云南省昆明市官渡区云大附中星耀学校2024—2025学年上学期九年级数学期中考试卷

云大附中星相学校2024-2025学年上学期期中考试 九年级数学试卷 命题人：初晓试余佩迅 审题人：张富强 (考试时间：120分钟 总分：100分) 班级 姓名 学号 成绩 战信些言：我以我的荣誉起警，在本次考议中，该实守信，成绩真尖。 学生签名： 一，选择题：（每小题2分，共30分） 1.下列2024年巴黎奥运会项目标志中，低是中心对称图形又是轴对称图形的是 2.下列语句所描述的$件是俯机事件的是 A,两点确定一条直线 B.清明时节雨纷纷 C.设有水分，种子发芽 D。太阳从东方升起 3.如图，将△MBC在平面内绕点A逆时针晓转到△ABC位置.若/BAB=0:一则∠CAC度数为 A.35 B.45 C.50° D.65° 4,若关于x的一元二次方程32+5x+a+1-0有一个提为0.则a的值为 A.土1 B.1 C.-1 D.0 5,下列事件中，是必松事年的为 A.三点确定·个图 B.抛掷一牧的子，朝上一面的点数恰好是5 C,任意画一个八边形，外角和一定是360 D.平分弦的直径堡直于弦 6.如图，AD.CD为⊙0的两条弦，过点C的切线交OA延长线于点B.若∠D=27',则∠B的度数为 A.32 B.36 C.39° D.42 (第3愿图) (第6题图) 7.已知m是方程2-x-】=0的一个根，则代数式m'-m+2024的值第于 A.2025 B.0 C.-2024 D.2023 若大刚中型战学收202+202必年年上牛期期中考试九年级数学试色·第1页（共7项） 8.将抛物仪y▣3x向上平移3个单位，洱向左平移2个单位，得到的新险物伐的表达式为 A.y=3x-2)°-3 B.y=3(x-2+3 C.y=3(x+2)3+3 D.y=3(x+2)2-3 9.如图.B是⊙0的监径，∠BAC=50,则∠D= A.20 B.40 c.50 D.80° 10.已知A(-,),B0为)，C(4,乃)三点都在y=2(x-)的图象上，则%，为，为的大小关系为 A.为≤乃<为 B.<为<为 C.h<4<另 D,为<为<4 1儿.某区为了解初中生近视情况，在全区进行初中生视力的随机抽查，钴果如下表，根据抽测结果，下列 对该区初中生近视的概帝的估计，最合理的是( 累计抽测的学生数n 100 200 300 400 500 600 800 近视学生数与n的比值 0423 0.410 0.400 0.401 0.413 0.409 0.410 A.0.423 B.0.400 C.0.413 D.0.410 12.如图，在加工太阳镜时为了英观会将段镜下半部分轮靠制作成抛物线的形状，对应的两条抛物线关于 y轴对称。AE∥x轴，B=4cm,最低点C在x轴上，高CH=2cm,BD=4cm,则右轮寧DFE所在地物 线的解析式为 Ay4 B.y=之-4yc.y=-6-4 0.y=+ 13.如图：某景区计划在一个长为64m,宽为36m的矩形空地上格建一个停车场，停车场中修建三块相同 的矩形停车区蚊，它们的面积之和为1344m',三块停车区城之间以及用边留有宽度相等的行车通道、设 行车通道的宽度是m,则可列方程为 A.(644x36-x)=1344 B.(64-xX36-x)=1344 C.(64-3x(36-2x)=1344 D.(644x036-2x)=1344 64m 36m (第12题图) (第13题图) 云大附中星屋学收20242025学年上华网网中考试九年吸数学试能·第2页（共7页） 27、12分)平面应角坐标系xO巾，取们你战坐标，纵业r· I4.如图.阳物想y●αr+r+c(a0)的图象与x轴交于A,B两从、其 巾点A(-1.0).对称轴是战，现在伦山下列的4个牯论 ①obce<0: ②a-b+c=0: ③b2-4acc0. 0若m为任意的实数。则am+bm<0+b. 其中正确的个效是 A.1 B.2 C.3 D.4 15如田.四边形BCD内按于⊙0.∠BC=∠DG,BD平分∠BC.若B=3,BC=4,剡BD的长 为 B 4.4 B.3 2 .5 2 D. 二.填空题：（每小题2分，共8分） 16.已知点4a,2023)与点(-2024，b)是关于原点0的对称点，则+b的值为一一 17.若抛物战y=x2-x+c=0(e是常数)与x轴毁为交点则c的取值范围是一 18.设无，马是一元二次方程x2-x-1=0的两根、则无+名+， 19.若用半径是10m的半圆形纸片围成一个图锥的侧面，则这个圆维底面圆的半往为一·一-.cm 三，解答题：（共62分） 20.(8分)解方程： (1)x2-5知rl4=0 (2)x2-6x=36-x) 云大附中显懂学牧2024202必学年上学期网中考试九年级效学试壁·第3页（共7页） 21.(5分)如下昭.在平面ǐ角坐标系中，△M0B的三个顶点坐标分别为4(1,0)，00.0).B(2,2)以点 O为定较中心，将△AOB定时针促转0°，得到△AOA. (1)在平面直角坐标系中西出△AOB,: (2)直按马出点A和点B的坐标 (3)求线段OB点在旋转过程中所扫过的面积. 22.(7分)有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2,4,6：另有一 个不透明的瓶子，装有分别标有数学1,3,5的三个完全相同的小球。小星先转动一次转盘，停止后记下 指针指向的数字（若指针指在分界线上则近转），小幅再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字。 (1)请用列表或前树状图的方法（选其中一种）表示出所有可能出现的结果： (2)若得到的两数字之和是3的倍数、则小星燕：若得到的两数学之和是7的倍数，则小短赢、此游戏 公平吗？为什么？ 云大附中星级学校2024+2025学年上学期期中考试九年级数学试卷·第4页（共7页） 23,(6分)九年级“数学兴趣小组”对函臣y。-2时的图象和性版进行了探究.银充过程如下，请补 充完整。 (1)自变盘x的取值范因是全体实数，x与y的几组对应值如下表， 其中，m= (2)根据表中数据，在如田的平面直角坐标系中描点。并画出了 函数田象的一部分，前面出该函数图象的另一部分： (3)进一步风察探究函数田象发现： ①函数图象与x轴有个交点，所以对应的方翌 之-2州=0有一个安数根， ②方程2-2=35有个实数根： ③关于x的方程x'-2=a有4个实数根时，·的取值范国是， 24.(8分)如图，已知△MBC是⊙0的内接三角形，AD是⊙0的直径，连结BD.且BC平分∠ABD, (1)求证：∠CD=∠ABC: (2)依据愿意作图：过0点作OE⊥AC于点E,并延长OE与⊙0交于点F.当AC=40.EF=10时，求 ⊙0半径. 公大附中显据牛之20242025学年上学明期中岁试九年级数学试卷·奶5项（作7页） 25.(8分)色明公1903是-处融合了吉典与现代，东力与西∥的他住地点：这卫不仪是胸物的天常， 更是摄形爱好者的梦幻胜地，公园1903在2024年10月1日田庆节，共按特游客达2万人次，预计到10 月3日这天将接待游客288万人次 (1)求公园103在2024年0月1日至2024年10月3日这三天时间内接待僻客人次的平为增长帝， (2)公日103的网红打卡地一肌旋门将举行咖啡节活动，每杯咖叫成本价为3元，根据销售经验。若 每杯定价13元，则平均每天可销传400杯：若每怀价格降使1元，则平均每天可多销售100杯，2024年 因庆明间，店家决定进行如啡降价促销活助，则当每怀售价定为多少元时，店客每天卖此款和啡的利润最 大，很大利洞是多少？ 26.(8分)如图，在△BC中，AB=C,以B为直径的⊙0交BC于点D,过点D作AC的垂线.垂足 为E,延长ED交AB的延长线于点F (1)判断直战DE与⊙0的位贸关系，并说明理由： (2)如果AB=4,BC=6,求DE的长， 六大附中星里学收20242025生球上学阁中考试九年级数学试整·第6页（共7页） 27,（12分)平面此角坐标系xO巾，我们你做坐标，纵坐标都为繁改的点为“完美点”，地物线 yecr2-2r+20(u为常数a>0)与y轴交于点A. (1)若a=1,求始物战的预点坐标 (2)若a=时，段04（含端点）上有多少个的·充英点”？请你马出这装“光类成”的坐标： (3!若地物战与此y=x交于M,N两点，纶段MN与抛物围成的区城（含边界）内恰有4个“完类 肃”，求a的收值袍坦. 备用图1 备用图2 云大附中见⑧学22024225学印上学期网中考伏九年级数学试卷·第7页（共7项）