甘肃省陇南市礼县2024-2025学年八年级上学期质量监测数学试卷（二）

GS2024—2025学年第一学期质量监测（二） 八年级数学试卷 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项． 1. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，为了估计池塘岸边A，B两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点O，测得OA=12米，OB=7米，则A，B间的距离不可能是（　　） A. 5米 B. 7.5米 C. 10米 D. 18.9米 3. 在中，，，则为（ ） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形 4. 在中，，的外角等于，那么（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，点和点是对应顶点，，，则的长是（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 8 6. 用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的的两边上，分别取，再分别过点作的垂线，交点为，画射线，则平分．做法中用到证明与全等的理由是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三顶点的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边的中垂线的交点 8. 如图，，等边的顶点B在直线b上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，D是AB上一点．将沿CD折叠，使点B落在AC边上的点处，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知： ，，现有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 点关于轴的对称点的坐标是______． 12. 如图所示，建筑工地上的塔吊机的框架被设计成很多个三角形，这样做是利用了三角形的________性． 13. 如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2023个三角形，那么这个多边形的边数为___________． 14. 如图，若，且，，则_______________ 15. 一副三角尺，如图所示叠放在一起，则图中的度数是___________． 16. 如图，都是等边三角形，将绕点旋转，使得点在同一直线上，连接．若，则的长是______． 三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和． 18. 如图，已知，点A，E，C，F在同一直线上，延长交边于点M，若，，求的度数． 19. 如图，在中，是边上的高，平分，若，求的度数． 20. 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）画出（顶点均在格点上）关于直线对称的； （2）的面积是 ； （3）在上画出点，使的值最小．（保留作图痕迹） 21. 如图，点B、F、C、E在直线l上（点F、C之间的线段被一块污渍遮住），点A、D在直线l的异侧，连接，且，，测得． （1）求证：； （2）若，，求的长度． 22. 如图，在中，，于点，交于点． （1）若，求的度数； （2）若是的中点，求证：． 四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23. 如图，已知，点B、C分别在、上，． （1）求证：； （2）求证：． 24. 如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，直线与分别相交于E和D，连接． （1）若，求的度数． （2）若，的周长为，求的周长． 25. 如图， 为等边三角形，，、相交于点，于． （1）求的度数； （2）若，，求的长． 26. 我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形． （1）如图1，中，，，，为上一点，当 时，与是偏等积三角形； （2）如图2，，是偏等积三角形，，，且线段的长度为正整数，过点作交的延长线于点，求的长． 27. 如图，在等边三角形中，点在直线上，，点是直线上一动点，以线段为一边在其右侧作等边三角形，连接、． （1）如图①，当点在点右侧时，的度数是______； （2）如图②，当点在点左侧时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，说明理由；若不成立，写出你认为正确的结论，并说明理由； （3）若条件中的等边三角形改为等腰三角形（如图③），，，且，其它条件不变，在点运动的过程中，当时，请直接写出的度数． GS2024—2025学年第一学期质量监测（二） 八年级数学试卷 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】稳定 【13题答案】 【答案】2025 【14题答案】 【答案】##90度 【15题答案】 【答案】##75度 【16题答案】 【答案】3 三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】900° 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示：即为所求， （2）4 （3） 如图所示：点P即为所求； 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 在与中， ∵， ∴． （2）的长度是． 【22题答案】 【答案】（1）65度 （2） 证明：如图，连接． ，且是的中点， ，， ． ， ， ． 四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：在和中， ∴ （2） 证明：由（1）知， ∴， ∴所在的直线是的角平分线， ∵， ∴， 在和中， ， ． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1）4 （2）3 【27题答案】 【答案】（1） （2）成立，理由： 为等边三角形， ， 为等边三角形， ， ， ， ， ， ， 当点P在点B左侧时，（1）中的结论仍然成立； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $