（提升卷）第六单元 团体操比赛—因数与倍数（单元测试）-2024-2025学年数学五年级上册单元速记·巧练系列（青岛六三版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （提升卷）第六单元 团体操比赛—因数与倍数（单元测试） 答案解析 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）我国著名数学家陈景润证明了“充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”，例如：，国际上将这个结论称作“陈氏定理”。请把偶数“38”表示成两个质数的乘积与一个质数之和： 　　　　　　。 【分析】根据充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和进行解答。 【解答】解： 故答案为：5，7，3。 【点评】本题考查的主要内容是质数、偶数、奇数、合数的应用问题。 2．（2分）找出一个两位数，使它的个位和十位上的数字互质，且这两个数字都是合数，其中最大的是 　98　。 【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。“0”“1”既不是质数也不是合数． 互质数：只有公因数1的两个数互质。 【解答】解：找出一个两位数，使它的个位和十位上的数字互质，且这两个数字都是合数，其中最大的是98。 故答案为：98。 【点评】本题考查了合数，互质数的定义。 3．（2分）妈妈电脑的密码是由四个数字组成。是质数也是偶数，是最小的合数，是10以内最大的质数，是10以内既是奇数又是合数的数，电脑的密码是 　2479　。 【分析】2是质数也是偶数，所以是2，4是最小的合数，所以是4，7是10以内最大的质数，所以是7，9是10以内既是奇数又是合数的数，所以是9，所以电脑的密码是2479。 【解答】解：是2，是4，是7，是9，所以电脑的密码是2479。 故答案为：2479。 【点评】本题考查了质数、合数，奇数和偶数的意义。 4．（2分）中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数。千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是一位数中最大的奇数，十位上的数的最小倍数是3，个位上的数是最小的质数。中国第一次参加奥运会是 　1932　年。 【分析】1既不是质数也不是合数； 最大的一位奇数是9； 3的最小的倍数是3； 最小的质数是2。 据此填空。 【解答】解：1既不是质数也不是合数；最大的一位奇数是9；3的最小的倍数是3；最小的质数是2。所以中国第一次参加奥运会是1932年。 故答案为：1932。 【点评】本题主要考查质数、合数、因数、倍数的应用。 5．（2分）学校航模小组制作了一批飞机模型，“六一”期间李老师将这些作品整理到展架上供同学们欣赏，每8架放一层，正好放完。如果这些飞机模型的数量在100到110架之间，那么共有 　104　架飞机。 【分析】每8架放一层，正好放完，说明这些飞机模型的数量是8的倍数，根据找一个数的倍数的方法，找出8的倍数，再找出8的倍数在100和110之间的数即可解答。 【解答】解：8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、88、96、104、，因为这些飞机模型的数量在100到110架之间，104在100和110之间，所以共有104架飞机。 故答案为：104。 【点评】本题考查了找8的倍数的方法。 6．（2分）一个七位数，它个位上的数是最小的合数，百位上的数是最大的一位数，最高位上的数既是质数又是偶数，其余数位上的数均是0，这个数写作 　2000904　，读作 　　。 【分析】（1）它个位上的数是最小的合数，个位上是4，百位上的数是最大的一位数是9，最高位上的数既是质数又是偶数是2，其余数位上的数均是0，据此写出此数即可。 （2）根据整数的读法：从高位到低位一级一级的读，每一级末尾的零都不读出来，其他数位不管有几个零都只读一个零。 【解答】解：一个七位数，它个位上的数是最小的合数，百位上的数是最大的一位数，最高位上的数既是质数又是偶数，其余数位上的数均是0，这个数写作：2000904，读作：二百万零九百零四。 故答案为：2000904，二百万零九百零四。 【点评】此题考查整数的读法和写法。 7．（2分）用数字卡片1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，7，9，9（不允许把6倒过来当作9，也不许把9倒过来当作组成七个不同的两位质数，这七个质数之和等于 　313　。 