1.1正数与负数 课件 2024-—2025学年青岛版七年级数学上册

第一章 有理数 有理数 数轴 、 相反数、 绝对值 1 2 有理数的 大小 3 本章知识清单 2 1.1 正数和负数 引言 由于生产和生活的需要，人们对数的认识在不断地深人。 为了记录物体的个数或顺序，产生了自然数; 为了表示分配、测量的结果，产生了分数和小数。 感悟新知 观察与发现 (1)消防战士在零上70℃的火场中救援，边防战士在零下40℃的严寒天气中巡逻。 (2)小亮妈妈某一天的账户记录显示收入92元，支出 63.8元。 (3)小亮从天安门出发向东骑行了4km，小莹从天安门出发向西骑行了4 km。 知识点一 具有相反意义的量 零上的温度与零下的温度；收入的钱数与支出的钱数；向东的路程与向西的路程；它们都是具有相反意义的量。 具有相反意义的量 定义：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫作具有相反意义的量. 知识点一 具有相反意义的量 找出具有相反意义的量： ①向南走6 米； ②进球5 个； ③高于海平面960 米； ④盈利1 000 元；⑤运进590 吨粮食；⑥失球2 个； ⑦亏损500 元；⑧运出200 吨粮食； ⑨向北走30 米； ⑩低于海平面30 米. 知识点二 具有相反意义的量的表示 思考与交流 (1)如何表示具有相反意义的量? 为了表示具有相反意义的量， 可以把其中一种意义的量规定为正，用符号“+”表示; 把与其意义相反的量规定为负用符号“一”表示。 章引言中 -5℃表示零下5℃,6℃表示零上6℃。 知识点二 具有相反意义的量的表示 用+70℃表示零上70℃，用-40℃表示零下40℃; 用+92元表示收入92元，用一63.8元表示支出63.8元; 用+4km表示向东骑行4km，用一4km表示向西骑行4 km。 1. 定义 正数：像+70,+92,3，1.8% ，3.5这样大于0的数叫作正数. 负数：像－40 ，－2.7% ，－4.5，－1.2这样小于0的数叫作负数. 知识点二 正数与负数 2. 数的符号 一个数前面的“＋”“－”号叫作数的符号， 其中“＋”号可以省略不写，而“－”号不能省略不写. 感悟新知 知识点三 “0”的再认识 0的意义 (1)0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点. (2)0既表示没有，也表示有，它常用来表示某些量的基准数. (3)0不是最小的数，它小于任何正数，大于所有负数. 特别提醒：我们现在学习的数可以分为三类：正数、负数 和0 . 0是一个中性数，它没有性质符号，“＋0”“－0”都为0，不要误认为它是正数或负数. 感悟新知 (1)如果温度上升3 ℃记作＋3 ℃，那么下降2℃记作 _______℃； 例 1 －2 (2)如果收入用正数表示，支出用负数表示，那么－56元表示_______元. 支出56 (3)以北京时间为标准， 早记为“＋”， 晚记为“－” . 如： 东京时间早1小时， 记为＋1时， 则巴黎时间晚7小时，记为______时． －7 题型一 用正负数表示具有相反意义的量 感悟新知 下列各数中， 哪些是正数？ 哪些是负数？ ＋0.005，－100，，－，0.333…，－4， 5， 0. 解题秘方：直接根据定义判断即可，关键是看符号. 练习1 解：正数：＋0.005，，0.333 … ，5； 负数：－100，－，－4 . 感悟新知 知识点四 正负数的应用 练习2 题型三 借用正数、负数解实际应用问题 例3 某校七(1)班派出10名同学参加数学竞赛，这10名同学的成绩(单位:分)分别是 90,95,70,75,79，81,77,78,80,85。 (1)这10名同学成绩的平均分是多少? (2)以平均分为标准,用正数表示超出部分,用负数表示不足部分, 它们对应的数分别是多少? 解:(1)(90+95+70+75+79+81+77+78+80+85)÷10 =81(分)。 所以这10名同学成绩的平均分是81分。 (2)它们对应的数分别是 +9,+14,-11,-6,-2,0，-4,-3,-1,+4。 正数和负数 0 具有 相反 意义 的量 一个量 另一个量 基准点 分界点 正数 负数 课堂小结 课堂小结 $$