精品解析： 黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2024-2025学年六年级上学期期中考试数学试题

哈十七中学2024-2025学年度上学期六年级期中调研测试数学学科 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 下列选项中的各数，倒数是它本身的是（ ） A. B. 3 C. 2 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可． 【详解】解：A．的倒数是2，故不符合题意； B．3的倒数是，故不符合题意； C．2的倒数是，故不符合题意； D．1的倒数是1，故符合题意； 故选D． 2. 正方形的边长是米，它的周长是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分数乘法的应用，用边长乘以4即可求出周长． 【详解】解：周长是米． 故选B． 3. 下列图形中，对称轴最多的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形和对称轴的定义，准确找出组合图形的所有对称轴是解题的关键； 找出每个组合图形的对称轴，然后比较即可得出答案． 【详解】A．该图有两条对称轴， B．该图有一条对称轴， C． 该图有三条对称轴， D． ，该图有两条对称轴， 故选：C． 4. 一批货物，第一次运走总量的，第二次运走余下的，哪次运走的多些？（ ） A. 第一次 B. 第二次 C. 一样多 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】该题主要考查了分数的乘法的应用，解决本题的关键是找出题中数量关系． 把这批货物的总量看作单位“1”，第二次运走占这批货物的几分之几，由此比较哪次运走的多些． 【详解】解：第一次运走总量的， 第二次运走占这批货物的：， ∵， 故第二次运走的多些． 故选：B． 5. 若的后项加上6，要使比值不变，前项应加上（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 14 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解题的关键； 后项加上6，扩大到原来的3倍，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应扩大到原来的3倍，增加了2倍，据此即可解答． 【详解】解：，， 比的后项变成了9，扩大了3倍， 要使比值不变，比的前项也要扩大3倍， 比的前项加上； 故选：B． 6. 有一组互相咬合的齿轮，大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少，则小齿轮每分钟转（ ） A. 400周 B. 16周 C. 144周 D. 64周 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的混合计算，利用大齿轮每分钟转的周数除以大齿轮是小齿轮每分钟转的周数的占比进行求解是解题的关键． 先求出大齿轮转速是小齿轮的几分之几，再求出小齿轮转速． 【详解】解：周， 所以小齿轮每分钟转400周， 故选：A． 7. 一只挂钟的分针长，经过15分钟后，分针的尖端所走的路程是（ ）（取3.14） A. 31.4 B. 62.8 C. 94.2 D. 125.6 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查弧长，先计算出为分针走15分钟所转的角度，然后根据弧长公式计算出分针针尖走过的路程长． 【详解】解：因为分针走15分钟所转的角度为， 所以分针针尖走过的路程长为． 故选：A． 8. 爸爸比儿子大27岁，今年爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？（ ） A. 爸爸36岁，儿子9岁 B. 爸爸35岁，儿子8岁 C. 爸爸35岁，儿子9岁 D. 爸爸36岁，儿子8岁 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，依题意设儿子年龄是x岁，则爸爸的年龄为岁．可得，再解方程即可． 【详解】解：依题意设儿子年龄是x岁，则爸爸的年龄为岁． ∴， 解得：， ∴爸爸的年龄为36岁． 故选：A． 9. 一个三角形三个内角度数之比是，则这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的内角和定理，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键． 根据三角形三个内角的度数之比，结合三角形的内角和定理，分别求解三个内角的大小，再作出判断即可． 【详解】解：三角形三个内角度数之比是， ∴三角形的三个内角依次为：，，， ∴该三角形一定是锐角三角形． 故选：A． 10. 如图，O点表示学校，A点表示李明家，B点表示张丽家．下列说法中正确的是（ ） ①李明家离学校的距离比张丽家离学校的距离更远一些； ②李明家在学校北偏东的方向上，也可以说成李明家在学校东偏北的方向上； ③张丽家在李明家的西南方向上． A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是位置与方向，解题的关键在于准确理解并应用位置与方向的知识，特别是关于方向角度的计算和描述； ①O点是这两个同心圆的圆心，，分别是这两个圆的半径，明显大于，也就是李明家离学校更远一些； ②根据上北下南，左西右东，以学校为观察点，李明家的方向所在的射线与北方成的夹角是，那么与东方所成的夹角就是，由此得出李明家在学校的什么方向上； ③根据上北下南，左西右东，以李明家为观察点，找出张丽家的方向，即可判断是否正确． 【详解】观察图可知：， 所以李明家离学校的距离比张丽家离学校的距离更远一些， 故①说法正确： 以学校为观察点：李明家在学校北偏东的方向上，， 所以：也可以说成李明家在学校东偏北的方向上， 故②说法正确； 李明家和张丽家在同一条直线上，以李明家为观察点，张丽家在李明家的南偏西的方向上，而西南方向指的方向 故③说法不正确． 所以说法中正确的是①②． 故选：A． 二．填空题（每题3分，共30分） 11. 把圆规的两脚分开，使两脚的距离是，这样画出的圆的直径是________． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查的是圆的半径和直径的关系，熟练掌握半径和直径的定义是解题的关键； 根据圆规画圆的原理，得出圆的半径，而圆的直径 d 是半径的两倍，即可得出答案． 【详解】解：因为，圆规的两脚之间的距离是．这个距离其实就是圆的半径． 所以，圆的半径． 又因为， 故答案为：7． 12. 把化成最简单的整数比是________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了最简整数比，解题的关键是掌握分数的基本性质进行化简． 把比例的前项和后项同时乘以10，然后进行约分，即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 13. 一袋大米50千克，第一周吃掉它的，还剩________千克． 【答案】37.5 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，用50千克减去第一周吃掉的大米即可． 【详解】解：千克． 故答案为：37.5． 14. 在一个长，宽的长方形中，画一个最大的圆，它的周长为________．（结果保留） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长，正确得出最大的圆的直径是解题关键．根据长方形的宽可以确定最大的圆的直径，再根据圆的周长公式即可求解． 【详解】解：∵在一个长，宽的长方形中，画一个最大的圆，它的直径为， ∴它的周长为， 故答案为：． 15. 10克盐溶于90克水中，盐占盐水的________． 【答案】 【解析】 【分析】该题主要考查了分数的应用，求出盐水的质量是解决此题的关键，也就是把盐的质量和水的质量合起来． 10克盐溶于90克水中就形成盐水克，进而用盐的质量除以盐水的质量，即得盐占盐水的几分之几． 【详解】解： ， 答：盐占盐水的． 故答案为：． 16. 俗话说：“五谷杂粮壮身体”．小麦是五谷之一，用吨小麦可以磨出吨面粉，照这样计算，1吨小麦可以磨出________吨面粉． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了分数除法的应用．利用面粉的质量除以小麦的质量，可求得1吨小麦可以磨出多少吨面粉． 【详解】解：（吨） 答：1吨小麦可以磨出吨面粉． 故答案为：． 17. 阳光超市有24千克水果糖需要装袋，每袋装千克，已经装了总量的．装完了________袋． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，掌握分数的运算法则是解题的关键． 首先求出已经装了多少千克，然后用已装的总质量除以每袋的质量即可求解． 【详解】解： ； 所以，装完了8袋． 故答案为：8． 18. 如图，两个长方形A、B重叠在一起，重叠部分面积是A的，是B的，已知B的面积是，则A的面积是________． 【答案】##48平方厘米 【解析】 【分析】本题考查了分数混合运算的应用，熟练掌握分数的运算法则及找出等量关系是解题的关键； 将长方形B的面积乘以来求解重叠部分的面积，然后再将重叠部分的面积除以即可求解长方形A的面积． 【详解】解：重叠面积， A的面积是：， 答：A的面积是． 故答案为：． 19. 一件工作，甲单独做需20小时，乙单独做需24小时，丙单独做需30小时．若三人合作先完成一部分工作后，一人有事中途退出，剩下的工作再由剩余两人合作，这样共用了11小时完成，则乙做了________小时． 【答案】2或11 【解析】 【分析】本题考查了分数的运算的应用，本题主要考查了分数在表示工作效率、进行工作量的计算的应用、设立并解决方程以及分数的加减和化简等方面的应用。熟练掌握工作效率及分数的加减和化简是解题的关键； 根据工作时间得出三个人的工作效率，然后分三种情况讨论，得出工作时间即可； 【详解】一件工作，甲单独做需20小时，乙单独做需24小时，丙单独做需30小时， 甲的工作效率为：， 乙的工作效率为：， 丙的工作效率为：， ①如果甲和乙合作，丙退出： 则甲和乙工作了11小时， 则，不合题意，舍去， ②如果甲和丙合作，乙退出： 则， 则乙工作了小时， ③如果乙和丙合作，甲退出： 则， 则甲工作了小时，乙工作了11小时， 综上所述：乙做了2或11小时. 【点睛】 20. 如图，一块长方形的布料，被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为，那么丁块布料的长与宽的比是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比的应用．先设出甲布料的长为，宽为，则每一块的面积为，进而求出总面积，在根据丁的长和宽与甲的长和宽关系进行列式计算． 【详解】解：由题可知，四块布料面积相等，设甲布料的长为，宽为，面积为， 则总面积为， 总面积总长总宽总长， 所以总长为， 又知丁长甲宽总长， 所以丁长，而丁的面积为， 则丁的宽为， 故丁块布料的长与宽的比是． 故答案为：． 三、计算题（21题每小题4分，22题每小题4分共计16分） 21. 脱式计算（能简算要简算） （1） （2） 【答案】（1） （2）2 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先把除法转化为乘法，再利用乘法交换律和结合律计算即可； （2）利用乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 22. 解方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查运用等式的性质解方程和解比例方程，灵活运用等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键． （1）先把方程左边化简为，两边再同时除以可得解； （2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以24可得解． 【小问1详解】 解：， ， ， 解得，； 【小问2详解】 解：， ， ， 解得，． 四、解答题（23．24．25题每题8分，26．27题1每题10分，共计44分） 23. 看图列式并计算，不用答． （1） （2） 【答案】（1）40（年） （2）75（吨） 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式或方程、解答． （1）根据海豹有20年，海狮比海豹多，海象比海狮多，把海豹的年龄单位“1”，根据分数乘法的意义，用即可求解； （2）根据小麦有60吨，根据小麦比水稻少，根据分式除法的意义，列式计算即可求解． 【小问1详解】 解：海狮的年龄为：年， 海象的年龄为：年， 答：海象的年龄为40年； 【小问2详解】 解：水稻为吨， 答：水稻为75吨． 24. 求下列各图的周长．（结果保留） （1） （2） 【答案】（1）分米 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查图形的变换，根据图形的周长计算图形的周长，掌握图形的面周长计算公式，结合图形的形状是解题的关键． （1）根据半圆周长等于圆周长的一半加直径即可解答； （1）根据长方形的宽得出圆的半径，然后计算用圆的周长加长方形的长得出答案 【小问1详解】 因为：分米， 所以，半圆的周长为分米， 【小问2详解】 因为：长方形的宽为， 所以，圆周长的一半周长为：， 所以，环形跑道的周长为：． 25. 在王阿姨的花店，有红色、黄色和蓝色三种玫瑰花一共62朵，其中红色的数量与黄色的数量的比是，黄色的数量与蓝色的数量的比为． （1）红色的玫瑰花有多少朵？ （2）若王阿姨每朵红色玫瑰花卖6元，红色玫瑰花比黄色玫瑰花的价格便宜，那么黄色玫瑰花一共卖了多少元？ 【答案】（1）18朵 （2）160元 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用，求出红色、黄色和蓝色三种玫瑰花的比为是解答本题的关键． （1）先求出红色、黄色和蓝色三种玫瑰花的比为，然后按比例分配即可； （2）求出红色玫瑰花的数量和单价即可求解． 