2024—2025学年人教版数学八年级上册期中考试试卷

八年级数学上学期阶段综合练习B (前3章)(人教版) (满分120分, 建议用时100分钟) 学校 班级 姓名 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. (2024眉山)下列交通标志中，属于轴对称图形的是( ) 2. (2023长沙)下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A. 1, 3, 4 B. 2, 2, 7 C. 4, 5, 7 D. 3, 3, 6 3. 已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如图所示，是一块三角形的草坪(△ABC)，现要在草坪上修建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在 ( ) A. △ABC三条边的垂直平分线的交点 B. △ABC 三个内角的角平分线的交点 C. △ABC三条边上的高线的交点 D. △ABC三条中线的交点 5. 如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块，小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是( ) A. AB, BC, AC B. AB, BC, ∠B C. AB, AC, ∠B D. ∠A, ∠B, BC 6. 若点 关于x轴对称的点在第一象限，则a的取值范围是 ( ) A. a>-1 B. a>2 C. - 1<a<2 D. a<2 7. (2024云南) 已知AF 是等腰△ABC底边 BC上的高, 若点F到直线AB的距离为3, 则点F到直线AC的距离为( ) A. B. 2 C. 3 D. 8. 如图, 在等腰△ABC 中, AB=AC, ∠BAC=120°, 分别以点C, A为圆心, 大于 AC的长为半径画弧, 两弧交于M, N两点, 作直线MN分别交CB, CA于点E, F, 则线段 BE与线段 EF的数量关系是( ) A. BE=2EF B. 5BE=3EF C. 3BE=2EF D. BE=4EF 1 9. 如图, 过边长为1的等边△ABC的边AB上一点 P, 作 PE⊥AC于E, Q为BC 延长线一点,当 PA=CQ时, 连接PQ交AC于 D, 则DE的长为( ) A. B. C. D. 10. 如图,在△ABC中, AB=AC, 点D 为线段BC上一动点(不与点 B, C重合), 连接AD, 作∠ADE=∠B=40°, DE交线段AC于点 E. 下列结论: ①∠DEC=∠BDA; ②若AD=DE, 则BD=CE; ③当DE⊥AC时, 则D为BC中点; ④当△ADE为等腰三角形时, ∠BAD=40°.其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 如图所示，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的依据是 . 12. (2022宿迁)等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是 . 13. 折纸能锻炼人的综合协调能力，包括手、眼和大脑. 如图，纸艺社团的小凡拿出一张长方形纸片ABCD，他先将纸片沿 EF 折叠，再将折叠后的纸片沿GH 折叠，使得GD'与A'B'重合，展开纸片后测量发现∠AEF=110°, 则∠D'GH的度数是 . 14. 如图, 在△ABC中, AB=4, AC=6, E为BC中点, AD为△ABC的角平分线, △ABC的面积记为S₁, △ADE 的面积记为S₂, 则 15. (2024绥化) 如图, 已知∠AOB=50°, 点 P 为∠AOB内部一点, 点 M为射线OA, 点N 为射线OB上的两个动点，当△PMN的周长最小时，则. 2 三、解答题(本大题共8个小题，满分75分) 16. (8分)如图, AD是 的高, E为AC上一点, BE交AD于 F, 且. 求证： 17. (9分)如图, 在 中， ,CD是AB边上的高, CE是. 的平分线， 于F，求 的度数. 18. (9分) 如图，平面直角坐标系中，已知 的三个顶点的坐标分别为 A(1, 0), B(2, - 3), (1) 画出 关于x轴的对称图形 (2) 画出 向左平移4个单位长度后得到的， (3) 如果AC上有一点 P(m，n)经过上述两次变换，那么对应 上的点 的坐标是 3 19. (9分)如图，小刚站在河边的A 点处，在河的对面(小刚的正北方向) 的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一棵树C处，接着再向前走了20步到达D处，然后他左转90°直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，他共走了100步. (1) 根据题意，画出示意图； (2) 如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点A 处时他与电线塔的距离，并说明理由. 20. (9分)如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°, 点 D,E分别在AB, BC上,∠EAD=∠EDA,点 F为DE 的延长线与AC 的延长线的交点. (1) 求证: DE=EF; (2) 判断BD和CF的数量关系，并说明理由. 21. (10分)定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的 我们称这两个角互为“友爱角”，这个三角形叫作“友爱三角形”. 例如：在△ABC中，如果 ,那么∠A与∠B 互为“友爱角”, △ABC 是“友爱三角形”. (1)如图1,△ABC是“友爱三角形”,且∠A与∠B互为“友爱角”(∠A>∠B),∠ACB=90°.①求∠A, ∠B的度数. ②若CD 是△ABC中AB边上的高, 则 都是“友爱三角形”吗? 为什么? (2)如图2, 在△ABC中, ∠ACB=70°, ∠A=66°, D 是边AB上一点(不与点A, B重合),连接CD, 若△ACD 是“友爱三角形”, 且∠ADC 与∠ACD 互为“友爱角”, 直接写出∠ACD的度数. 4 22. (10分) 如图,( , AD, BE 相交于点 H. (1) 求证: AD=BE; (2) 连接CH, 求证: CH平分 (3)求 的度数(用含α的式子表示). 23. (11分) 如图1, 是边长为5cm 的等边三角形，点 P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC 运动，且它们的速度都为 1 厘米/秒. 当点 P 到达点 B 时，P，Q两点停止运动. 设点 P 的运动时间为t(秒). (1)当运动时间为t秒时，BQ的长为 厘米，BP的长为 厘米.(用含t的式子表示) (2) 当t为何值时, 是直角三角形. (3) 如图2, 连接AQ, CP, 相交于点 M, 则点 P, Q 在运动的过程中, 会变化吗?若变化，则说明理由； 若不变，请求出它的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$