内蒙古包头市青山区十校联考2024-2025学年九年级上学期期中质量监测数学试题

2024-2025学年度第一学期期中质量监测（十校联考） 初三年级数学试题 1、 选择题(共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项） 1. 如图，日晷是我国古代的一种计对仪器，它由“舞面”和“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就像钟表的指针一样慢慢地转动，晷针的影子指向面的某一位置，便可知道是白天的某一时间，针在面上形成的投影是（ ） A. 平行投影 B.既是平行投影又是中心投影动 C.中心投影 D.无法确定成立 2.如果8，4，m，n是成比例线段，那么的值为（ ） A. B.32 C.2 D. 3.某校举行安全系列教育活动主题手抄报的评比活动，学校共设置了“交通安全”“消防安全” “饮食安全"“校园安全”四个主题内容，每位参加活动的同学应从这四个主题中随机选取一个，李明和张佳都参加了本次评比活动，他们两人选取的主题不同的概率是（ ） A. B. C. D. 4.已知:在△ABC中，∠A=7B°，AB=4，AC=6，下列阴影部分的三角形与原△ABC不相似的是（ ） 5.有一个人患了流感，经过两轮传染后，共有81个人患了流感，设平均每轮每人传染x个人，则下列等式成立的是（ ） A.1+x+ =81 B. C. D. 6.如图，△ABC 与△DEF位似，点0为位似中心，且△DEF的面积是△ABC面积的9倍，则OC:OF=（ ） A.1:9 B.1:2 C.1:3 D. 1:4 7.下列说法中正确的是（ ） A.顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所组成的图形是菱形 B.关于x的方程有两个不相等的实根，则k的取值范围k＜4且k≠0 C.正方形的对角线所在的直线是它的对称轴，它有2条对称轴 D.对角线相等的矩形是正方形 8.已知关于x的一元二次方程，下列说法中正确的有（ ） ①若a+b+c=0，则方程有一个根是1:②若方程的两根为-1和2，则有成立；③若c是方程的一个根，则有成立； A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9.如图，平行四边形ABCD中，F为BC的中点，延长AD至E，使DE:AD=1:3，连接EF 交DC于点G，则等于（ ） A.4:9 B. 9:4 C. 2:3 D.3:2 10.如图①，BD是菱形ABCD的对角线，AD<BD，动点P从菱形的某个顶点出发，沿相邻的两条线段以1cm/s的速度匀运动到另一个顶点，在运动过程中，CP的长y(cm)随时间t(s)变化的函数图象如图②所示，则菱形ABCD的周长为（ ） A.12cm B.16cm C.20cm D.24cm 二、填空题（共6分，每小题3分，共18分） 11.在一个不透明的盒子中装有黑球和白球共200个，这些球除颜色外其余均相同，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，则盒子中黑球有____个. 12.在一个仓库里堆积若干个大小相同的小正方体货箱，由此搭成的一个几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的货箱个数是____个 . 13.如果一个矩形的宽与长的比值正好是黄金比，人们就称它为“黄金矩形”，现需设计一扇符合黄金矩形的窗户，若窗户的长为2米，则窗户的宽为____米（结果保留根号） 14.设、是一元二次方程的两个根，则=__________. 15. 如图，在矩形ABCD中，E为AB中点且DE⊥AC，求+100=__________. 16.如图，在钝角三角形ABC中，AB=9cm，AC=12cm，动点D从点A出发到点B停止，动点E从点C出发到点A停止。点D的运动速度为1cm/s，动点E的运动速度为cm/s，如果两点同时出发，那么以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间为_______. 2、 解答题(共6小题，52分) 17. （本小题满分8分） （1）解方程： （2）解方程： 18.（本小题滴分8分）我国大力发展职业教育，促进劳动力就业，某职业教育培训中心开设：A(旅游管理)、B(信息技术)、C(酒店管理)、D(汽车维修)四个专业，对某中学有参加培训意向的学生进行随机抽样调查，每个被调查的学生必须从这四个专业中选择一个且只能选择一个，该培训中将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 根据图中信息解答下列问题: （1）本次被调查的学生有________人:扇统计图中A(旅游管理)专业所对应的心角的度 面根号) 数为________: （2）请补全条形统计图，若该中学有2000名学生有培训意向，请估计该中学选择“信 息技术”专业意向的学生有___人: （3）从选择D(汽车维修)专业的甲、乙、丙、丁四名同学中随机抽取两人去某汽车维修店观摩学习，请用列表法活画树状图的方法求出恰好抽到甲、丙两名同学的概率。 19.（本小题分8分）2023年11月23日，第十批在韩中国人民志愿军烈士透骸归国.英烈们前仆后继的牺牲奉献，换来了我们国家的富强和人民的幸福，在杭美援朝期间“跳眼法”是炮兵常用的一种简易测距方法（图1），如图2，点A为左眼，点B为右眼，点0为右千大指，点C为敌人的位置，点D为敌人正左侧方的某一个参照物(CD∥AB， 目测CD的长度后，然后利用相似三角形的知识来计算C处敌人距离我方的大致距离，已知大多数人的眼距AB长约为6.4厘米左右，手臂长0B约为64厘米左右，若CD的估测长度为40米，那么CO的大致距离为多少米？ 20.（本小题满分8分）2024年巴黎奥运会顺利闭幕，吉样物“弗里热”深受奥运迷的 喜爱，一商场以20元的进价进一批“弗里热”纪念品，以40元每个的价格售出，每 周可以卖出500个，经过市场调查发现，价格每涨1元，就少卖10个。 （1）若商场计划一周的利润达到12000元，并且更大优惠让利消费者，售价应定为多少钱? （2）商场改变销售策略，在不改变(1)的销售价格基础上，销售量稳步提升，两周后销售量达到了484个，求这两周的平均增长率。 21. （本小题满分8分）如图，在△ABC中，∠C=，∠B=，AD是△ABC的角平分线，DE//BA交AC于点E，DF//CA交AB于点F，已知CD=3. （1）求AD的长:（2）求四边形AEDF的周长.(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号) 22.（本小题满分12分）在正方形ABCD中，E为CD边上一动点，将△ADE沿AE折叠，得到△AEF，过点F作直线MN∥AD，分别交CD，AB于点M，N. （1）如图①，求证:△EMF∽△FNA； （2）如图①，当DE=3时，若MF·FN=10，求正方形ABCD的边长； （3）如图②，延长E即交CB边于点P，连接AP交MN于点0，当MF+NQ=QF时，求证:点P为线段 BC的中点. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$