6.8 余角和补角 学习任务单--2024—2025学年浙教版数学七年级上册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 6.8余角和补角 教科书 书 名：七年级上册数学教材 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.了解补角与余角的概念；理解补角与余角的性质；了解角在解决实际问题中的简单应用. 2.通过数学活动观察，发现数学结论，并对结论作简单推理，形成解决问题的常用思想“数形结合”与“方程思想”等． 3.在解决生活场境的问题中，综合运用所学，用数学的角度去审视现实世界. 课前学习任务 1. 复习角的运算，小学方位相关知识. 2. 准备一副三角板，量角器. 自主预习. 课上学习任务 【学习任务一】 （1）如图，点A在点O的什么位置？ （2）你知道∠AOC的度数吗？ （3）∠AOB与∠AOC之间有怎样的数量关系呢？ （4）你知道∠AOD的度数吗？ （5）∠AOC与∠AOD之间又有怎样的数量关系呢？ 互余概念： . 互补概念： . 如图，∠ 与∠ 互余 ∠ 与∠ 互补 练习一.判断下列几组角是否互余或互补？ (1) (2) (3) (4) 练习二.如图，已知∠1=35°，你能画出∠1的余角吗？画出∠1的补角吗？ 练习二.已知∠α=60°32′，∠α的余角是多少？∠α的补角是多少？ 结论： . 【学习任务二】 练习三.完成下表填空 例1.如图，已知∠AOC=∠BOD=Rt∠.指出图中还有哪些角相等，并说明理由. 变式1.如图，已知∠AOC=∠BOD=Rt∠，延长AO至E.指出图中所有互余的角，互补的角. 变式2.如图，点A，O，E在同一条直线上，射线OB和射线OD分别平分∠AOC与∠COE，图中哪些角互为余角？ 【学习任务三】 例2.已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数. 变式1.如果∠α的余角是∠α的2倍，求∠α的度数. 变式2.一个角的补角比这个角的余角的2倍大10°，求这个角的度数. 【学习任务四】 如图，射线OA表示北偏西30°（一般不说成“西偏北60°”方向），你能用类似的方法画图表示下列各方向吗？ （1）北偏东40°. （2）南偏西50°（一般不说成“西偏南40°”） （3）东南方向（即南偏东45°） 你能从中找到互余或互补的角吗？（只需分别列举两对） 【学习任务五】 （1）图中给出的各角中，互为余角的 .互为补角的是 . （2）互余且相等的两个角为多少？ （3）如图，∠AOC=Rt∠，OC是∠BOD的平分线，找出图中与∠COD互余的角，并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$