甘肃省酒泉市金塔县等4地2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年高二上学期期中考试 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 考试时间120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知数列，，，，，…，，…，则该数列的第项是（ ） A. B. C. D. 2. 已知数列的前项和，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 在等差数列中，，则的值为（ ） A. 7 B. 14 C. 21 D. 28 4. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 5. 设为数列的前项和，若，则的值为（ ） A. 8 B. 4 C. D. 6. 若点在圆的外部，则的取值一定不是（ ） A. B. C. D. 7. 已知等差数列的前n项和为，，且，则下列说法正确的是（ ） A. 公差 B. C. 使成立的n的最小值为20 D. 8. 已知是圆上的两个动点，且，点是线段的中点，则的最大值为（ ） A. 12 B. C. 6 D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知直线l过点，且与直线及x轴围成等腰三角形，则直线l的方程可能为（ ） A. B. C. D. 10. 已知数列的前n项和为，则下列说法中正确的是（ ） A. 若，则是等差数列 B. 若，则是等比数列 C. 若是等差数列，则 D. 若是等比数列，且，则 11. 已知圆和圆，则下列结论中正确的是（ ） A. 圆与圆相交 B. 圆与圆的公共弦AB所在的直线方程为 C. 圆与圆的公共弦AB的垂直平分线方程为 D. 若AB为圆与圆的公共弦，P为圆上的一个动点，则△PAB面积的最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知直线的方向向量为，且直线经过点，则直线的一般式方程为________． 13. 圆C：，为圆C上任意一点，则的最大值为______． 14. 已知等比数列的前n项和，，则a＝________；设数列的前n项和为，若对恒成立，则实数λ的取值范围为________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知直线，，且满足，垂足为. （1）求的值及点的坐标. （2）设直线与轴交于点，直线与轴交于点，求的外接圆方程. 16. 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且. （1）求、的通项公式： （2）求数列的前项和． 17. 已知圆C：，点． （1）若，过P的直线l与C相切，求l的方程； （2）若C上存在到P的距离为1的点，求m的取值范围． 18. 已知数列满足：，数列满足. （1）求数列的通项公式； （2）求的值； （3）求的值. 19. 已知等差数列的前n项和为，，，数列满足，． （1）证明：数列是等比数列； （2）证明：； （3）若，求数列的前n项和． 2024-2025学年高二上学期期中考试 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 考试时间120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）；. （2） 【16题答案】 【答案】（1），； （2）. 【17题答案】 【答案】（1）或 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）证明：由题设，而， 所以是首项、公比均为2的等比数列，得证. （2）证明：令数列的公差为，而， 所以，又， 则 恒成立， 所以，得证. （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $