（基础卷）第六单元 团体操比赛—因数与倍数（单元测试）-2024-2025学年数学五年级上册单元速记·巧练系列（青岛六三版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （基础卷）第六单元 团体操比赛—因数与倍数（单元测试） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）数学课上，乐乐给欢欢写了一个非零自然数，这个数的最小倍数是7，请你写出这个数50以内的全部倍数：　　。 2．（2分）数字3和5组成的两位数中，质数是 　　，合数是 　　。 3．（2分）《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉，“108”的最大因数是 　　，最小倍数是 　　，108的所有因数中，质数有 　　个。 4．（2分）两个质数的和是18，积是77，这两个数是 　　和 　　． 5．（2分）5、10、15、20、这样数数。数出来的数都是 　　的倍数，第10个数是 　　。 6．（2分）有两个质数的积是91，它们的和是20，这两个质数分别是　 　和　 　． 7．（2分）一个数十万位上是最大的一位数，万位上是最小的自然数，百位上是最小的合数，其余各位上的数都是0，这个数写作　　，改写成”万”作单位的数为　　． 8．（2分）将36个苹果装在篮子里，每篮的个数相同，一共有　　种装法． 9．（2分）最小的质数是　　，既是奇数又是质数的最小数是　　． 10．（2分）一个数，它的最大两个因数的和是1332，最小两个因数的和是3，这个数是　 　． 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）两个质数相乘的积一定是合数。　　 12．（2分）一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数． 　　． 13．（2分）在自然数中，质数的个数要比合数的个数少．　　． 14．（2分）有因数8的数一定有因数2和4。 　　 15．（2分）一个不为0的自然数的最大因数减去它最小倍数，差是0。 　　 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）在前100个非零自然数中，如果有个质数，那么有　　个合数。 A． B． C． D．无法确定 17．（2分）歌德巴赫猜想：任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。目前我国数学家陈景润证明的结果是：任何充分大的偶数都可以写成一个质数加上不超过两个质数的乘积的形式。符合陈景润证明的是　　 A． B． C． D． 18．（2分）用4、5、6这三个数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是　　 A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 19．（2分）一串珠子有三种颜色，每种颜色颗数相等，珠子的总颗数在之间，这串珠子的颗数不可能是　　 A．91颗 B．96颗 C．102颗 D．105颗 20．（2分）20以内的自然数中，相邻两个自然数都是合数的有　　组。 A．2 B．3 C．4 D．5 四．操作题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）小虎迷路了，它走的路线必须是96的因数才能回到家．请用箭头把这条路线指示出来． 五．解答题（满分54分，每小题6分） 22．（6分）王明在超市买了3本同样的笔记本，笔记本的价格是整元数，付50元，找回36元。他认为收银员算错了，你能帮他说出理由吗？ 23．（6分）爸爸买了48个苹果，让慧慧把它们分装在袋子里，不能一个苹果装一个袋子，也不能把48个苹果都装在一个袋子里，而且每个袋子里苹果的个数要相同，分完后正好一个不剩。慧慧一共有多少种分装的方法？每种分法每个袋子里有多少个苹果？ 24．（6分）大课间时体育老师指导60人分组做游戏，要求每组人数相等，且每组不多于15人，不少于8人，有哪些分法？ 25．（6分）水果店进来一批苹果，每箱有个。售货员想把一箱苹果分装成盒卖，装的时候发现6个装一盒刚好装完，这箱苹果有多少个？ 26．（6分）7□□0是个有且仅有两个数字相同的四位数，且同时是2，5，3的倍数，这样的四位数有几个？把它们写出来。 27．（6分）如表哪几个班的学生可以分成人数相同的几个小组？哪几个班不可以？为什么？ 班级 一班 二班 三班 四班 人数 39 41 40 43 28．（6分）阳阳是一名五年级的学生，他参加了学校的数学竞赛。同学们问他：“这次数学竞赛你得了多少分？获得了第几名？”阳阳说：“我的成绩和名次都是质数，它们和13的乘积是2522。”他的成绩和名次各是多少？ 29．（6分）如果三个连续奇数的和是45，那么紧挨在它们后面的三个连续奇数的和是多少？ 30．（6分）星期天，光明小学组织两个年级的学生去春游，每个年级都有3个班。张老师为同学们都买了1瓶5元的饮料。他让同学们计算一共花了多少钱，你认为下面三人谁的计算结果可能是正确的？为什么？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （基础卷）第六单元 团体操比赛—因数与倍数（单元测试） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）数学课上，乐乐给欢欢写了一个非零自然数，这个数的最小倍数是7，请你写出这个数50以内的全部倍数：　　。 2．（2分）数字3和5组成的两位数中，质数是 　　，合数是 　　。 3．（2分）《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉，“108”的最大因数是 　　，最小倍数是 　　，108的所有因数中，质数有 　　个。 4．（2分）两个质数的和是18，积是77，这两个数是 　　和 　　． 5．（2分）5、10、15、20、这样数数。数出来的数都是 　　的倍数，第10个数是 　　。 6．（2分）有两个质数的积是91，它们的和是20，这两个质数分别是　 　和　 　． 7．（2分）一个数十万位上是最大的一位数，万位上是最小的自然数，百位上是最小的合数，其余各位上的数都是0，这个数写作　　，改写成”万”作单位的数为　　． 8．（2分）将36个苹果装在篮子里，每篮的个数相同，一共有　　种装法． 9．（2分）最小的质数是　　，既是奇数又是质数的最小数是　　． 10．（2分）一个数，它的最大两个因数的和是1332，最小两个因数的和是3，这个数是　 　． 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）两个质数相乘的积一定是合数。　　 12．（2分）一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数． 　　． 13．（2分）在自然数中，质数的个数要比合数的个数少．　　． 14．（2分）有因数8的数一定有因数2和4。 　　 15．（2分）一个不为0的自然数的最大因数减去它最小倍数，差是0。 　　 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）在前100个非零自然数中，如果有个质数，那么有　　个合数。 A． B． C． D．无法确定 17．（2分）歌德巴赫猜想：任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。目前我国数学家陈景润证明的结果是：任何充分大的偶数都可以写成一个质数加上不超过两个质数的乘积的形式。符合陈景润证明的是　　 A． B． C． D． 18．（2分）用4、5、6这三个数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是　　 A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 19．（2分）一串珠子有三种颜色，每种颜色颗数相等，珠子的总颗数在之间，这串珠子的颗数不可能是　　 A．91颗 B．96颗 C．102颗 D．105颗 20．（2分）20以内的自然数中，相邻两个自然数都是合数的有　　组。 A．2 B．3 C．4 D．5 四．操作题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）小虎迷路了，它走的路线必须是96的因数才能回到家．请用箭头把这条路线指示出来． 五．解答题（满分54分，每小题6分） 22．（6分）王明在超市买了3本同样的笔记本，笔记本的价格是整元数，付50元，找回36元。他认为收银员算错了，你能帮他说出理由吗？ 23．（6分）爸爸买了48个苹果，让慧慧把它们分装在袋子里，不能一个苹果装一个袋子，也不能把48个苹果都装在一个袋子里，而且每个袋子里苹果的个数要相同，分完后正好一个不剩。慧慧一共有多少种分装的方法？每种分法每个袋子里有多少个苹果？ 24．（6分）大课间时体育老师指导60人分组做游戏，要求每组人数相等，且每组不多于15人，不少于8人，有哪些分法？ 25．（6分）水果店进来一批苹果，每箱有个。售货员想把一箱苹果分装成盒卖，装的时候发现6个装一盒刚好装完，这箱苹果有多少个？ 26．（6分）7□□0是个有且仅有两个数字相同的四位数，且同时是2，5，3的倍数，这样的四位数有几个？把它们写出来。 27．（6分）如表哪几个班的学生可以分成人数相同的几个小组？哪几个班不可以？为什么？ 班级 一班 二班 三班 四班 人数 39 41 40 43 28．（6分）阳阳是一名五年级的学生，他参加了学校的数学竞赛。同学们问他：“这次数学竞赛你得了多少分？获得了第几名？”阳阳说：“我的成绩和名次都是质数，它们和13的乘积是2522。”他的成绩和名次各是多少？ 29．（6分）如果三个连续奇数的和是45，那么紧挨在它们后面的三个连续奇数的和是多少？ 30．（6分）星期天，光明小学组织两个年级的学生去春游，每个年级都有3个班。张老师为同学们都买了1瓶5元的饮料。他让同学们计算一共花了多少钱，你认为下面三人谁的计算结果可能是正确的？为什么？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （基础卷）第六单元 团体操比赛—因数与倍数（单元测试） 答案解析 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）数学课上，乐乐给欢欢写了一个非零自然数，这个数的最小倍数是7，请你写出这个数50以内的全部倍数：　 　。 【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答。 【解答】解：数学课上，乐乐给欢欢写了一个非零自然数，这个数的最小倍数是7，请你写出这个数50以内的全部倍数：7、14、21、28、35、42、49。 故答案为：7、14、21、28、35、42、49。 【点评】本题主要考查因数和倍数的意义，注意一个数的因数的最大的因数是它本身，一个数的倍数的最小的倍数是它本身。 2．（2分）数字3和5组成的两位数中，质数是 　53　，合数是 　　。 【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还有其它因数的数．“0”“1”既不是质数也不是合数； 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）；由此解答即可。 【解答】解：数字3和5组成的两位数中，质数是53，合数是35。 故答案为：53，35。 【点评】此题考查了质数与合数，熟知质数、合数的概念，是解答此题的关键。 3．（2分）《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉，“108”的最大因数是 　108　，最小倍数是 　　，108的所有因数中，质数有 　　个。 【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。108分解质因数是：，所以108的所有因数中，质数有2和3。 【解答】解：“108”的最大因数是108，最小倍数是108，108的所有因数中，质数有2个。 故答案为：108，108，2。 【点评】此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及质数的意义。 4．（2分）两个质数的和是18，积是77，这两个数是 　11　和 　　． 【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．据此意义根据题目中的条件确定即可． 【解答】解：，又， 所以这两个数是11，7． 故答案为：11，7． 【点评】明确质数的意义是完成本题的关键． 5．（2分）5、10、15、20、这样数数。数出来的数都是 　5　的倍数，第10个数是 　　。 【分析】5、10、15、20，这些数的个位都是0或5，则这些数都是5的倍数，第10个数是5的10倍，据此解答。 【解答】解： 则5、10、15、20、这样数数。数出来的数都是5的倍数，第10个数是50。 故答案为：5，50。 【点评】掌握5的倍数特征和求一个数倍数的方法是解答题目的关键。 6．（2分）有两个质数的积是91，它们的和是20，这两个质数分别是　7　和　 　． 【分析】因为两个质数的乘积是91，把91分解质因数即可解决此题． 【解答】解：因为， 又符合， 所以这两个质数分别是7、13． 故答案为：7，13． 【点评】此题考查根据两个质数的和与积，推算两个质数是多少，只要把乘积分解质因数即可解决问题． 7．（2分）一个数十万位上是最大的一位数，万位上是最小的自然数，百位上是最小的合数，其余各位上的数都是0，这个数写作　900400　，改写成”万”作单位的数为　　． 【分析】（1）最大的一位数9即十万位上是9，最小的自然数是0即万位上是0，最小的合数是4即百位上是4，其余各位上的数都是0，在其余数位上补上0即可，据此写出； （2）改成用万作单位的数，是把万位后面的4个“0”去掉，或者在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写 【解答】解：（1）这个数写作：900400； （2）万； 故答案为：900400.90.04万． 【点评】本题主要考查整数的写法和改写，注意改写时要带计数单位． 8．（2分）将36个苹果装在篮子里，每篮的个数相同，一共有　9　种装法． 【分析】首先根据题意，找出36的因数有哪些，即可判断出一共有多少种装法；然后根据哪两个因数相乘是36，再根据这两个因数来确定每个篮子装几个，装几个篮子即可． 