ （3）已知李叔叔买进股票时支付了0.15%的手续费，卖出时还需支付成交额的0.15%手续费和0.1%的交易税，如果李叔叔在星期五收盘时将全部的股票卖出，你对他的收益情况如何评价？ 24．（8分）将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方中的一个剪开得到图4，则图4中共有10个正方形，照这个规律剪下去…… （1）根据图中的规律补全下表： 图形标号 1 2 3 4 5 6 … n 正方形个数 1 4 7 10 13 … （2）某个图形中正方形的个数能达到2025个吗？为什么？ 25．（8分）对于有理数x，y，定义两种新运算“☆”与“¤”，规定：，． (1)计算：___________，___________． (2)若x，y满足且，化简：___________； (3)如图：已知数轴上A表示的数为10，点P为数轴上一动点，点M为线段AP的一个三等分点，设点P表示的数为x，点M表示的数为m； ①若关于x的的方程有无数解，则b的值为 ； ②若，求此时点P表示的数 ． 数学试题 第8页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$