【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，“0”“1”既不是质数也不是合数，质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 【解答】解：这七个不同的质数分别为：23；29；41；47；53；59；61； 它们的和是。 【点评】本题考查的主要内容是质数和合数的应用问题。 8．（2分）12是一个很有意思的数，钟面上有12个数，有十二生肖、十二时辰、十二地支等，一打也是12个。12一共有 　6　个因数，其中质数有 　　个。 【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，“0”“1”既不是质数也不是合数，质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 【解答】解：12的因数有1、2、3、4、6、12； 质数有2、3。 12一共有6个因数，其中质数有2个。 故答案为：6；2。 【点评】本题考查的主要内容是质数、合数的应用问题。 9．（2分）明明为同学们准备了一些装白色垃圾的塑料袋，比30个多，比40个少，正好平均分给参加实践活动的5组同学，这些塑料袋可能有 　35　个。 【分析】根据5的倍数特征直接解答。 【解答】解：比30多，比40少的5的倍数是35，所以这些塑料袋可能有35个。 故答案为：35。 【点评】熟练掌握5的倍数特征是解答本题的关键。 10．（2分）中国女篮在2022年女篮世界杯决赛中收获亚军。中国女篮首发中锋李月汝在决赛中贡献19分12个篮板的两双数据。赛场上，她身穿的球衣号码是个两位数，十位上的数字既不是质数，也不是合数，个位上的数字是最小的合数。她的球衣号码是 　14　。 【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。“1”既不是质数也不是合数；质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；一个数最大的因数是它本身，据此解答。 【解答】解：赛场上，她身穿的球衣号码是个两位数，十位上的数字既不是质数，也不是合数，是1，个位上的数字是最小的合数，是4。她的球衣号码是14。 故答案为：14。 【点评】本题是考查质数与合数的意义，结合题意分析解答即可。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）甲数除以乙数，商是4，甲数一定是乙数的倍数，乙数一定是甲数的因数。 　　 【分析】若整数能够被整除，叫作的倍数，就叫作的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 【解答】解：甲数除以乙数，商是4，（甲数和乙数必须是整数），那么甲数一定是乙数的倍数，乙数一定是甲数的因数，原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。 12．（2分）是8的倍数，也是8的倍数，的和也是8的倍数。 　　 【分析】若整数能够被整除，叫作的倍数，就叫作的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 【解答】解：是8的倍数，也是8的倍数，的和也是8的倍数。例如：8是8的倍数，16是8的倍数，24也是8的倍数，因此原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。 13．（2分）要使“52□”这个三位数是3的倍数，□里最大可以填9。 　　 【分析】根据3的倍数的特征，各个数位的数字之和是3的倍数。 【解答】解：，16不是3的倍数； ，15是3的倍数。 则要使“52□”这个三位数是3的倍数，□里最大可以填8。故原题说法错误。 故答案为：。 【点评】此题考查了3的倍数特征，要求学生能够掌握。 14．（2分）任何两个质数相乘的积都是合数。 　　 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫合数。两个质数相乘的积，除了1和积本身，这两个质数也是积的因数，所以这个积是合数。 【解答】解：通过分析可得：例如：，3和7是质数，21是合数，任何两个质数相乘的积都是合数。原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题主要考查了质数与合数的灵活运用。 15．（2分）大于2的偶数都是合数 　　 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数；据此判断即可。 