4.3去括号 课件 2024—2025学年青岛版数学七年级上册

第4章 整式的加减 数 字母表示数 代数式 整式 分式 数与式 整式的加减 多项式 单项式 ………… 合并同类项 去括号 青岛版版 七年级上册 青岛版版 七年级上册 第四章 整式的加减 4.3 整式的加减---去括号 知识回顾 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.几个常数项也是同类项. 1. 同类项的概念 把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项. 2. 合并同类项 3.合并同类项的法则 把同类项的系数相加，所得的结果作为和的系数， 字母和字母的指数保持不变. -（+5）= +（+5）= -（-7）= +（-7）= - 5 +5 +7 -7 1. 化简 新知探究 ③ +(a-b+c) ④ -(a-b+c） = 1×(a-b+c) = a-b+c = （-1）×(a-b+c) = -a+b-c ①+(- a+c) ② - (- a+c) = 1×(-a+c) = 1×(-a)+1×c = -a+c =（-1）×(-a+c) =（-1）×(-a）+(-1)× c = a-c 2.类比数的运算，下列这些式子如何化简？ 新知探究 ③ +(a - b+c) ④ -(a - b + c） = a - b + c = - a+b - c ①+(- a+c) ② - (- a+c) = -a+c = a - c 新知探究 (3)去括号时符号变化有什么规律? 观察与思考 观察每一个算式去括号前后 1.括号里各项符号是否改变？ 2.括号里各项符号是否改变取决于什么？ (4)你能去掉下列式子中的括号吗？ a+(b-c) = _ a-(b-c) = _ 新知探究 知识点 去括号 新知探究一 观察下列两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律？ （2）a-(b+c)=a-b-c. （1）a+(b+c)=a+b+c. 括号没了，正负号没变 括号没了，正负号却变了 你能说一说去括号时符号有什么规律吗? 新知归纳总结 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号. 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号； 去括号法则： 例1 去括号: (1)a+(2b-3c); (2)a-(2b-3c); 针对性训练一 1.去括号: (1)3a+(5b-6c)= (2)6b一(5a+b)= (3)-(a+b)+(7b-c)= 2.下列各题中的去括号是否正确?如果不正确，请改正。 (1)a²-(2a-c)=a²-2a-c; (2)(x-y)-(z-1)=x-y-z+1; (3)-(x-1)-(1+3x)=-x-1-1+3x。 (5)如果括号外的因数不是±1，那又该如何去括号呢？ a十2(b-c) a-2(b-c) 新知探究 知识点 去括号 去括号法则 1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 注意： 去括号时，要将括号前的数字因数乘以括号内的每一项，不能漏乘. 例1 去括号: (3) a+2(2b-3c); (4)a-3(2b-3c)。 例2 先去括号，再合并同类项: 3(x²-2y²)-(x²+2y2)。 注意： 结果要化到最简，即最终结果不能有同类项. 2 .化简下列各式 (1)8a+2b+(5a–b)； (2)(5a–3b)–3(a–2b)； 注意：1.去括号时，要将括号前的数字因数乘以括号内的每一项，不能漏乘； 2.结果要化到最简，即最终结果不能有同类项 针对性训练二 例3.化简下列各式 （1） （2） 去掉多层括号的方法：先去小括号，再去中括号，最后去大括号， 每去掉一层括号，如果有同类项可以随时合并. 拓展提升 例题解析 知识点2 去括号法则的简单应用 4. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h. (1)2 h 后两船相距多远? (2)2 h 后甲船比乙船多航行多少千米? 解： (2) 例 答：2h后两船相距200km. 答：2h后甲船比乙船多航行4akm. (km). (1) (km). 新知探究 知识点 添括号（加法结合律） 2 我们知道： （2）a-b-c=a-(b+c) （1）a+b+c=a+(b+c) 正负号均不变 a+(b+c)=a+b+c ① a-(b+c)=a-b-c ② 那么： 正负号均改变 仔细观察等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？ 新知探究 归纳总结 添括号法则： 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号； 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号. 针对性训练三： 5.按下列要求，将多项式x³-5x2-4x+9的 后两项用( )括起来。 (1)括号前面是“十”号，x³-5x2+( ); (2)括号前面是“一”号，x³-5x2-( )。 针对性训练三： 6.已知a+b=-3,则8-2a-2b= 。 7.若x-3y=3，求3(x-3y)³-8x+24y-7的值。 课堂小结 去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号. 去，添括号 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号； 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号. 素养 当堂测评 1.(3分·运算能力、抽象能力)下列去括号的过程(1)a-(b+c)=a-b-c,(2)a-(b-c)=a-b+c, (3)a+(b-c)=a+b-c,(4)a+(b+c)=a+b-c,其中正确的个数为( )　　　　　　 A.4 B.3 C.2 D.1 2.(3分·推理能力、运算能力)在等式1-x2+2ab-b2=1-(　　)中,括号里应填( ) A.x2-2ab+b2 B.x2-2ab-b2 C.-x2-2ab+b2 D.-x2+2ab-b2 3.(3分·推理能力、运算能力)已知a-b=2,c+d=-5,则(b+c)-(a-d)=___. 4.(3分·推理能力)当1≤m<3时,化简|m-1|-|m-3|=______. B A -7 2m-4 $$