6.7 角的和差 教课件--2024—2025学年浙教版数学七年级上册

6.7 角的和差 年 级：七年级 学 科：数学（浙教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 类比学习 线段 角 线段的大小比较 线段的和差 角的大小比较 角的和差 线段的中点 类比 类比 类比学习 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 2 线段的和差 一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段就叫做另两条线段的和； 如果一条线段的长度是另两条线段长度的差，那么这条线段就叫做另两条线段的差. 5+3=8 a+b=c b c a =5 =3 =8 图形 温故知新 数量 b c a =5 =3 =8 问题1 如图，已知∠α=30°，∠β=120°，∠γ=150°. 请你思考这三个角的度数之间有怎样的关系？ α β γ 从数量看 ∠γ =∠α +∠β ∠α =∠γ－∠β ∠β=∠ γ－∠α 概念形成 角的和差 α β γ 从数量看 ∠γ =∠α +∠β ∠α =∠γ－∠β ∠β=∠ γ－∠α 从图形看 概念形成 一般地，如果一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角叫做另两个角的和；如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角叫做另两个角的差。 两个角的和或差仍是一个角. 问题2 同一端点的三条射线如图，请问图中的角之间有怎样的关系？ O C B A ∠AOC=100°∠AOB=20°∠BOC=80° ∠AOC= ∠BOC +∠AOB , ∠AOB= ∠AOC－∠BOC, ∠BOC= ∠AOC－∠AOB. 20° 80° ∠AOB 与∠BOC 顶点相同，有一条共同边OB，两个角分别在OB的两侧，刚好拼成∠AOC. 数量 图形 概念巩固 用一副三角板，你能画出15°，75°的角吗？ 分析数量 15°=60°－ 45°=45°－ 30° 75°=45°+ 30° 105°=45°+ 60° 120°=60°+ 60°=90°+ 30° 135°=90°+ 45° 150°=90°+ 60° 165°=90°+ 45°+ 30° 动手操作 构造图形 微反思：在解决问题的过程中要学会有序思考. 30°、45°、 60°、90° 你还能画出哪些度数的角？请把他们画出来. 例1 已知∠1和∠2（如图），用量角器作∠1和∠2的和. 1 2 作法： 1.用量角器量得∠1=60°，∠2=45° 2.计算：∠1+∠2=105° 3.用量角器作∠AOB=105° ∠AOB=∠1+∠2， ∠AOB就是所求的角 A O B 例题演练 在一张透明纸上任意画一个角∠AOB，把这张透明纸折叠，使角的两边OA与OB重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC. 请问∠AOC与∠BOC之间有怎样的大小关系？ 活动探究 A O B C ∠AOC=∠BOC 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. 角平分线 活动探究 A O B C 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. 角平分线 ∠AOC=∠BOC= ∠AOB ∠AOB= ∠AOC+∠BOC=2∠AOC=2∠BOC 问题3 若OC为∠AOB的角平分线，请问图中的这三个角之间有什么特殊的数量关系？ 在一张纸上任意画一个角∠AOB，你还能通过其他方法画出∠AOB的平分线吗？ O B A 方法探寻 量角器 例2 如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，求∠ABP的度数. A B C D P 解: ∵∠ABD=∠ABC+ ∠CBD =90°+30°=120° 例题演练 BP平分∠ABD， ∴ ∠ABP= ∠ABD = ×120°=60° 如图，射线OC在∠AOB内部，已知OD，OE分别是∠BOC，∠AOC 的平分线. （1）若∠AOB=120°，∠AOC=80°，求∠DOE的度数； A O C B E D 深化拓展 ∠DOE=∠COD+ ∠COE = ∠BOC+ ∠AOC = ∠AOB （2）∠DOE的度数会随着∠AOC度数的变化而变化吗？请说明理由. 角的和差 概念和表示 会用量角器作 两个角的和差 数量、 符号、 图形 类比、归纳、分类讨论、数形结合、有序思考 角平分线的概念 梳理提升 同学们，再见！ $$