广西壮族自治区南宁凤岭北学区2024-2025学年八年级上学期数学期中考试题

2024年秋季学期（期中）学业水平质量监测 八年级数学(RJ) (时间：120分钟满分：120分) 注意事项： 1.答题前，学生务必将姓名、学校、准考证号填写在答题卡上 2.学生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本卷上作答无效， 第I卷（选择题共36分） 一，选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的， 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.下列图标是轴对称图形的是 A 2.在一个直角三角形中，一个锐角是40°，另一个锐角是 A.80 B.70° C.60° D.50 3.将周长是12cm的三角形三条边展开，展开图正确的是 A.6cm 4cm 2cm 2cm B.L 5cm 15cm C.L 7cm 13cm 2cm D.L 6cmL3cm13cm」 4.等腰三角形的一个角为100°，则底角是 A.40° B.60° C.80° D.100° 5.石墨烯在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应 用前景.它的分子结构如图所示，所有多边形都是正多边形，则∠ABC的度数为 A.135° B.120 C.105 D.60° (第5题图) 6.如图所示，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC,工人师傅在焊 接立柱时，只用找到BC的中点D,这就可以说明竖梁AD垂直于横梁 BC了，工人师傅这种操作方法的依据是 B D (第6题图) A.等边对等角 B.等角对等边 C.垂线段最短 D.等腰三角形“三线合一” 7.如图所示，若△OAD≌△OBC,且∠O=70°，∠C=25°，则∠CAE的度数为 A.60 B.85 C.95° D.1209 (第7题图) 8.己知：如图所示，己知AC=CD,∠B=∠E=90°，AC⊥CD,则不正确的结论是 A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2 C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2 (第8题图) 八年级数学(RJ)第1页（共4页） 9.如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角 形，其中一个三角形是等腰三角形.其作法错误的是 A. 10.如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C,且 ∠CAB、∠CBA、∠D的大小保持不变.为了舒适，需调整∠E的大小， 使∠EFD=110°，则图中∠E应 20 A.增加10 B.减少10 50* 60 C.增加20° D.减少20° (第10题图) 11.如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到 的图形是 P (第11题图) 区 12.如图所示，在△ABC中，∠BAC=45°，高AD,高CE交于点H.若AE=32, SMBc=8,则CH的长度为 A.1.2 B.13 C.1.4 D.1.8 第II卷（非选择题共84分） (第12题图) 二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分.） 13.点P(-2,1)关于x轴的对称点的坐标为▲ 14.己知一多边形的内角和等于1440°，则这个多边形是▲边形. 15.如图所示，在△ABC中，∠A=20°，∠B=30°，外角∠ACD=▲ 16.如图，BE,CD是△ABC的高，且BD=EC,判定△BCD≌△CBE的依据是“▲”. 17.如图，在等边三角形ABC中AB=2,BD是AC边上的高，延长BC至点E,使CE=CD,则BE 的长为▲ 18.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6cm,AB=8cm,AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB 于点E,则DE的长是▲cm. 20 30 B (第15题图) (第16题图) (第17题图) (第18题图) 八年级数学(RJ)第2页（共4页） 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 19.(本题满分6分)计算：-12÷2-2×(-3)+(-1)2024. 20.（本题满分6分)解方程组： 2x-3y=-2 5x+3y=37 21.(本题满分10分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4). (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△ABC1: (2)若P为x轴上一点，作出点P,使得PA+PB的值最小； (3)计算△ABC的面积. (第21题图) 22.(本题满分10分)为了解某校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从“篮球、 排球、乒乓球、足球及其他”等五个方面调查了m名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项）， 并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 排球 人数 篮球 10% 6420 25% 兵乓球 其他 足球 40 20% 篮球排球乒乓球足球其他项目 (第22题图) 请根据图中提供的信息，回答下面问题 (1)求m的值和扇形统计图中“其他”部分所对应的圆心角： (2)将条形统计图补充完整； (3)若该校有1800名学生，请估计该校喜欢“乒乓球”的人数. 23.(本题满分10分)在△ABC中，AB=AC (1)利用直尺和圆规完成如下操作，作三角形∠BAC的平分线和AB的 垂直平分线，交点为P(不写作法，保留作图痕迹) (2)连接PB,若∠ABC=65°，求∠ABP的度数. B (第23题图) 八年级数学(RJ)第3页（共4页） 24.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AD为边BC上的高，点E为边BC上的一点，连接AE. (1)当AE为边BC上的中线时，若AD=6,△ABC的面积为36，求CE的长： (2)当AE为∠BAC的平分线时，若∠C-66°，∠B=34°，求∠DAE的度数 B E D (第24题图) 25.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC=4,∠B=40°，点D在线段BC上运动（点D 不与点B、C重合)，连接AD,作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E. (1)当∠BDA=120°时，∠EDC=▲，∠AED=▲： (2)线段DC的长度为何值时，△ABD≌△DCE,请说明理由： (3)在点D的运动过程中，当△ADE是等腰三角形时，求∠CDE的度数， 40°40° B D (第25题图) 26.(本题满分10分)如图。在△ABC中，∠BAC=120°，DM,EN分别垂直平分AB,AC,交 线段BC于M,N,DM,EW的延长线交于点F,设O为BC中点，连接OF (I)求∠MW的度数： (2)证明：OF⊥BC: (3)连接FA、FB、FC,△AMMN的周长为6Cm,△FBC的周长为I4Cm,求FA的长 (第26题图) 八年级数学(RJ)第4页（共4页）