【解答】解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36， 所以一共有8种装法； ；一个篮子1个，装36个篮子； ；一个篮子2个，装18个篮子；或每个篮子装18个，装2个篮子； ；一个篮子3个，装12个篮子；或每个篮子装12个，装3个篮子； ；一个篮子4个，装9个篮子；或每个篮子装9个，装4个篮子； ；一个篮子6个，装6个篮子． 故答案为：8． 【点评】此题主要考查了求一个数的因数的方法． 9．（2分）最小的质数是　2　，既是奇数又是质数的最小数是　　． 【分析】根据偶数与奇数，质数与合数的意义：在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答． 【解答】解：最小的质数是2，既是奇数又是质数的最小数是3． 故答案为：2，3． 【点评】此题考查的目的是理解偶数与奇数、质数与合数的概念及意义．掌握偶数与合数的区别、奇数与质数的区别． 10．（2分）一个数，它的最大两个因数的和是1332，最小两个因数的和是3，这个数是　888　． 【分析】这个数最小两个因数的和是3，因为1肯定是最小因数，所以这两个因数是1和2． 它的最大两个因数的和是1332，其中最大的因数，一定是这个自然数本身，有因数2，那么另外一个最大的因数一定是这个数的一半，所以得其中一个因数是，它又包含因数2，所以这个数是：，据此解答即可． 【解答】解：这个数最小两个因数的和是3，因为1肯定是最小因数，所以这两个因数是1和2． 它的最大两个因数的和是1332，其中最大的因数是它本身，另外一个最大的因数这个数，所以得其中一个因数是： 这个数是： 故答案为：888． 【点评】此题考查的目的是理解掌握因数与倍数的意义，明确：一个数的最大因数与最小倍数都是它本身． 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）两个质数相乘的积一定是合数。　　 【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 【解答】解：两个质数相乘，积一定是合数。这是因为，得到的积除了1和它本身外，一定还有这两个质数作为因数，这样就符合了合数的定义。 故答案为：。 【点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义。 12．（2分）一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数． 　　． 【分析】因为每个数位上的数字都相同，所以设个位上的数字是，根据题意可得到本题的等量关系，个位上的数字十位上的数字百位上的数字； 因为能被3整除，由此判断即可． 【解答】解：因为每个数位上的数字都相同，所以设个位上的数字是， 根据题意可得到本题的等量关系，个位上的数字十位上的数字百位上的数字； 因为能被3整除，所以这个数一定是3的倍数． 可见上面的说法正确． 故答案为：． 【点评】关键是根据题意得出三位数每个数位上的数字之和是，能被3整除，由此判断即可． 13．（2分）在自然数中，质数的个数要比合数的个数少．　　． 【分析】质数是除了1和它本身不再有其它因数的数，而合数是除了1和它本身还有其它因数的数，大于1的自然数，不是质数就是合数，自然数有无数个，质数与合数都有无数个，不能比较个数． 【解答】解：在自然数中，质数的个数要比合数的个数少，说法错误， 故答案为：． 【点评】此题主要考查质数、合数的意义．质数是除了1和它本身不再有其它因数的数，而合数是除了1和它本身还有其它因数的数． 14．（2分）有因数8的数一定有因数2和4。 　　 【分析】因为8是2和4的倍数，所以一个数是8的倍数，一定是2和4的倍数，即这个数就一定有因数2和4；据此判断即可。 【解答】解：分析可知，有因数8的数一定有因数2和4。原题说法正确。 故答案为：。 【点评】解答此题应明确：是8的倍数的数，一定是2和4的倍数。 15．（2分）一个不为0的自然数的最大因数减去它最小倍数，差是0。 　　 【分析】一个数的因数是有限的，最小是1，最大是它本身，如12的因数有1、2、3、4、6、12，一个数的倍数是无限的，最小是它本身，如12的倍数有12、24、；据此解答。 【解答】解：一个不为0的自然数的最大因数减去它最小倍数，差是0。表述正确。 故答案为：。 【点评】本题主要是考查因数和倍数的意义。要记住一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身。 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）在前100个非零自然数中，如果有个质数，那么有　　个合数。 A． B． C． D．无法确定 【分析】100以内有100个数，减去个质数，再减去1个既不是质数也不是合数的1，即可解答。 【解答】解：个 答：在前100个非零自然数中，如果质数有个，则合数有个。 故选：。 【点评】本题主要考查质数合数的意义，注意1既不是质数也不是合数。 17．（2分）歌德巴赫猜想：任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。目前我国数学家陈景润证明的结果是：任何充分大的偶数都可以写成一个质数加上不超过两个质数的乘积的形式。符合陈景润证明的是　　 A． B． C． D． 【分析】质数定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其它因数，这样的数叫质数；合数定义：一个大于1的自然数，除了1和它自身以外还有其它因数，这样的数叫合数；1既不是质数也不是合数；整数中，是2的倍数的数叫偶数；据此逐项分析，进行解答。 【解答】解：．；24是偶数，3是质数，7也是质数；符合题意； ．；18是偶数，1既不是质数也不是合数，15是合数，不符合题意； ．；16是偶数，1既不是质数，也不是合数，不符合题意； ．；8是偶数，4是合数，不符合题意。 符合陈景润证明的是。 故选：。 【点评】哥德巴赫猜想：任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。目前我国数学家陈景润证明的结果是：任何充分大的偶数都可以写成一个质数加上不超过两个质数的乘积的形式。 18．（2分）用4、5、6这三个数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是　　 A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 【分析】被2整除特征：偶数；被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除；被5整除特征：个位上是0或5的数．三个数字任意摆出一个三位数，如果5在个位上，就不是2的倍数，如果4在个位上，就不是5的倍数．因，不管各数字怎么摆放，都能被3整除． 【解答】解： ①当个位摆数字5时，不能被2整除，故不是2的倍数． ②当个位摆数字4时，不能被5整除，故不是5的倍数． ③不管三个数字怎么摆放，，都能被3整除，故是3的倍数． 故选：。 【点评】此题主要考查的是能被2、3、5整除的数的特征． 19．（2分）一串珠子有三种颜色，每种颜色颗数相等，珠子的总颗数在之间，这串珠子的颗数不可能是　　 A．91颗 B．96颗 C．102颗 D．105颗 【分析】三色珠子，每种颜色的颗数相同，则珠子总数一定是3的倍数；接下来分别用91、96、102、105除以3，根据计算结果即可得到答案。 【解答】解： 答：这串珠子不可能是91颗。 故选：。 【点评】本题考查一位数除多位数的计算，注意计算的准确性。 20．（2分）20以内的自然数中，相邻两个自然数都是合数的有　　组。 A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】根据自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数（素数）；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数即可解答。 【解答】解：相邻两个数都是合数的有8和9；9和10；15和16，14和15共4组。 故选：。 【点评】本题主要考查质数与合数的定义。 四．操作题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）小虎迷路了，它走的路线必须是96的因数才能回到家．请用箭头把这条路线指示出来． 【分析】根据“找配对”的方法找出96的因数．据此解答． 【解答】解：96的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，32，48，96． 故答案为： 【点评】这道题目解题的关键是能够熟练并且准确的找出96的因数． 五．解答题（满分54分，每小题6分） 22．（6分）王明在超市买了3本同样的笔记本，笔记本的价格是整元数，付50元，找回36元。他认为收银员算错了，你能帮他说出理由吗？ 【分析】由题可知，付的钱数减去找回的钱数本笔记本的钱数，买3本同样的笔记本，收银员收的钱数应是3的倍数；据此解答即可。 【解答】解：由分析可得： （元 14不是3的倍数，即3本笔记本不可能是14元。所以收银员算错了。 【点评】本题是一道有关因数和倍数的意义的题目，熟练掌握因数、倍数的意义是解题的关键。 23．（6分）爸爸买了48个苹果，让慧慧把它们分装在袋子里，不能一个苹果装一个袋子，也不能把48个苹果都装在一个袋子里，而且每个袋子里苹果的个数要相同，分完后正好一个不剩。慧慧一共有多少种分装的方法？每种分法每个袋子里有多少个苹果？ 【分析】根据因数的意义，可知本题实际是求48的因数，找到能被48整除的数，即可求出48的因数；解答时要注意题目的要求，不能一个苹果装一袋，也不能一袋全部装完，那么1和48除外，其他的因数都符合题意，据此解答。 【解答】解：因为48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。 所以（种 答：一共有8种分装方法。如果装2个袋子，那么每个袋子里有24个苹果；如果装3个袋子，那么每个袋子里有16个苹果；如果装4个袋子，那么每个袋子里有12个苹果；如果装6个袋子，那么每个袋子里有8个苹果；如果装8个袋子，那么每个袋子里有6个苹果；如果装12个袋子，那么每个袋子里有4个苹果；如果装16个袋子，那么每个袋子里有3个苹果；如果装24个袋子，那么每个袋子里有2个苹果。 【点评】本题考查因数的意义，掌握求一个数因数的方法是解题关键。 24．（6分）大课间时体育老师指导60人分组做游戏，要求每组人数相等，且每组不多于15人，不少于8人，有哪些分法？ 【分析】根据找一个数的因数的方法，首先找出60的因数，然后再判断即可。 【解答】解：60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；因为每组不多于15人，不少于8人，则有3种分法：每组10人，可以分成6组；每组12人，可以分成5组；每组15人，可以分成4组。 答：有3种分法：每组10人，可以分成6组；每组12人，可以分成5组；每组15人，可以分成4组。 【点评】本题考查了找一个数的因数的方法。 25．（6分）水果店进来一批苹果，每箱有个。售货员想把一箱苹果分装成盒卖，装的时候发现6个装一盒刚好装完，这箱苹果有多少个？ 【分析】找到之间的6的倍数即可求解。 【解答】解：6的倍数：6、12、18、24、30、 答：这箱苹果有36个。 【点评】解答此题应根据找一个数倍数的方法进行解答。 26．（6分）7□□0是个有且仅有两个数字相同的四位数，且同时是2，5，3的倍数，这样的四位数有几个？把它们写出来。 【分析】四位数的个位是0，已经具备了2和5的倍数特征，故所填数需满足是3的倍数的特征；所有数字的和能被3整除就是3的倍数，写出所有符合条件的四位数上的数字即可。 【解答】解：个位数字是0，那么这个数肯定能被2和5整除，只要考虑该数各个数位上数的和能被3整除即可， 当百位上填0时，满足条件的数有：，，； 当百位上填1时，满足条件的数有：，； 当百位上填2时，满足条件的数有：； 当百位上填4时，满足条件的数有：，； 当百位上填5时，满足条件的数有：； 当百位上填7时，满足条件的数有：，； 当百位上填8时，满足条件的数有：。 所以，这样的四位数有7020、7050、7080、7110、7170、7200、7440、7470、7500、7710、7740、7800，共12个。 答：这样的四位数有12个。这些数是7020、7050、7080、7110、7170、7200、7440、7470、7500、7710、7740、7800。 【点评】本题是一道2、3、5倍数特征的题目，关键是掌握它们的倍数特征。 27．（6分）如表哪几个班的学生可以分成人数相同的几个小组？哪几个班不可以？为什么？ 班级 一班 二班 三班 四班 人数 39 41 40 43 【分析】这些班的人数中，是合数的可以平均分成每组相同的人数，是质数的就不能分成相同的组数。 【解答】解：39、40是合数，可以平均分成人数相同的小组； 41、43是质数，不可以平均分成人数相同的小组。 答：（1）班、（3）班可以平均分成人数相同的小组；（2）班、（4）班不可以平均分成人数相同的小组。 【点评】本题考查了根据质数和合数的性质进行求解。 28．（6分）阳阳是一名五年级的学生，他参加了学校的数学竞赛。同学们问他：“这次数学竞赛你得了多少分？获得了第几名？”阳阳说：“我的成绩和名次都是质数，它们和13的乘积是2522。”他的成绩和名次各是多少？ 【分析】分析题意，计算的结果可得阳阳的乘积与名次的乘积；由题意可知，上步得到的结果是两个质数的乘积，不难发现上步得到的结果是偶数，因此相乘的两个质数中有一个是偶数；偶数中只有2是质数，据此解答。 【解答】解：根据分析，解答如下： 答：成绩是97分，名次是第二名。 【点评】此题考查了合数与质数的初步认识，要求学生掌握。 29．（6分）如果三个连续奇数的和是45，那么紧挨在它们后面的三个连续奇数的和是多少？ 【分析】先求出前面三个连续奇数的平均数，加上6就是后面的三个连续奇数的平均数，求它们的和乘以3即可得到。 【解答】解： 答：紧挨在它们后面的三个连续奇数的和是63。 【点评】此题主要理解：前面三个连续奇数的平均数加上6，就是后面的三个连续奇数的平均数。 30．（6分）星期天，光明小学组织两个年级的学生去春游，每个年级都有3个班。张老师为同学们都买了1瓶5元的饮料。他让同学们计算一共花了多少钱，你认为下面三人谁的计算结果可能是正确的？为什么？ 【分析】一共要花的钱数总人数每瓶需要的钱数。末尾数字是0或5的数是5的倍数。据此解答。 【解答】解：根据5的倍数的特征可知： 磊磊的计算结果可能是正确的，因为用去的钱数是5的倍数，个位应该是0或5。 【点评】本题是一道有关5的倍数特征的题目。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$