辽宁省沈阳市铁西区2024-2025学年九年级上学期第一次质量监测数学试卷

2024一2025学年度上学期第一次质量监测 及 九年数学 装 (本试卷共23道题满分120分 考试时间120分钟) 号 第一部分 选择题（共30分) 0 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只 名 订 有一项是符合题目要求的) 1.一元二次方程x(x-2)=0的解是 A.x=2,x2=0 B.x=-2 线 装 C.=2,x2=1 D.x=-2,x2=0 2. 已知g-名， 32 则下列变形正确的是 内 A. 0_2 B.3a=2b b3 C. b_2 a 3 D.ab=6 不 3.掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率是 订 A.1 B. 1-2 要 C. 1-3 D. 1-4 4.如图，在矩形ABCD中，点E,F为对角线AC上两点，AE=AD, D AF=CE,连接DE,BF,若∠CAD=40°，则∠BFE的度数为 答 A.750 B.70° 线 C.550 D.40 5,下列方程中，有两个相等的实数根的是 题 (第4题图) A.(x-5)2=-1 B.(x-5)2=0 C.(x-5)2=1 D.(-5)2=2 扫描全能王创建 6.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O, A D 点E为OC的中点，过点E作EF∥AB交BC于点F.若 AB=8,则EF的长为 E A.2 B c D.4 B F C T.如图，四边形ABCD是正方形，延长BA到点E,使 (第6题图) BE=BD,AB=√2，则AE的长为 A.2-2 B.2 C.2-√5 D.2 2 8.两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的 进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元.设甲种药品成本 B (第7题图) 的年平均下降的百分率为x,根据题意，下列方程正确的是 A.80(1-x2)=60 B.800-x)2=60 C.801-x)=60 D.800-2x)=60 9.如图，△ABC与△DEF位似，点O是位似中 0 心.若OA:AD=1:2,DF-AC=8,则DF+AC为 A.8 B.12 C.16 D.18 10.小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上 (第9题图) 写一个正整数，然后都拿给对方看.他们约定：若 两人所写的数的和是偶数，则小明获胜：若两个人所写的数的和是奇数，则小亮获胜 这个游戏 A.无法确定对谁有利 B.对小亮有利 C.对小明有利 D.游戏公平 -2- 扫描全能王创建 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.方程x2+3x-3=x2+1 ▲一元次方程.（填“是”或“不是”） 12.如图，直线1∥12∥，直线AC和DF与直线交于点A,D,与直线马交于点B, E.与直线6交于点CR如果AB-2,BC5,,那么DB的长是▲ D B B E (第12题图) (第14题图) 13.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个（除颜色外其他完全 相同)，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%： 估计口袋中白色球的数量是▲个 14.物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方 法.如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）AB经小孔O在屏幕（竖直放置）上成像A'B'.没 AB=36cm,A'B'=24cm.小孔O到AB的距离为30cm,则△OA'B'的面积为 cm2. D 15.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=12,点F在 边CD上，且CF=6,点E是边BC上的一个动点，连 接AE,AF,EF,点M是AE的中点，按下面作图： (1)以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交AE于 点G,交AF于点H: B E (第15幽图) (2)以点M为圆心，以AG长为半径作弧，交射线B于点： 3 扫描全能王创建 (3)以点I为圆心，以GH长为半径作弧，交前弧于点J,过点M作射线MW交线段EF 于点N. 则在点E从点B运动到点C的过程中，线段MN所扫过的图形的周长是△ 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.计算（每题5分，共10分） (1)解方程：x2-4x+3=0. (2)已知a:b=4:3,求2a+4 2的值 5a 装 (将答案写在答题卡上，不要在此处答题) 17.(本小题8分) 如图，线段AE,BD交于点C,AB∥DE,其中AC-=5,AB=3,CE=3.5,求DE的长. B 订 D F D (第17题图) (将答案写在答题卡上，不要在此处答题) 线 C -4- 扫描全能王创建 18.(本小题8分) 某中学建成了一处劳动实戳基地，计划将其中1000平方米的土地全部种植甲、乙两种蔬 菜.经调查发现：甲种蔬菜每平方米种植成本y(单位：元)与其种植面积x(单位：平 方米)满足函数关系y 20r+10:乙种蔬菜的种植成本为50元/平方米。若该学枚今年 这1000平方米的土地全部种植甲、乙两种蔬菜的总成本为42500元，求种植甲种蔬菜的 面积。 (将答案写在答题卡上，不要在此处答题) 装 19.(本小题8分) 如图，有两个可以自由转动的转盘，A转盘平均分成两个扇形，分别涂上红色和蓝色：B 转盘平均分成三个扇形，分别涂上黄色，蓝色和绿色，同时转动两个转盘（指针停在分 界线时重新转动转盘)，如果A转盘指针停在红 订 色扇形，B转盘指针停在蓝色扇形，这两种颜色 就可以配成紫色.请用列表或树状图的方法，求 红 蓝 黄 蓝 同时转动这两个转盘，指针停在的两个扇形的颜 绿 色能配成紫色的概率， A转盘 B转盘 (第19题图) 线 (将答案写在答题卡上，不要在此处答题】 .5 扫描全能王创建 20.(本小题8分) 若关于x的一元二次方程(a+2)x2+x+a2-a-6=0的一个根是=0，求a的值. (将答案写在答题卡上，不要在此处答题) 21.(本小题8分) 如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，连接AE,把△ADE沿AE所在直线折叠，点 D的对称点F恰好落在BC上，已知CE-3,FC-4,求边AD的长. D E (第21题图) (将答案写在答题卡上，不要在此处答题) 6 扫描全能王创建 22.（本小题12分) 某企业集团为迎接2025年新年，计划给全体员工订制一批新的工装，该企业集闭委托甲、 乙两个厂家共同生产这批工装.根据调查统计，甲厂每小时能生产40套这种工装，乙厂 每小时能生产50套这种工装。 (1)若甲、乙两个工广生产的时间共12小时，且生产工装的总套数不少于530套，则 乙厂至少生产这种工装多少小时？ (2)原计划甲、乙两个工厂每天均生产8小时，但现在为了该企业集团的需求，两个工 厂每天均需要增加生产时间，且甲厂增加的时间比乙厂增加的时间多2小时.因为甲厂 机器损耗及人员不足的原因，甲厂每增加1小时，该厂每小时的产量将减少2套，乙厂 每小时的产量保持不变，这样两个工厂每天生产的工装套数将比原计划多164套.求甲 厂实际每天生产工装增加的时间， (将答案写在答题卡上，不要在此处答题) .7 扫描全能王创建 23,(本小题13分) 在△ABC中，∠ACB=2∠ABC,CD平分∠ACB 交AB边于点D,AE⊥BC于点E,交CD于点F. D (1)如图1，求证：AD=DF (2)九年一班智慧小组通过探究发现： 当D5-2时，4=4： FC 3 EF 3 B E C 当D5=时， AF 10 (第23题图1) FC 3 EF 3 A 由此可以猪测，当DP=时，4F FC 4 EF (3)如图1，当D FC时，求 的值（用含k的 D EF G 式子表示)： (4)如图2，九年一班创新小组在图1的基础上 B E 作AG1CD于点G,当D5=3时，求DC的值. FC AD (第23题图2) (将答案写在答题卡上，不要在此处答题) -8- 扫描全能王创建