【解答】解：根据分析可得：大于2的偶数都是合数，所以原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题主要考查了偶数和合数的定义及应用。 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）根据“”，下列说法正确的是　　 A．15是倍数 B．15是5和3的因数 C．5是15的因数 D．5是15和3的倍数 【分析】若整数能够被整除，叫作的倍数，就叫作的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 【解答】解：因为，所以15是5和3的倍数，3和5是15的因数。 故选：。 【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。 17．（2分）如果用★和◇表示两个不同的合数，且★◇，　　的结果一定是合数。 A．★◇ B．★◇ C．★◇ D．★◇ 【分析】一个质数与一个合数的积，因数至少有1、它本身、它们的积，因数至少有3个，那么一定是合数。 【解答】解：如果用★和◇表示两个不同的合数，且★◇，★◇的结果一定是合数。 故选：。 【点评】灵活掌握合数的意义，是解答此题的关键。 18．（2分）一个自然数，既是3的倍数，又是36的因数，下面关于这个数的说法正确的是　　 A．这个数最大是18。 B．这个数最小是6。 C．有4个这样的数符合条件。 D．有6个这样的数符合条件。 【分析】3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33， 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 既是3的倍数，又是36的因数的数是3，6，9，12，18，36。 【解答】解：3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33， 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 既是3的倍数，又是36的因数的数是3，6，9，12，18，36。 一个自然数，既是3的倍数，又是36的因数，有6个这样的数符合条件。 故选：。 【点评】本题考查了找找一个数的因数的方法和找一个数的倍数的方法。 19．（2分）李爷爷今年已过花甲之年，未到古稀之年，今年的年龄为合数，且个位与十位上数字的和为质数，李爷爷今年　　岁。（花甲之年指60岁，古稀之年指70岁） A．58 B．65 C．69 D．70 【分析】一个数除外）只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数。据此选择即可。 【解答】解：李爷爷今年已过花甲之年，未到古稀之年，58岁不符合题意。 岁个位与十位上数字的和为质数，符合题意。 岁个位与十位上数字的和不是质数，不符合题意。 李爷爷今年已过花甲之年，未到古稀之年，70岁不符合题意。 故选：。 【点评】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。 20．（2分）某新能源汽车的车牌号是“鄂□□□□”，其中后四位的第一个数字是最小的质数，第二个数字是最大的一位数，第三个数字没有倒数，第四个数字是最小的合数。这个车牌号的后四位是　　 A．2023 B．2913 C．2014 D．2904 【分析】第一个数字是最小的质数是2，第二个数字是最大的一位数是9，第三个数字没有倒数是0，第四个数字是最小的合数是4。 【解答】解：某新能源汽车的车牌号是“鄂□□□□”，其中后四位的第一个数字是最小的质数，第二个数字是最大的一位数，第三个数字没有倒数，第四个数字是最小的合数。这个车牌号的后四位是2904。 故选：。 【点评】本题考查了质数、自然数、合数、倒数的认识，要熟练掌握。 四．操作题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）请你帮蜜蜂小彩和小依采花蜜。（小彩采的花朵涂上颜色，小依采的花朵圈出来） 【分析】3的倍数特征是指每个数位上的数相加的和可以被3整除；求一个数的因数想想谁和谁的积是30即可，据此解答。 【解答】解：如图： 【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。 五．解答题（满分54分，每小题6分） 22．（6分）甲、乙两个冰柜里存放了一些雪糕，其中，一个冰柜里有奇数根雪糕，另一个冰柜里有偶数根雪糕。如果将甲冰柜的雪糕数乘3，乙冰柜的雪糕数乘2，那么甲、乙冰柜雪糕总量就变成59。小李认为：有偶数根雪糕的是甲冰柜，奇数根雪糕的是乙冰柜，你同意吗？请从“和与积的奇偶性”的角度阐述自己的想法和理由。 （1）你同意小李的观点吗？ （2）你的理由是： 【分析】奇数偶数奇数，奇数奇数奇数，奇数偶数偶数。据此解答。 【解答】解：（1）不同意。 （2）“将甲冰柜的雪糕数乘3，乙冰柜的雪糕数乘2，那么甲、乙冰柜雪糕总量就变成59。”59是一个奇数，乙冰柜的雪糕数乘2，所以现在乙冰柜里的雪糕数是偶数，那么甲冰柜里现在的雪糕数是奇数。甲冰柜的雪糕数乘3是奇数，所以甲冰柜原来的雪糕数是奇数，则乙冰柜里的雪糕数是偶数。 【点评】本题考查了算式的奇偶性，熟练理解并使用“奇数偶数奇数、奇数奇数奇数、奇数偶数偶数”是关键。 23．（6分）小丽写了这样的一个算式让小军判断结果是奇数还是偶数：，小军根据所学知识很快就作出了正确的判断，那么，你认为结果应是奇数还是偶数呢？你是用什么方法来解决这个问题的？ 【分析】，则在的自然数中，有496个偶数，有497个奇数，根据数和的奇偶性可知，496个偶数之和一定是偶数，奇数个奇数之和是奇数，所以497个奇数之和是奇数．偶数奇数奇数，所以原式之和一定是奇数． 【解答】解：，则在的自然数中， 有496个偶数，有497个奇数， 根据数和奇偶性可知， 496个偶数之和一定是偶数，497个奇数之和是奇数． 偶数奇数奇数， 所以原式之和一定是奇数． 本题是根据数的奇偶性进行分析解决的． 【点评】本题是从加数的奇、偶个数考虑，利用奇偶数的性质进行分析解答的． 24．（6分）莎莉文面包房运来65个面包，如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？ 【分析】根据3的倍数特征，，11不是3的倍数，即可解答第一问；根据5的倍数特征，65个位上是5，即可解答第二问。 【解答】解：，11不是3的倍数，所以如果每3个装一袋，不能正好装完； 65个位上是5，所以如果每5个装一袋，能正好装完。 【点评】这是一道关于3、5的倍数特征的题目，解答时需掌握3、5的倍数特征。 25．（6分）张阿姨去超市买鸡蛋（所买鸡蛋的质量为整千克数），已知每千克鸡蛋的价钱是5元．张阿姨给了收银员50元钱，找回12元．你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？为什么？ 【分析】5的倍数特征是：个位上是0或5的数； 由每千克鸡蛋的价钱是5元，所买鸡蛋的质量为正千克数，则她花的钱数一定是5的倍数，即她花的钱数一定是几十元，或几十五元，据此解答． 【解答】解：由分析可知：张阿姨花的钱数一定是几十元，或几十五元，付给的钱是50元，所以找回的钱一定是整十元或带有五元的钱，所以找回12元是不对的． 【点评】根据5的倍数特征是：个位上是0或5的数，进行解答． 26．（6分）萌萌的妈妈买了48个狲猴桃，现在需要将相同个数的狲猴桃装到礼盒里（不能每盒装1个，也不能全部装在1个盒里），且最后没有剩余，一共有几种方法？每种方法需要几个礼品盒？（可以列表解答） 盒子数 每盒装的个数 想一想：作为礼盒送人，你觉得哪一种装法比较适合？为什么？ 【分析】，根据题意，列表解答即可； 言之有理即可，答案不唯一，因人而异。 【解答】解：如下表所示： 盒子数 2 3 4 6 8 12 16 24 每盒装的个数 24 16 12 8 6 4 3 2 作为礼盒送人，每盒装24个送人比较合适，因为猕猴桃很小，个数太少送礼不合适（答案不唯一，因人而异）。 故答案为：2；24；3；16；4；12；6；8；8；6；12；4；16；3；24；2。 【点评】本题考查了找一个数因数的方法。 27．（6分）从古至今，数学上有一种许多人为之疯狂的数，叫完美数，如6的因数有1、2、3、6，这几个因数有这样的关系：，像6这样的数，称作完美数。请你判断28是不是完美数，写出你的想法。 【分析】先找出28的所有因数，然后再看28的因数是否有这样的关系，即可判断。 【解答】解：28的因数有1、2、4、7、14、28， 答：28是完美数。 【点评】熟练掌握找一个数的因数的方法是解答本题的关键。 28．（6分）麦奇面包店制作了85个面包，有如图四种包装（每个圆处放一个面包），选哪种包装盒正好可以装完？为什么？（只选一种） 【分析】依据整除的意义，谁能整除85，就选那种包装盒，据此解答即可； 【解答】解：（盒（个 （盒（个 （盒（个 （盒 答：选第4种包装盒正好可以装完，因为85能被5整除。 【点评】此题主要依据整除的意义解决问题。 29．（6分）农场要运输36吨的农产品，现有三种不同载重量的小货车可供选择，要求每次都要满载重量运输。可选择哪种？请用因数倍数的知识说明。 【分析】36的因数1、36、2、18、3、12、4、9、6，而3和2是36的因数，5不是36的因数，所以用限重3吨或者限重2吨的小货车，可以满载重量运输。 【解答】解：3和2是36的因数，5不是36的因数，所以用限重3吨或者限重2吨的小货车，可以满载重量运输。 答：用限重3吨或者限重2吨的小货车，可以满载重量运输。 【点评】本题考查了因数的特点及求法。 30．（6分）猴王有57个桃子，每只小猴都分5个桃子，分到最后一只猴时，发现少了几个桃子，至少要再拿几个桃子，才刚好够分？小猴共有几只？ 【分析】每只小猴都分5个，则桃子数应该是5的倍数，由此先求出57里面有几个5，就有几只猴子已经分到了5个桃子，余下的正好分给最后一个猴子，由此即可得出最后一个猴子还少几个桃子，由此即可解决问题． 【解答】解：（只（个， （个， （只， 答：至少要拿3个桃子才够分，小猴一共有12只． 【点评】此题主要把实际问题转化为数学问题，解决数学问题，回到实际问题，这是数学中常用的一种方法． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （提升卷）第六单元 团体操比赛—因数与倍数（单元测试） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）我国著名数学家陈景润证明了“充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”，例如：，国际上将这个结论称作“陈氏定理”。请把偶数“38”表示成两个质数的乘积与一个质数之和： 　　　　　　。 2．（2分）找出一个两位数，使它的个位和十位上的数字互质，且这两个数字都是合数，其中最大的是 　　。 3．（2分）妈妈电脑的密码是由四个数字组成。是质数也是偶数，是最小的合数，是10以内最大的质数，是10以内既是奇数又是合数的数，电脑的密码是 　　。 4．（2分）中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数。千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是一位数中最大的奇数，十位上的数的最小倍数是3，个位上的数是最小的质数。中国第一次参加奥运会是 　　年。 5．（2分）学校航模小组制作了一批飞机模型，“六一”期间李老师将这些作品整理到展架上供同学们欣赏，每8架放一层，正好放完。如果这些飞机模型的数量在100到110架之间，那么共有 　　架飞机。 6．（2分）一个七位数，它个位上的数是最小的合数，百位上的数是最大的一位数，最高位上的数既是质数又是偶数，其余数位上的数均是0，这个数写作 　　，读作 　　。 7．（2分）用数字卡片1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，7，9，9（不允许把6倒过来当作9，也不许把9倒过来当作组成七个不同的两位质数，这七个质数之和等于 　　。 8．（2分）12是一个很有意思的数，钟面上有12个数，有十二生肖、十二时辰、十二地支等，一打也是12个。12一共有 　　个因数，其中质数有 　　个。 9．（2分）明明为同学们准备了一些装白色垃圾的塑料袋，比30个多，比40个少，正好平均分给参加实践活动的5组同学，这些塑料袋可能有 　　个。 10．（2分）中国女篮在2022年女篮世界杯决赛中收获亚军。中国女篮首发中锋李月汝在决赛中贡献19分12个篮板的两双数据。赛场上，她身穿的球衣号码是个两位数，十位上的数字既不是质数，也不是合数，个位上的数字是最小的合数。她的球衣号码是 　　。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）甲数除以乙数，商是4，甲数一定是乙数的倍数，乙数一定是甲数的因数。 　　 12．（2分）是8的倍数，也是8的倍数，的和也是8的倍数。 　　 13．（2分）要使“52□”这个三位数是3的倍数，□里最大可以填9。 　　 14．（2分）任何两个质数相乘的积都是合数。 　　 15．（2分）大于2的偶数都是合数 　　 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）根据“”，下列说法正确的是　　 A．15是倍数 B．15是5和3的因数 C．5是15的因数 D．5是15和3的倍数 17．（2分）如果用★和◇表示两个不同的合数，且★◇，　　的结果一定是合数。 A．★◇ B．★◇ C．★◇ D．★◇ 18．（2分）一个自然数，既是3的倍数，又是36的因数，下面关于这个数的说法正确的是　　 A．这个数最大是18。 B．这个数最小是6。 C．有4个这样的数符合条件。 D．有6个这样的数符合条件。 19．（2分）李爷爷今年已过花甲之年，未到古稀之年，今年的年龄为合数，且个位与十位上数字的和为质数，李爷爷今年　　岁。（花甲之年指60岁，古稀之年指70岁） A．58 B．65 C．69 D．70 20．（2分）某新能源汽车的车牌号是“鄂□□□□”，其中后四位的第一个数字是最小的质数，第二个数字是最大的一位数，第三个数字没有倒数，第四个数字是最小的合数。这个车牌号的后四位是　　 A．2023 B．2913 C．2014 D．2904 四．操作题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）请你帮蜜蜂小彩和小依采花蜜。（小彩采的花朵涂上颜色，小依采的花朵圈出来） 五．解答题（满分54分，每小题6分） 22．（6分）甲、乙两个冰柜里存放了一些雪糕，其中，一个冰柜里有奇数根雪糕，另一个冰柜里有偶数根雪糕。如果将甲冰柜的雪糕数乘3，乙冰柜的雪糕数乘2，那么甲、乙冰柜雪糕总量就变成59。小李认为：有偶数根雪糕的是甲冰柜，奇数根雪糕的是乙冰柜，你同意吗？请从“和与积的奇偶性”的角度阐述自己的想法和理由。 （1）你同意小李的观点吗？ （2）你的理由是： 23．（6分）小丽写了这样的一个算式让小军判断结果是奇数还是偶数：，小军根据所学知识很快就作出了正确的判断，那么，你认为结果应是奇数还是偶数呢？你是用什么方法来解决这个问题的？ 24．（6分）莎莉文面包房运来65个面包，如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？ 25．（6分）张阿姨去超市买鸡蛋（所买鸡蛋的质量为整千克数），已知每千克鸡蛋的价钱是5元．张阿姨给了收银员50元钱，找回12元．你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？为什么？ 26．（6分）萌萌的妈妈买了48个狲猴桃，现在需要将相同个数的狲猴桃装到礼盒里（不能每盒装1个，也不能全部装在1个盒里），且最后没有剩余，一共有几种方法？每种方法需要几个礼品盒？（可以列表解答） 盒子数 每盒装的个数 想一想：作为礼盒送人，你觉得哪一种装法比较适合？为什么？ 27．（6分）从古至今，数学上有一种许多人为之疯狂的数，叫完美数，如6的因数有1、2、3、6，这几个因数有这样的关系：，像6这样的数，称作完美数。请你判断28是不是完美数，写出你的想法。 28．（6分）麦奇面包店制作了85个面包，有如图四种包装（每个圆处放一个面包），选哪种包装盒正好可以装完？为什么？（只选一种） 29．（6分）农场要运输36吨的农产品，现有三种不同载重量的小货车可供选择，要求每次都要满载重量运输。可选择哪种？请用因数倍数的知识说明。 30．（6分）猴王有57个桃子，每只小猴都分5个桃子，分到最后一只猴时，发现少了几个桃子，至少要再拿几个桃子，才刚好够分？小猴共有几只？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （提升卷）第六单元 团体操比赛—因数与倍数（单元测试） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）我国著名数学家陈景润证明了“充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”，例如：，国际上将这个结论称作“陈氏定理”。请把偶数“38”表示成两个质数的乘积与一个质数之和： 　　　　　　。 2．（2分）找出一个两位数，使它的个位和十位上的数字互质，且这两个数字都是合数，其中最大的是 　　。 3．（2分）妈妈电脑的密码是由四个数字组成。是质数也是偶数，是最小的合数，是10以内最大的质数，是10以内既是奇数又是合数的数，电脑的密码是 　　。 4．（2分）中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数。千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是一位数中最大的奇数，十位上的数的最小倍数是3，个位上的数是最小的质数。中国第一次参加奥运会是 　　年。 5．（2分）学校航模小组制作了一批飞机模型，“六一”期间李老师将这些作品整理到展架上供同学们欣赏，每8架放一层，正好放完。如果这些飞机模型的数量在100到110架之间，那么共有 　　架飞机。 6．（2分）一个七位数，它个位上的数是最小的合数，百位上的数是最大的一位数，最高位上的数既是质数又是偶数，其余数位上的数均是0，这个数写作 　　，读作 　　。 7．（2分）用数字卡片1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，7，9，9（不允许把6倒过来当作9，也不许把9倒过来当作组成七个不同的两位质数，这七个质数之和等于 　　。 8．（2分）12是一个很有意思的数，钟面上有12个数，有十二生肖、十二时辰、十二地支等，一打也是12个。12一共有 　　个因数，其中质数有 　　个。 9．（2分）明明为同学们准备了一些装白色垃圾的塑料袋，比30个多，比40个少，正好平均分给参加实践活动的5组同学，这些塑料袋可能有 　　个。 10．（2分）中国女篮在2022年女篮世界杯决赛中收获亚军。中国女篮首发中锋李月汝在决赛中贡献19分12个篮板的两双数据。赛场上，她身穿的球衣号码是个两位数，十位上的数字既不是质数，也不是合数，个位上的数字是最小的合数。她的球衣号码是 　　。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）甲数除以乙数，商是4，甲数一定是乙数的倍数，乙数一定是甲数的因数。 　　 12．（2分）是8的倍数，也是8的倍数，的和也是8的倍数。 　　 13．（2分）要使“52□”这个三位数是3的倍数，□里最大可以填9。 　　 14．（2分）任何两个质数相乘的积都是合数。 　　 15．（2分）大于2的偶数都是合数 　　 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）根据“”，下列说法正确的是　　 A．15是倍数 B．15是5和3的因数 C．5是15的因数 D．5是15和3的倍数 17．（2分）如果用★和◇表示两个不同的合数，且★◇，　　的结果一定是合数。 A．★◇ B．★◇ C．★◇ D．★◇ 18．（2分）一个自然数，既是3的倍数，又是36的因数，下面关于这个数的说法正确的是　　 A．这个数最大是18。 B．这个数最小是6。 C．有4个这样的数符合条件。 D．有6个这样的数符合条件。 19．（2分）李爷爷今年已过花甲之年，未到古稀之年，今年的年龄为合数，且个位与十位上数字的和为质数，李爷爷今年　　岁。（花甲之年指60岁，古稀之年指70岁） A．58 B．65 C．69 D．70 20．（2分）某新能源汽车的车牌号是“鄂□□□□”，其中后四位的第一个数字是最小的质数，第二个数字是最大的一位数，第三个数字没有倒数，第四个数字是最小的合数。这个车牌号的后四位是　　 A．2023 B．2913 C．2014 D．2904 四．操作题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）请你帮蜜蜂小彩和小依采花蜜。（小彩采的花朵涂上颜色，小依采的花朵圈出来） 五．解答题（满分54分，每小题6分） 22．（6分）甲、乙两个冰柜里存放了一些雪糕，其中，一个冰柜里有奇数根雪糕，另一个冰柜里有偶数根雪糕。如果将甲冰柜的雪糕数乘3，乙冰柜的雪糕数乘2，那么甲、乙冰柜雪糕总量就变成59。小李认为：有偶数根雪糕的是甲冰柜，奇数根雪糕的是乙冰柜，你同意吗？请从“和与积的奇偶性”的角度阐述自己的想法和理由。 （1）你同意小李的观点吗？ （2）你的理由是： 23．（6分）小丽写了这样的一个算式让小军判断结果是奇数还是偶数：，小军根据所学知识很快就作出了正确的判断，那么，你认为结果应是奇数还是偶数呢？你是用什么方法来解决这个问题的？ 24．（6分）莎莉文面包房运来65个面包，如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？ 25．（6分）张阿姨去超市买鸡蛋（所买鸡蛋的质量为整千克数），已知每千克鸡蛋的价钱是5元．张阿姨给了收银员50元钱，找回12元．你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？为什么？ 26．（6分）萌萌的妈妈买了48个狲猴桃，现在需要将相同个数的狲猴桃装到礼盒里（不能每盒装1个，也不能全部装在1个盒里），且最后没有剩余，一共有几种方法？每种方法需要几个礼品盒？（可以列表解答） 盒子数 每盒装的个数 想一想：作为礼盒送人，你觉得哪一种装法比较适合？为什么？ 27．（6分）从古至今，数学上有一种许多人为之疯狂的数，叫完美数，如6的因数有1、2、3、6，这几个因数有这样的关系：，像6这样的数，称作完美数。请你判断28是不是完美数，写出你的想法。 28．（6分）麦奇面包店制作了85个面包，有如图四种包装（每个圆处放一个面包），选哪种包装盒正好可以装完？为什么？（只选一种） 29．（6分）农场要运输36吨的农产品，现有三种不同载重量的小货车可供选择，要求每次都要满载重量运输。可选择哪种？请用因数倍数的知识说明。 30．（6分）猴王有57个桃子，每只小猴都分5个桃子，分到最后一只猴时，发现少了几个桃子，至少要再拿几个桃子，才刚好够分？小猴共有几只？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$