江苏省南京市鼓楼区2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

七年级（上）期中试卷 数学 注意事项： 1.本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本 试卷上无效， 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自 己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再 选涂其他答案.答非选择题必须用0.5燕米黑色量水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置 答题一律无效 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚， 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上) 1.比0小3的数是 A.-3 B.3 C.0 D片 2.2024年9月25日，中国人民解放军火箭军在南太平洋相关公海海域成功发射了1发携载训练 模拟弹头的洲际弹道导弹，并准确落入预定海域，射程约12000000米，创下了全球洲际导弹 实际测试中的最远纪录.用科学记数法表示12000000是 A.1.2X10 B.1.2X10 C.12×105 D.12×10 3.下列计算正确的是 A.3a+2a=5a2 B.3a2-2a=a C.3a+2b=5ab D.3ab-ba=2ab 4.平方等于它的立方的数是 A.0,1 B.0,-1 C.±1 D.0,±1 5.若a十b<0,ab>0,则下列说法一定正确的是 A.a>0,b<0 B.a>0,b>0 C.a<0,b<0 D.a<0,b>0 6.小王在便利店买东西，他离开时发现便利店的时钟指向3点55分.回到家，小王发现家里的时 钟已经是4点10分，但他同时发现把手机忘在便利店了，他立即以同样的速度返回去拿.到便 利店时，他发现店内的时钟指向4点15分.若小王家里的时钟是准确的，则便利店的时钟的走 时情况是 A.快了5分钟 B.慢了5分钟 C.快了10分钟 D.慢了10分钟 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题 卡相应位置上) 7.一4的相反数是 ；一4的倒数是▲ 1一 8.计算3-5×(-2)的结果是▲一 9.比较大小：-0.34▲一-}（填“>”“=”或“<”）。 10.若一个长方形的宽是m,长比宽的2倍还多n,则这个长方形的周长是▲ 11.若2x一y=2,则xy-2x-(x列y-y)的值为▲ 12.若与一xy‘的和是单项式(m,n为正整数)，则m一n的值为▲ 13把子化成小数是▲一 59002 14.写出两个多项式，使它们的和为2ab:▲ 86, 8 6利 35 15.如图，小明制定了一种密码规则，根据该规则将密文 久8产格 6- 36 65 27 “36一21一29-70一44一79”翻译成明文为▲· N> H+8 J7十66 834十25 9 38十67 16.一只电子跳蚤在数轴上跳动，它从表示一3的点出 82十5324叶X 十3968 发，第1次向右跳2个单位长度，之后的每次跳动都 1十223 69 与前一次方向相反，且比前一次多跳2个单位长度. 80Y 50 770 79 20198763,2八 71 若电子跳蚤第次跳动后到原点的距离为23个单位 781 72 77 长度，则n的值是▲ 7675747刀 (第15题) 三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(4分)把下列各数填入相应的表格内：-1，号，-0.01001,6.6，-（一2)，-号. 正有理数 负有理数 整数 分数 18.(10分)计算： 1)(-9)÷3×(-321 2哈-号+品)×(-36)： (3)1.3×105+(-2.3×105): (w-2×0.125-(-子)”÷（号）别 一2一 19.(6分)化简：(1)x2-3xy-7x2+xy-x;(2)3(a-3b)-2(b-2a). 20.(6分)若a一2b=1,求代数式3-7a一[-9b一5(a-b)]的值. 21.(7分)比较代数式的大小： (1)3(x2+1)与2(x2-1): (2)3(x-y)与3x-y 22.(7分)小红站在直线跑道的起跑线上，小明站在起跑线前方30m处，两人同时向前起跑，已 知小明的速度为4m/s,小红的速度为6m/s,设跑步时间为：s. (1)用含！的代数式分别表示两人到起跑线的距离： (2)当=10时，求两人之间的距离； (3)用含：的代数式表示两人之间的距离 23.(?分)从一张大长方形纸片中剪去一个小长方形，剩下纸片的尺寸如图所示. (1)列两个不同的算式表示剩下纸片的面积，并在图中作必要标注； (2)任选一个上述算式进行化简. 8 x+2 (第23题) 一3一 24.(7分)三阶幻方 在三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的3个数之和都相等，这个和称为“幻和”，最中间 的数称为“中心数”.图1中的3个三阶幻方的幻和分别为15,21,3，中心数分别为5,7,1， 9 2 10 (图1) (1)猜想在三阶幻方中，幻和S与中心数n的数量关系是▲： (2)应用在图2所示的三阶幻方中，要使幻和为12，请直接写出a+b的值， (3)延神将1,2,3，·，10十个数填入图3“变异三阶幻方”的各圆圆内，使其幻和（在同一条 直线上的3个数之和)为19，请完成该幻方. (图2) (图3》 一4一 25.(6分)乘积与位置 数轴上的点A,B,C,D分别表示数a,b,c,d. (1)若它们的位置如图1所示，则表示数ab的点在点A▲ 侧（填“左”或“右”），表示 数cd的点与点▲ 最接近， A B -2 2 (图1) (2)数轴上点E表示数ab,它与A,B在数轴上的位置如图2所示.在数轴上画出原点O和表： 示1的点的位置，并写出必要的文字说明（若有不同情况，每种情况应单独画一个图形）. B a ab b (图2) -5 26.(8分)m阶长方形 操作如图1，从一张长方形纸片中剪去一个最大的正方形，剩下一个小的长方形，将这个过 程称为1次操作.若经过n次操作后，剩下的小长方形恰好是正方形，称原长方形为n阶长方 形.图2是一个2阶长方形，它的宽与长的比（简称"宽长比”）为子 (图1) (图2) 思考3阶长方形的宽长比可能是多少？不妨倒过来想，如图3,1阶长方形就是在正方形外 再补一个正方形（宽长比为2），同理2阶长方形的宽长比为}和号，图中所示的3阶长方形 的宽长比为和… 3阶 2阶 (图3) 延伸 (1)画出另外两种3阶长方形的裁剪示意图和对应的宽长比. (2)直接写出4阶长方形的宽长比所有可能的值 (3)从以下问题中任选一个作答： ①10阶长方形的宽长比共有多少种可能的值？ ②图3中号+号-1“+-1…是必然的，解释其中道理。 4 ®者-个长方形的宽长比为器则它是几阶长方形？ 注答对001分，答对②得2分，答对⑧得3分.作答多严，每低贰分、 一6-