【小问1详解】 解：因为红色的数量与黄色的数量的比是，黄色的数量与蓝色的数量的比为， 所以红色、黄色和蓝色三种玫瑰花的比为， 因为红色、黄色和蓝色三种玫瑰花一共62朵， 所以红色的玫瑰花有朵； 【小问2详解】 解：黄色玫瑰花的价格为：元， 黄色玫瑰花的数量为：朵， 黄色玫瑰花一共卖了元． 26. 在清冰雪工作中，某驻哈武警部队出动兵力600人参加三条街路的清冰雪劳动，其中A街路清冰雪的人数占此次出动兵力总人数的，余下的人参加B街路和C街路的清冰雪劳动，并且参加B街路清冰雪的人数是参加C街路的清冰雪人数的． （1）求参加A街路清冰雪劳动共有多少人？ （2）求参加B街路和C街路的清冰雪劳动各有多少人？ （3）在A街路清冰雪过程中，因有其它工作需要，调走了此处的兵力后，附近的居民主动参加劳动，此时在A街路清冰雪的武警官兵人数比居民人数的3倍少6人，求参加清冰雪劳动的居民有多少人？ 【答案】（1）240人 （2）B街路：144人；C街路：216人 （3）72人 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是理解题意，找出相等关系． （1）直接将计算即可； （2）设未知数，利用总人数为600列出方程即可； （3）根据在A街路清冰雪的武警官兵人数比居民人数的3倍少6人列出方程即可． 【小问1详解】 解：（人）， ∴参加A街路清冰雪劳动共有240人； 【小问2详解】 解：设参加C街路的清冰雪劳动有x人， ， ， ∴参加B街路的清冰雪劳动有144人，C街路的清冰雪劳动有216人； 【小问3详解】 设参加清冰雪劳动的居民有y人， ， ， ∴参加清冰雪劳动的居民有72人． 27. 中学原计划在一个直径为20米的圆形场地内修建圆形花坛（花坛指的是图中实线部分），为使花坛修得更加美观、有特色，决定向全校征集方案，在众多方案中最后选出三种方案： 方案A：如图1所示，先画一条直径，再分别以两条半径为直径修两个圆形花坛； 方案B：如图2所示，先画一条直径，然后在直径上取一点，把直径分成2：3的两部分，再以这两条线段为直径修两个圆形花坛； 方案C：如图3所示，先画一条直径，然后在直径上任意取四点，把直径分成5条线段，再分别以这5条线段为直径修5个圆形花坛． （1）如果按照方案A修，修的花坛的周长是______． （2）如果按照方案B修，与方案A比，省材料吗？为什么？ （3）如果按照方案C修，学校要求在8小时内完成，甲工人承包了此项工程，他做了4小时后，发现不能完成任务，就请乙来帮忙，乙的效率是甲的，乙加入后，甲的效率也提高了，结果正好按时完成任务，若修1米花坛可得到10元钱，修完花坛后，甲可以得到多少钱？（取3） 【答案】（1）20π （2）不省料，因为方案B与方案A的周长相等． （3）甲可以得到360元 【解析】 【分析】（1）根据圆的周长公式：c=πd，把数据代入公式求此直径是10米的两个圆的周长即可． （2）首先根据圆的周长公式：c=πd，求出直径是8米、和12米的圆的周长和，然后与图1进行比较． （3）因为圆的周长和直径成正比例，所以5个小圆的周长和等于直径20米的圆的周长．设甲原来每小时的工作效率为每小时x米，则乙的工作效率为每小时x米，甲的速度提高后为每小时x米，据此列方程解答． 【小问1详解】 π×10×2=20π（米）， 答：修的花坛的周长是20π米． 【小问2详解】 2+3=5 20×=8（米） 20×=12（米）， 8π+12π=20π（米）， 答：不省料，因为方案B与方案A的周长相等． 【小问3详解】 综合前两问可得，花坛的总周长为20π，修完花坛共花费20π×10=200π=600元， 设甲原来每小时的工作效率为每小时x米，则乙的工作效率为每小时x米，甲的速度提高后为每小时x米， 4x+（x +x）×（8-4）=20π 解得x=4， （4×4+4××4）×10=360（元）， 答：甲可以得到360元． 【点睛】此题解答关键是明确：圆的周长和直径成正比例，（3）找出等量关系列方程解答． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈十七中学2024-2025学年度上学期六年级期中调研测试数学学科 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 下列选项中的各数，倒数是它本身的是（ ） A. B. 3 C. 2 D. 1 2. 正方形的边长是米，它的周长是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 下列图形中，对称轴最多的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 一批货物，第一次运走总量的，第二次运走余下的，哪次运走的多些？（ ） A. 第一次 B. 第二次 C. 一样多 D. 无法确定 5. 若的后项加上6，要使比值不变，前项应加上（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 14 6. 有一组互相咬合的齿轮，大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少，则小齿轮每分钟转（ ） A. 400周 B. 16周 C. 144周 D. 64周 7. 一只挂钟的分针长，经过15分钟后，分针的尖端所走的路程是（ ）（取3.14） A. 31.4 B. 62.8 C. 94.2 D. 125.6 8. 爸爸比儿子大27岁，今年爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？（ ） A. 爸爸36岁，儿子9岁 B. 爸爸35岁，儿子8岁 C. 爸爸35岁，儿子9岁 D. 爸爸36岁，儿子8岁 9. 一个三角形三个内角度数之比是，则这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 10. 如图，O点表示学校，A点表示李明家，B点表示张丽家．下列说法中正确的是（ ） ①李明家离学校的距离比张丽家离学校的距离更远一些； ②李明家在学校北偏东的方向上，也可以说成李明家在学校东偏北的方向上； ③张丽家在李明家的西南方向上． A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 二．填空题（每题3分，共30分） 11. 把圆规的两脚分开，使两脚的距离是，这样画出的圆的直径是________． 12. 把化成最简单的整数比是________． 13. 一袋大米50千克，第一周吃掉它的，还剩________千克． 14. 在一个长，宽的长方形中，画一个最大的圆，它的周长为________．（结果保留） 15. 10克盐溶于90克水中，盐占盐水的________． 16. 俗话说：“五谷杂粮壮身体”．小麦是五谷之一，用吨小麦可以磨出吨面粉，照这样计算，1吨小麦可以磨出________吨面粉． 17. 阳光超市有24千克水果糖需要装袋，每袋装千克，已经装了总量的．装完了________袋． 18. 如图，两个长方形A、B重叠在一起，重叠部分面积是A的，是B的，已知B的面积是，则A的面积是________． 19. 一件工作，甲单独做需20小时，乙单独做需24小时，丙单独做需30小时．若三人合作先完成一部分工作后，一人有事中途退出，剩下的工作再由剩余两人合作，这样共用了11小时完成，则乙做了________小时． 20. 如图，一块长方形的布料，被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为，那么丁块布料的长与宽的比是_____． 三、计算题（21题每小题4分，22题每小题4分共计16分） 21. 脱式计算（能简算要简算） （1） （2） 22. 解方程 （1） （2） 四、解答题（23．24．25题每题8分，26．27题1每题10分，共计44分） 23. 看图列式并计算，不用答． （1） （2） 24. 求下列各图的周长．（结果保留） （1） （2） 25. 在王阿姨的花店，有红色、黄色和蓝色三种玫瑰花一共62朵，其中红色的数量与黄色的数量的比是，黄色的数量与蓝色的数量的比为． （1）红色的玫瑰花有多少朵？ （2）若王阿姨每朵红色玫瑰花卖6元，红色玫瑰花比黄色玫瑰花的价格便宜，那么黄色玫瑰花一共卖了多少元？ 26. 在清冰雪工作中，某驻哈武警部队出动兵力600人参加三条街路的清冰雪劳动，其中A街路清冰雪的人数占此次出动兵力总人数的，余下的人参加B街路和C街路的清冰雪劳动，并且参加B街路清冰雪的人数是参加C街路的清冰雪人数的． （1）求参加A街路清冰雪劳动共有多少人？ （2）求参加B街路和C街路的清冰雪劳动各有多少人？ （3）在A街路清冰雪过程中，因有其它工作需要，调走了此处的兵力后，附近的居民主动参加劳动，此时在A街路清冰雪的武警官兵人数比居民人数的3倍少6人，求参加清冰雪劳动的居民有多少人？ 27. 中学原计划在一个直径为20米的圆形场地内修建圆形花坛（花坛指的是图中实线部分），为使花坛修得更加美观、有特色，决定向全校征集方案，在众多方案中最后选出三种方案： 方案A：如图1所示，先画一条直径，再分别以两条半径为直径修两个圆形花坛； 方案B：如图2所示，先画一条直径，然后在直径上取一点，把直径分成2：3的两部分，再以这两条线段为直径修两个圆形花坛； 方案C：如图3所示，先画一条直径，然后在直径上任意取四点，把直径分成5条线段，再分别以这5条线段为直径修5个圆形花坛． （1）如果按照方案A修，修的花坛的周长是______． （2）如果按照方案B修，与方案A比，省材料吗？为什么？ （3）如果按照方案C修，学校要求在8小时内完成，甲工人承包了此项工程，他做了4小时后，发现不能完成任务，就请乙来帮忙，乙的效率是甲的，乙加入后，甲的效率也提高了，结果正好按时完成任务，若修1米花坛可得到10元钱，修完花坛后，甲可以得到多少钱？（取3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $