黑龙江省克东县第三中学2024-2025学年七年级上学期学习活动内容数学试卷

2024-2025学年度上学期期中学习活动七年级数学 一、选择题（3*10=30分） 1. 在，，0，，，中，有理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列说法中：是最小的整数；有理数不是正数就是负数；非负数就是正数；不是有理数．其中错误的说法个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 0.6和 6. 已知，且，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 某商品进价为每件元，商店将价格提高作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活动，这时每件商品的售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8. 若|a|=﹣a，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ） A. 原点左侧 B. 原点或原点左侧 C. 原点右侧 D. 原点或原点右侧 9. 若，都是不为零的数，则的结果为（ ） A. 3或-3 B. 3或-1 C. -3或1 D. 3或-1或1 10. 如图，是一个“有理数转换器”，当输入的值为8时，则输出的值为（　　） A. ﹣ B. C. ﹣2 D. 2 二、填空题（3*7=21分） 11. 大于-3而小于2的所有整数的和是______． 12. 染色体是细胞核中遗传物质的载体，由于易被碱性染料染成深色而命名．据报道，1号染色体共有约223000000个碱基对，将223000000用科学记数法表示为________． 13. 若，则________． 14. 当a=﹣2，b=3时，代数式（a+b）2﹣（a2+b2）的值是_____． 15. 在日常生活中，我们用十进制来表示数，如．计算机中采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的，可以表示十进制中的10，那么二进制中的表示十进制中的_______． 16. 定义：对于任何数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，，则______． 17. 如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第20个图案需______根火柴． 三、解答题（69分） 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. （1）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值等于2，求式子：的值． （2）有理数a、b、c在数轴上的位置如图： ①判断正负，用“”或“”填空： 0， 0， 0． ②化简：． 20. 某玩具厂计划一周生产某种玩具700件，平均每天生产100件，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如下表是某周的生产情况（超产记为正，不足记为负），根据记录的数据解答下列问题： 星期 一 二 三 四 五 六 日 生产情况（件） （1）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少件玩具？ （2）求该厂这一周实际生产玩具的件数； （3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一件玩具可得20元，若超额完成任务，则超过部分每件另奖5元；少生产一件则扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 21. 观察与探究：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：，即， 的整数部分为2，小数部分为． 请解答： （1）的整数部分是 ，小数部分是 ． （2）已知：，其中x是整数，且，求的相反数．（写出解答过程） 22. 数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a，b， A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和6两点之间的距离是_______；表示1和的两点之间的距离是_______． （2）数轴上表示x和6的两点之间的距离表示为________；数轴上表示x和的两点之间的距离表示为________． （3）若，则________；若x表示一个有理数，则的最小值=________． 23. 综合与实践 问题情境： 在数学活动课上，老师让同学们制作了一些边长为的正方形纸片，并要求各个小组利用这些纸片研究数学问题． 实践操作： （1）勤勉小组提出：将如图1所示的纸片的四个角各剪去一个相同的正方形，得到图1中的阴影部分，若剪去的小正方形的边长为，请计算阴影部分的面积S（用含的式子表示），并求出当时，阴影部分的面积； （2）创新小组将图1中的阴影部分折成一个无盖的长方体盒子，如图2，请求出折成的长方体盒子的容积V（用含的式子表示），并求出当时，折成的长方体盒子的容积． 24. 阅读下面的文字，完成后面的问题： 我们知道：那么：；； 那么： （1） ； （2）用含有的式子表示你发现的规律_____ （3）求式子的值． 2024-2025学年度上学期期中学习活动七年级数学 一、选择题（3*10=30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（3*7=21分） 【11题答案】 【答案】-2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】463 三、解答题（69分） 【18题答案】 【答案】（1） （2）36 （3） （4） 【19题答案】 【答案】（1）1或；（2）①，，；② 【20题答案】 【答案】（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产19件玩具 （2）该厂这一周实际生产玩具709件 （3）该厂工人这一周的工资总额是14240元 【21题答案】 【答案】（1）4， （2） 【22题答案】 【答案】（1）4，5 （2）， （3）1或；5 【23题答案】 【答案】（1）， （2）， 【24题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $