年湖北省武汉市黄陂区部分学校2023-2024学八年级下学期月考数学试卷（5月份）

2023－2024学年湖北省武汉市黄陂区部分学校八年级（下） 月考数学试卷（5月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A. x≥3 B. x≤3 C. x＞3 D. x＜3 2. 下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. 7，24，25 C. 5，12，13 D. 1，1， 3. 如图，下列的四个图象中，不能表示是的函数图象的是（ ）． A. B. C. D. 4. 已知直线经过点，则a的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知菱形的两条对角线的长分别是和，则菱形的面积是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，点，分别是，上的点，且，点是延长线上一点，不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 8. 清明期间，甲、乙两人同时登云雾山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，且乙提速后乙的速度是甲的3倍．则下列说法错误的是（　　） A. 乙提速后每分钟攀登30米 B. 乙攀登到300米时共用时11分钟 C. 从甲、乙相距100米到乙追上甲时，乙用时分钟 D. 从甲、乙相距100米到乙追上甲时，甲、乙两人共攀登了330米． 9. 一次函数和，与x的部分对应值如表，与x的部分对应值如表：则当时，x的取值范围是（ ） x … 0 1 … x … 0 1 … … 3 5 … … 0 … A. B. C. D. 10. 如图所示，在四边形中，，，，，，分别是，边的中点，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 25的平方根是_____． 12. 如图所示，，，，则的长为________． 13. 已知一次函数的图象经过点，且与直线平行，则一次函数的表达式为______． 14. 如图，在四边形中，，，，E为的中点，连接，如果，则________． 15. 如图，直线与的交点的横坐标为．下列结论：①，；②直线一定经过点；③m与n满足；④当时，．其中正确的有________．（只填序号） 16. 如图，直线分别与轴、轴交于点，点在线段上，线段沿翻折．点落在边上的点处．则点的坐标为______． 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图所示，在一次夏令营活动中，小明坐车从营地A点出发，沿北偏东方向走了到达B点，然后再沿北偏西方向走了到达目的地C点，求出A、C两点之间的距离． 19. 如图，过点的直线与直线相交于点． （1）求直线的解析式； （2）求的面积． 20. 如图，矩形中，点E为边上任意一点，连结，点F为线段的中点，过点F作．与、分别相交于点M、N，连结、． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，，当时，求的长． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形顶点叫做格点．的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． （1）在图1中画平行四边形；点是边上一点，在边上找一点，使得； （2）在图2中找一格点，画直线，使得；在直线上取一点，使得与关于对称． 22. 为了迎接“十一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如表： 运动鞋价格\种类 甲 乙 进价元/双 m 售价元/双 140 100 已知：用2800元购进甲种运动鞋的数量与用2000元购进乙种运动鞋的数量相同． （1）求m的值； （2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共100双的总利润（利润=售价－进价）不少于5200元，且不超过5700元，问该专卖店有几种进货方案？ （3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠元出售．乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？ 23. 如图1，在正方形中，E为上一点，连接，过点B作于点H，交于点G． （1）求证：； （2）如图2，连接，点M、N、P、Q分别是的中点，试判断四边形的形状，并说明理由； （3）如图3，点F、R分别在正方形的边上，把正方形沿直线翻折，使得的对应边恰好经过点A，过点A作于点O，若，正方形的边长为3，求线段的长． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点A，B，点在直线上． （1）求点A，B的坐标； （2）若点C是x轴的负半轴上一点，且，求直线的表达式； （3）在（2）的条件下，若E是直线上一动点，过点E作轴交直线于点Q，轴，轴，垂足分别为M，N，是否存在点E，使得四边为正方形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 2023－2024学年湖北省武汉市黄陂区部分学校八年级（下） 月考数学试卷（5月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】±5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】53 【15题答案】 【答案】①②③ 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】A、C两点之间的距离为． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是矩形， ， ， ， ， 为中点， ， 在和中， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， ， 在和中， ， ， ， 四边形是菱形； （2） 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示，平行四边形即为所求， （2） 如图，即为所求， 【22题答案】 【答案】（1）70 （2）26种 （3）当时，应购进甲种运动鞋35双，购进乙种运动鞋65双，获利最大；当时，所有方案获利都一样，；当时，应购进甲种运动鞋10双，购进乙种运动鞋90双，获利最大． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是正方形， ，， ， ， ， ， 在和中， ， ， ． （2） 四边形为正方形， 理由如下：，N为的中点， 为的中位线， ，， 同理可得，，，，，， ，， 四边形为平行四边形， ， ， 四边形为菱形， ，， ， ， ， 四边形为正方形． （3） 【24题答案】 【答案】（1）点A的坐标为；点B的坐标为； （2）直线的表达式为 （3）存在，当点E的坐标为或时，四边开形为正方形 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $