6.7 角的和差 学习任务单--2024—2025学年浙教版数学七年级上册

学习任务单 课程基本信息 学科 初中数学 年级 七年级 学期 春季 课题 6.7角的和差 教科书 书 名：义务教育教科书七年级上册教材 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.了解角的和差的概念； 2.会表示两个角的和、差，会在图形中辨认角的和差，会用量角器作两个角的和差； 3.理解角平分线的概念，会用量角器画一个角的平分线，会进行有关的角的和、差、倍分的简单运算． 课前学习任务 1. 了解角的和差的概念；会表示两个角的和、差，会在图形中辨认角的和差，会用量角器作两个角的和差； 2. 会用折纸法找到一个角的角平分线，理解角平分线的概念，会用量角器画一个角的平分线，会进行有关的角的和、差、倍分的简单运算． 课上学习任务 【概念形成】如图，中有三个角∠α=30°，∠β=120°，∠γ=150° 问题1 请你思考这三个角的度数之间有怎样的数量关系？ 【概念巩固】同一端点的三条射线如图． 问题2 请问图中的角之间有怎样的关系？ 【动手操作】用一副三角板，你能画出15°，75°的角吗？你还能画出哪些度数的角？请把他们画出来. 【例题演练】例1 已知∠1和∠2（如图），用量角器求作∠1和∠2的和. 【活动探究】在一张透明纸上任意画一个角∠AOB，把这张透明纸折叠，使角的两边OA与OB重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC.请问∠AOC与∠BOC之间有怎样的大小关系？ 问题3 若OC为∠AOB的角平分线，请问图中的这三个角之间有什么特殊的数量关系？ 【方法探寻】在一张纸上任意画一个角∠AOB，你还能通过其他方法画出∠AOB的平分线？ 【例题演练】例2 如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，求∠ABP的度数． 【深化拓展】如图，射线OC在∠AOB内部，已知OD，OE分别是∠AOC，∠BOC 的平分线. （1）若∠AOB=120°，∠AOC=80°，求∠DOE的度数； （2）问∠DOE的度数会随着∠ AOC的变化而变化吗？请说明理由. 推荐的学习资源 1. 义务教育教科书 学科网（北京）股份有限公司 $$