苏科版八年级数学上册3.3勾股定理的简单应用 学案（2份打包）

蒋集九年制学校八年级数学学科两层四步·翻转课堂生成案 课题：3.3　勾股定理的简单应用 班级： 姓名： 一、我的困惑及解决的方法： 1、 2、 二、我明白了： 勾股定理主要应用于求线段的长度、图形的周长、面积； 勾股定理的逆定理用于判断三角形的形状 三、巩固练习 1如图4，等边三角形ABC的边长是6，求△ABC的面积． 2．如图5，在△ABC中，AB＝AC＝17，BC＝16，求△ABC的面积 3．如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝15，AD＝12，AC＝13，求△ABC的周长和面积． 4如图8，在△ABC中，AB＝26，BC＝20，BC边上的中线AD＝24，求AC． 四、拓展延伸 如图，以△ABC的三边为直径向外作半圆，且S1＋S3＝S2，试判断△ABC的形状？ A C B D （图4） A C B D （图5））7������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ A C B D （图6） D C B A D C B A D C B A D C B A D C B A $$ 蒋集九年制学校八年级数学学科两层四步●翻转课堂学习案 课题：3.3　勾股定理的简单应用 班级： 姓名： 一、学习目标： 1．能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题． 2．构造直角三角形及正确解出此类方程． 3．运用勾股定理解释生活中的实际问题． 二、我的收获： 1今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？ 意思是：有一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？ 2“引葭赴岸”是《九章算术》中另一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？ 我的困惑： $$