江苏省南通市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024~2025学年度第一学期期中学业质量监测试卷 八年级数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 图中所示的几个图形是国际所用的交通标志，其中不是轴对称图形的是：( ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，，，添加以下条件之一，仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，且，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 若，，则的值为（ ） A. B. C. 5 D. 10 7. 如图，中，平分，于点E，若的面积是8，，，则的长度为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8. 如图，中，，，D，E，F分别在上，且，．若，，则AC的长度为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 9. 学校要举行80周年校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为b的正方形的花坛．某学生提出两个方案： 方案一：如图1，围绕花坛搭建外围为正方形的舞台（阴影部分），舞台的面积记为； 方案二：如图2，在花坛的三面搭建舞台（阴影部分），花坛和舞台构成长方形，舞台的面积记为．具体数据如图所示．则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，分别为边上的高，连接，过点D作交于点F，过点F作交于点G，下列结论：①；②若，，则；③；④G为的中点．其中正确的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 计算：（﹣2a3）2=_____． 12. 化简的结果是______． 13. 如图，中，是的垂直平分线，如果，的周长为8，那么的周长为________． 14. 如图，中，是角平分线，交于E，交于D，若，，则________． 15. 若，，其中m，n为正整数，则________．（用含有a，b的式子表示） 16. 如图，在中，，点在上，且，则_____度． 17. 观察以下等式： ； ； ； ． 运用你所发现的规律解决以下问题：已知x，y为实数，，则的最大值为________． 18. 如图，为等腰三角形，，，，，F为线段AD上一动点，则的最小值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上． （1）画出关于x轴对称的图形，并写出顶点的坐标； （2）求的面积； （3）在y轴上找一点P，使得最小． 21. 先化简，再求值：，其中、． 22. 如图，在和中，，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 如图，在中，． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线，与的边交于点D，在上截取，连接（保留作图痕迹，不写作法）； （2）连接，求证：垂直平分． 24. 我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母降幂排列，并把所缺的项用零补齐（或留出空白），再类似于数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数． 例如：计算，可用如图的竖式进行计算．因此商式是，余式是1． （1）计算，商式是________，余式是________； （2）计算，结果为________； （3）已知M是一个整式，m是常数，，，求m的值． 25. 如图，，E是的中点，连接． （1）若平分，求证：是的平分线； （2）在（1）的条件下，若，，直接写出的长为________； （3）若，求证：是的平分线． 26. 在中，，，D是平面内一点，，点D关于直线的对称点为E，连接． （1）如图1，当D在边上时，直接写出的度数为________； （2）如图2，D为内一点，且，连接，取的中点F，连接．依题意补全图2，并求证； （3）在（2）的条件下，作射线交于G，在射线上有一点H，满足，延长交于K，连接，若，求的面积． 2024~2025学年度第一学期期中学业质量监测试卷 八年级数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【11题答案】 【答案】4a6． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】14 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】36 【17题答案】 【答案】100 【18题答案】 【答案】8 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求；； （2） （3） 如图，点P即为所求； 【21题答案】 【答案】，1． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：在和中， ， ∴， ∴， ∴； （2） 【23题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2） 证明：如图：连接， ∵是的垂直平分线， ∴， ， 又∵， ， 又∵，， ∴， ∴，即点D在的垂直平分线上， ∵， ∴点A在的垂直平分线上， ∴垂直平分． 【24题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1） 证明：如图：过E作， ∵平分，，， ∴， ∵E是的中点， ∴， ∴， ∵，， ∴是的平分线． （2）5 （3） 证明：如图：延长交于点N， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴是线段的垂直平分线， ∴， ∵， ∴是的平分线（三线合一）． 【26题答案】 【答案】（1）30 （2） 补全图形，如图所示，连接， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∵F是的中点， ∴， ∴， 又， ∴， 又， ∴， ∴， 由轴对称可得 ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， 又， ∴， ∴； （3）4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $