苏科版八年级数学上册2.4线段、角的轴对称性 学案（8份打包）

蒋集九年制学校八年级数学学科两层四步·翻转课堂生成案 课题：2.4 线段、角的轴对称性（4） 学习者： 一、我的困惑及解决的方法： 1、 2、 2、 我明白了： 1．到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ） A．三条角平分线的交点B．中线的交点C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点 2．在△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，且DE=4，则AD+AE为 （ ） A．6 B．10 C． 6或14 D．6或10 3．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON 于点A，Q是射线OM上的一个动点，连接PQ，若PA=2，则PQ的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线相交于点O，OE⊥AC于E，且OE=5cm，则直线AB、CD之间的距离为（ ） A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm 三、巩固练习 例1　如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证： (1)AD＝FC． (2)AB＝BC＋AD． 5．“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个小镇A、B（如图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路的距离相等且最短，并且到两个小镇的距离相等且最短，请你作出中心站的位置（保留作图痕迹，不写作法）． 四、拓展延伸 例2　如图，C为线段AB上任意一点（不与A、B重合），分别以AC、BC为一边在AB的同侧作等腰三角形ACD和等腰三角形BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD与∠BCE都是锐角，且∠ACD＝∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接PC．求证： (1)△ACE≌△DCB． (2)∠APC＝∠BPC． 年级检查人： 检查日期： 年 月 日 周次： 周 检查情况反馈： 第4题图 第3题图 $$ 蒋集九年制学校八年级数学学科两层四步·翻转课堂生成案 课题： 2．4 线段、角的轴对称性（1） 学习者： 一、我的困惑及解决的方法： 1、 2、 二、我明白了： 1、线段是轴对称图形，线段的 是它的对称轴。 如图：PO垂直平分AB, 所以AO= , ∠POA=∠ = 度 （第1题） （第2题） （第3题） 2、线段的垂直平分线上的点到 的距离相等。 如图：PO垂直平分AB, 所以 PA= . 3、线段的垂直平分线外的点到线段两端的距离 。 如图：QO垂直平分AB, 所以 PA≠ . 三、巩固练习 1、 如图、工人师傅在公路上设一个公共汽车站P，OP垂直平分AB，如果车站P到A村距离是1000米，那么车站P到B村的距离是 米。 2、如图，在△ABC中，MN是边AB的垂直平分线，交AB与N,BC与M ． (1) ∠MNB=∠ = 度 (2)若∠B=40。，则∠BAM= 度, ∠BMN= 度 (3) 若BN=10，则AN=_______ ; 若AB=10, 则AN=_______ (4) 若BM=10, 则AM=_______ (5) 若BC=10，则 AM+MC= (6) 若BC=10,AC=5, 则△AMC周长= 四、拓展延伸 △ABC中，MN,PQ分别垂直平分AB，AC交BC与M, Q. 1 ∠BAC=100°，则∠B+∠C= 度, 那么∠MAQ= 度 2 BC=20,则△AMQ的周长= 年级检查人： 检查日期： 年 月 日 周次： 周 检查情况反馈： A B N M C A B c N M Q P $$ 蒋集九年制学校八年级数学学科两层四步·翻转课堂