4.3去括号 课件2024-2025学年青岛版数学七年级上册

4.3 去括号 课时学习目标 素养目标达成 1.在具体情境和运算律中理解去括号的法则 运算能力 2.掌握去括号的法则,并能利用法则解决简单的问题 运算能力、应用意识 基础 主干落实 重点 典例研析 素养 当堂测评 基础 主干落实 新知要点 对点小练 去括号法则 1.去括号:-(2a-3b)=_. 2.去括号:a-(-a+b)=_. 3.添括号:-x2-1=-(_). 括号外因数 去括号前后各项符号 变化情况 正数 _ 负数 _ 相同 相反 -2a+3b 2a-b x2+1 重点 典例研析 重点1去括号法则(抽象能力、推理能力) 【典例1】(教材再开发 P92例1拓展)化简:-3(2x2-xy)+2(3x2+xy-5). 【自主解答】-3(2x2-xy)+2(3x2+xy-5) =-6x2+3xy+6x2+2xy-10 =5xy-10. 【举一反三】 1.下列各式计算正确的是( ) A.3m-m=3 B.-2a+3a=-5a C.(-2)2=4 D.-(2a-6)=-2a-6 2.化简:-(a-b-c+d)的结果是_. C -a+b+c-d 【技法点拨】 去括号的三种情形 1.+( ):各项符号不变. 2.-( ):各项符号改变. 3.-n( ):利用分配律,各项符号改变. 重点2去括号法则的应用(数据意识、应用意识) 【典例2】(教材再开发 P93习题4.3T4拓展)为爱护书一般都将书本用封皮包好,现有一本如图①的数学课本,其长为26 cm、宽为18.5 cm、厚为1 cm,小红用一张长方形纸包好了这本数学书,她将封面和封底各折进去a cm,封皮展开后如图②所示. (1)求小红所用包书纸的周长是多少?(用含a的代数式表示,并化简) 【自主解答】(1)小红所用包书纸的周长: 2(18.5 2+1+2a)+2(26+2a)+4a =2(38+2a)+2(26+2a)+4a =(12a+128)cm, 答:小红所用包书纸的周长为(12a+128)cm; (2)当a=2时,请计算一下小红需要的包书纸的面积. 【自主解答】(2)当a=2时, 包书纸长为:18.5 2+1+2 2=42 cm, 包书纸宽为:26+2 2=30 cm, 所以面积为:42 30-4=1 256 cm2, 答:需要的包书纸的面积为1 256cm2. 【举一反三】 1.如图所示,长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形,那么剩余白色长方形 的周长为( ) A.3b-a B.3b-2a C.4b-a D.4b-2a 2.一桶方便面为x元,一瓶矿泉水比一桶方便面便宜2元,小明准备买2桶方便面和 3瓶矿泉水,小明一共花的钱数为_元. D (5x-6) 3.(2024 泰安岱岳区质检)将式子3x+(2x-x)=3x+2x-x,3x-(2x-x)=3x-2x+x分别反过来,你得到两个怎样的等式? 【探究】观察你得到的等式,你能总结出添括号的法则吗? 【应用】根据上面你总结出的添括号法则,不改变多项式x3-3x2+3x-1的值,把它的后两项放在: ①前面带有“+”的括号里; ②前面带有“-”的括号里. 【拓展】若2m+n=4,则6-2m-n的值为_. 2 【解析】3x+2x-x=3x+(2x-x),3x-2x+x=3x-(2x-x). 【探究】添括号时,若括号前是“+”,则括号内各项均不改变符号;若括号前是“-”,则括号内各项均改变符号. 【应用】①x3-3x2+3x-1=x3-3x2+(3x-1); ②x3-3x2+3x-1=x3-3x2-(-3x+1). 【拓展】因为2m+n=4, 所以6-2m-n=6-(2m+n)=6-4=2. 【技法点拨】 用去括号法则解应用题的三步骤 素养 当堂测评 1.(3分 运算能力、抽象能力)下列去括号的过程(1)a-(b+c)=a-b-c,(2)a-(b-c)=a-b+c, (3)a+(b-c)=a+b-c,(4)a+(b+c)=a+b-c,其中正确的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 2.(3分 推理能力、运算能力)在等式1-x2+2ab-b2=1-( )中,括号里应填( ) A.x2-2ab+b2 B.x2-2ab-b2 C.-x2-2ab+b2 D.-x2+2ab-b2 3.(3分 推理能力、运算能力)已知a-b=2,c+d=-5,则(b+c)-(a-d)=_. 4.(3分 推理能力)当1≤m<3时,化简|m-1|-|m-3|=_. B A -7 2m-4 5.(8分 运算能力)先去括号、再合并同类项. (1)2(a-b+c)-3(a+b-c); 【解析】(1)原式=2a-2b+2c-3a-3b+3c =(2a-3a)+(-2b-3b)+(2c+3c) =-a-5b+5c; (2)3a2b-2[ab2-2(a2b-2ab2)]. 【解析】(2)原式=3a2b-2(ab2-2a2b+4ab2) =3a2b-10ab2+4a2b =7a2b-10ab2. 本课结束 $$