2024-2025学年河北省沧州市南皮县桂和中学七年级上学期第一次月考数学试卷

2024-2025学年河北省沧州市南皮县桂和中学七年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列四个数中，是负整数的是(    ) A. 2025 B. C. 0 D. 2.的倒数是(    ) A. B. 2 C. D. 3.下列图形中是数轴的是(    ) A. B. C. D. 4.如图，是石家庄市某天的天气预报，则这一天的最高气温比最低气温高(    ) 小雪 气温： 风向：西北 A. B. C. D. 5.在“□”里填上一个数，使式子“□”能用运算律进行简便运算，则这个数可能是(    ) A. B. C. D. 6.如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，下列结论中正确的是(    ) A. B. C. D. 7.下列运算结果不是2的是(    ) A. B. C. D. 8.如图，直尺中2cm处对应的数轴上的数与6cm处对应的数轴上的数的和为(    ) A. B. 0 C. 1 D. 2 9.下列语句正确的个数是(    ) ①不带“-”号的数都是正数； ②如果a是正数，那么一定是负数； ③一个有理数不是正数就是负数； ④一个整数不是正整数就是负整数； ⑤非正数就是负数. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10.计算机按如图所示的程序工作，若输入的数是，则输出的数是(    ) A. B. C. 135 D. 751 11.一张纸的厚度大约为，如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其对折、压平，称作第2次操作，…，假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度最接近于(    ) A. 数学课本的厚度 B. 姚明的身高 C. 一层楼房的高度 D. 一支中性笔的长度 12.关于“三个有理数的和为0”这个话题，数学活动小组的四位成员甲、乙、丙、丁发表了下列看法：甲：这三个有理数可能都是0；乙：这三个数中最多有两个正数；丙：这三个数中最少有两个数是负数；丁：这三个有理数互为相反数.则正确的看法是(    ) A. 甲、乙、丙、丁 B. 甲、乙、丙 C. 甲、乙 D. 乙、丙、丁 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果商店收入400元记作元，那么商店支出300元，可记作______元. 14.把写成省略括号的和的形式为______. 15.绝对值不大于的所有整数的和为______. 16.如图，一个动点从原点O开始向左运动，每秒运动1个单位长度，并且规定：每向左运动3秒就向右运动2秒，则该动点运动到第2024秒时所对应的数是______. 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题8分 把下列各数分别填入相应的大括号里. ，，，，，0，，， 正整数：______…； 负数：______…； 负分数：______… 18.本小题8分 计算： ； ； 19.本小题8分 画出数轴，并在数轴上表示出，，0，，，并用“<”号连接起来. 20.本小题8分 已知， 若，求的值； 若，求的值. 21.本小题8分 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示： 接力中，计算错误的学生是______； 请给出正确的计算过程. 22.本小题10分 登山运动员可以利用温差测量山峰的高度.若在山顶测得温度是，在山脚测得温度是，若该地区高度每增加100米，气温大约下降 从山脚爬到山顶气温下降了多少摄氏度？ 求这个山峰的高度大约是多少米？ 23.本小题10分 李老师向某果农订购了10箱苹果，每箱以15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表示，称重的记录如下表： 与标准质量的差值单位：千克 0 1 2 箱数 1 2 3 1 3 箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ 与标准质量比较，这10箱苹果总计超过或不足多少千克？ 若苹果每千克的售价是8元，求李老师需要付给果农多少钱？ 24.本小题12分 认真阅读下面的材料，完成有关问题. 材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何意义，如表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5，在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B之间的距离可表示为 点A，B在数轴上分别表示有理数x，，那么点A到点B的距离可表示为______用含绝对值的式子表示；若，则______； 利用数轴探究的最小值，并说出你发现的规律. 答案和解析 1.【答案】D  【解析】解：负整数是， 故选： 根据有理数的分类进行解答即可． 此题考查了有理数的分类，掌握有理数的定义是关键． 2.【答案】A  【解析】解：的倒数是， 故选： 根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案． 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 3.【答案】C  【解析】解：A、没有单位长度，错误； B、没有正方向，错误； C、满足原点，正方向，单位长度，正确； D、没有原点，错误， 故选： 根据数轴的“三要素”判断即可． 此题考查了数轴，熟练掌握数轴的定义是解本题的关键． 4.【答案】B  【解析】解：由图可知该天的最高温度是，最低温度是， 最高气温比最低气温高， 故选： 根据有理数的减法法则计算即可得出答案． 本题考查了有理数减法的实际应用，熟练掌握运算法则是关键． 5.【答案】A  【解析】解：当“□”里的数为时，可用交换律和结合律， 即； 故选： 通过题干给出的信息，可以知道题目要求我们运用加法的交换律和结合律，因此A选项分母与题干中的分母相同，这样这道题目就解答出来了． 本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是加法运算定律地运用． 6.【答案】C  【解析】解：根据数轴得：，，故C选项符合题意，A，B，D选项不符合题意； 故选： 根据数轴上右边的数总比左边的大即可得出答案． 本题考查了实数与数轴，掌握数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键． 7.【答案】B  【解析】解：，故选项A不符合题意； ，故选项B符合题意； ，故选项C不符合题意； ，故选项D不符合题意； 故选： 计算出各个选项中式子的结果，再观察结果，即可判断哪个选项符合题意． 本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 8.【答案】C  【解析】解：观察数轴可知，直尺中2cm处对应的数轴上的数为，6cm处对应数轴上的数为， 故选： 观察数轴可知，直尺中2cm处对应的数轴上的数为，6cm处对应数轴上的数为，然后根据有理数的加法运算法则计算即可． 本题考查了数轴，有理数的加法运算，根据数轴得出直尺中2cm处对应的数轴上的数为，6cm处对应数轴上的数为，掌握有理数的加法运算法则是解题的关键． 9.【答案】B  【解析】解：①不正确，反例：0不带“-”号，但它不是正数； ②正确，正数a前面加“-”号一定是负数； ③不正确，反例：0既不是正数，也不是负数； ④不正确，反例：0既不是正整数，也不是负整数； ⑤不正确，反例：0是非正数，但不是负数； 综上分析可知，正确的个数为1个． 故选： 根据正负数的定义和有理数的分类方法，逐项进行判断即可，注意0既不是正数，也不是负数． 本题主要考查了有理数的分类，掌握正、负数的意义是解题的关键． 10.【答案】A  【解析】解：若输入的数是， 则，其绝对值为，返回继续运算； ，其绝对值为，输出结果； 故选： 根据题意列式计算，直到计算结果的绝对值大于100即可． 本题考查有理数的运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 11.【答案】D  【解析】解：由题知， 第1次操作后的厚度为：； 第2次操作后的厚度为：； 第3次操作后的厚度为：； …， 所以第n次操作后的厚度为：； 当时， ， 所以第10次操作后的厚度最接近于一支中性笔的长度． 故选： 依次求出每次操作后纸张的厚度，发现规律即可解决问题． 本题考查数字变化的规律，能根据题意求出每次操作后纸张厚度的变化规律是解题的关键． 12.【答案】C  【解析】解：若三个有理数的和为0，则： 情况一：这三个有理数都是0； 情况二：这三个有理数，一个正数，一个负数，一个0，且正数的绝对值等于负数的绝对值，即这三个有理数有一个是0，另外两个数互为相反数； 情况三：这三个有理数，两个正数，一个负数，且负数的绝对值等于两个正数之和； 情况四：这三个有理数，一个正数，两个负数，且两个负数的绝对值之和等于正数； 综上，甲、乙说法正确； 故选： 根据有理数的加法，相反数的定义推出所有情况，即可得出答案． 本题考查了有理数的加法，相反数的定义，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键． 13.【答案】  【解析】解：“正”和“负”相对，所以，如果商店收入400元记作元，那么商店支出300元，可记作元． 故答案为： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 14.【答案】  【解析】解：原式， 故答案为： 先利用减法法则，把减法转化为加法，再省略括号和加号． 本题主要考查了有理数的加减法，掌握有理数的减法法则是解决本题的关键． 15.【答案】0  【解析】解：绝对值不大于的所有整数有：、、、、0、1、2、3、4， 绝对值不大于的所有整数的和为： 故答案为： 根据有理数大小比较的方法，可得绝对值不大于的所有整数有：、、、、0、1、2、3、4，把它们相加，求出绝对值不大于的所有整数的和为多少即可． 此题主要考查了有理数的加法，绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 16.【答案】  【解析】解：第1个5秒，即第一次先向左移动3秒，再向右移动2秒后，这个点所对应的数为， 第2个5秒，即第2次先向左移动3秒，再向右移动2秒后，这个点所对应的数为， 第3个5秒，即第3次先向左移动3秒，再向右移动2秒后，这个点所对应的数为， 第4个5秒，即第4次先向左移动3秒，再向右移动2秒后，这个点所对应的数为， …… 由于…4，而， 即第404个5秒，即第404次先向左移动3秒，再向右移动1秒后，这个点所对应的数为， 所以运动到第2024秒时所对应的数为， 故答案为： 根据移动的方向、速度和规律进行计算即可． 本题考查数轴，掌握数轴表示数的方法以及数轴上两点距离的计算方法是正确解答的关键． 17.【答案】，，，，  ，  【解析】解：，，， 正整数：…； 负数：…； 负分数：… 故答案为：，； ，，，； ， 根据求一个数的绝对值，有理数的乘方运算，相反数先进行化简，然后再根据有理数的分类解答即可． 本题考查了绝对值，相反数，有理数的乘方，有理数的分类，熟练掌握绝对值的性质，相反数定义，有理数的乘方运算法则，有理数的分类是解题的关键． 18.【答案】解：原式 ； 原式 ； 原式   【解析】利用有理数的加减法则计算即可； 利用加法的交换律与结合律计算即可； 先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算减法即可． 本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 19.【答案】解：如图， 从小到大排列：  【解析】根据数轴的三要素画出数轴，然后标点，根据数轴上右边的数总大于左边的数比较大小即可． 本题主要考查了用数轴上的点表示有理数，及有理数大小的比较，在数轴上准确标出有理数所表示的点的位置是解题的关键． 20.【答案】解：， ，， ， ，或， 或； ，，， ，或，，   【解析】根据绝对值的定义确定x，y可能的取值，再根据讨论确定x，y的值再计算即可得到答案． 根据绝对值的定义确定x，y可能的取值，再根据讨论确定x，y的值再计算即可得到答案． 本题主要考查绝对值的，有理数的加减运算的含义，熟练掌握绝对值的定义，由已知条件确定x，y的值是解题关键． 21.【答案】佳佳  【解析】解：由计算过程可知，佳佳的计算错误． 故答案为：佳佳； 原式 根据有理数混合运算的法则进行计算即可； 先算乘方，再算乘除，最后算加减即可． 本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序． 22.【答案】解：由题意可得； 答：从山脚爬到山顶气温下降了9摄氏度． 米 答：这个山峰的高度大约是1500米．  【解析】用山脚测得温度减去山顶测得温度即可； 根据题意每增加100米，气温大约下降，列出算式，即可求解． 此题主要考查了有理数的混合运算，注意运算顺序，解答此题的关键是求出从山脚爬到山顶下降的温度． 23.【答案】解：千克， 答：最重的一箱比最轻的一箱多重千克； 千克， 答：与标准质量比较，这10箱苹果总计超过千克； 元 答：出售这30箱苹果可卖1228元．  【解析】最重的一箱苹果比标准质量重2千克，最轻的一箱苹果比标准质量轻千克，则两箱相差千克； 将这10个数据相加，如果和为正，表示总计超过标准质量；如果和为负表示总计不足标准质量，再求绝对值即可； 先求得10箱苹果的总质量，再乘以8元即可． 本题考查了正负数和有理数的加减混合运算，理解正负数的意义是解答此题的关键． 24.【答案】或2  【解析】解：点A到点B的距离可表示为； ， 其几何意义是表示x，在数轴上对应的两点之间的距离为3， 或2， 故答案为：；或2； 的最小值为1，即在数轴上，有理数x对应的点处于2，3在数轴上对应的两点之间时，取最小值，理由如下： 的几何意义是表示x，3在数轴上对应的两点之间的距离与表示x，2在数轴上对应的两点之间的距离之和， ①当时， 则， ②当时， 则， ③当时， 则， 综上所述，的最小值为1， 即在数轴上，有理数x对应的点处于2，3在数轴上对应的两点之间时，取最小值． 根据数轴上两点之间距离公式，即可获得答案；由，可知其几何意义是表示x，在数轴上对应的两点之间的距离为3，然后结合数轴即可获得答案； 根据数轴上两点之间距离公式，可知的几何意义是表示x，3在数轴上对应的两点之间的距离与表示x，2在数轴上对应的两点之间的距离之和，然后分，，三种情况，逐一分析计算，即可获得答案． 本题主要考查了绝对值的应用、数轴上两点之间的距离等知识，解题关键是运用数形结合的思想分析问题． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$