河南省驻马店实验中学2024-2025学年七年级上学期月考数学试卷（10月份）

2024-2025学年河南省驻马店实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中，最小的数是(    ) A. 1 B. 2 C. D. 2.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“富”字的对面的字是(    ) A. 主 B. 强 C. 自 D. 由 3.如图，数轴上点A表示的数可能是(    ) A. B. C. D. 4.在下列数，，，，0，中，负有理数有(    ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5.某速冻水饺的储藏温度是，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是(    ) A. B. C. D. 6.下列各式的运算结果中，不正确的是(    ) A. B. C. D. 7.用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的几何体个数为(    ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8.在计算时，佳佳的板演过程如下： 解：原式 老师问：“佳佳同学在解答过程中运用了哪些运算律？” 甲同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法交换律”； 乙同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法结合律”； 丙同学回答说：“佳佳在解答过程中既运用了加法交换律，也运用了加法结合律”. 下列对甲、乙、丙三名同学说法判断正确的是(    ) A. 甲同学说的对 B. 乙同学说的对 C. 丙同学说的对 D. 甲、乙、丙说的都不对 9.图中的长方体展开图来自选项中的哪个长方体(    ) A. B. C. D. 10.等边在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和，若绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转若干次后，数2024对应的点为(    ) A. 点A B. 点B C. 点C D. 不确定 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉25t记作，那么运出面粉18t应记作______. 12.《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇如丝飞.译文：喧哗的雨已经过去、逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞.诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为______. 13.一个圆锥形零件从不同的角度观察如图，图中每个小正方形的边长是1厘米.这个圆锥形零件的高是______厘米，体积是______立方厘米. 14.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用______个小立方块搭成的． 15.在数轴上，点A对应的有理数为a，点B对应的有理数为b，点C对应的有理数为c，且，点C向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动7个单位长度到达点若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合的点表示的数是______. 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题16分 计算： ； ； ； 17.本小题8分 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米． 直接写出这个几何体的表面积包括底部：______； 请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 18.本小题8分 画出数轴，把下列各数表示在数轴上，并用“<”将它们连接起来. ，，1， 19.本小题8分 已知，且，求的值. 20.本小题8分 【信息提取】 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如：，，， 【初步体验】 根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式不要计算出结果： ①______； ②______. 【拓广应用】 计算： 21.本小题8分 探究：有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作： 方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①； 方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②． 请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大； 如果该矩形的长、宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大； 通过以上探究，你发现对于同一个矩形不包括正方形，以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大不必说明原因？ 22.本小题8分 尝试：比较下列各式的大小关系：用“>”、“<”、“=”、“”或“”填空 ①______； ②______； ③______； ④______； 归纳：观察上面的数量关系，可以得到：______用“>”、“<”、“=”、“”或“”填空 应用：利用上面得到的结论解决下面问题： 若，，则______. 23.本小题11分 应我国邀请，俄罗斯特技飞行队在黄山湖风景区进行特技表演.其中一架飞机起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升 下降 上升1km 下降 下降 记作 此时这架飞机比起飞点高了多少千米？ 若飞机平均上升1千米需消耗4升燃油，平均下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ 若某架飞机从地面起飞后先上升5km，然后再做两个表演动作，这两个动作产生的高度变化分别是和，请你求出这两个表演动作结束后，飞机离地面的高度. 答案和解析 1.【答案】D  【解析】解：， 最小的数是， 故选： 根据负数小于0，正数大于0，两个负数比较，绝对值大的反而小即可得出比较结果． 本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解题的关键． 2.【答案】C  【解析】解：“富”字的对面的字是：自， 故选： 根据正方体的平面展开图找相对面的方法，同层隔一面判断即可． 本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的平面展开图找相对面的方法是解题的关键． 3.【答案】B  【解析】解：，，，， 点A表示的数可能是 故选： 在到之间的数即为答案． 本题考查数轴，掌握数轴上数的特点是本题的关键． 4.【答案】A  【解析】解：在数，，，，0，中，负有理数有，，一共2个． 故选： 根据负有理数是小于0的有理数，可判断负有理数的个数． 本题考查了有理数，与0比较，负有理数小于0是解本题的关键． 5.【答案】A  【解析】【分析】 本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义. 根据题意可以求得速冻水饺的储藏温度的范围，即可得解. 【解答】 解：速冻水饺的储藏温度是， 速冻水饺的储藏温度的范围是， 故选项A符合题意，选项B，C，D不符合题意， 故选 6.【答案】C  【解析】解：A、，运算正确，不符合题意； B、，运算正确，不符合题意； C、，原计算错误，符合题意； D、，运算正确，不符合题意； 故选： 根据有理数加减混合运算法则逐项判断即可． 本题考查了有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是关键． 7.【答案】C  【解析】解：圆锥用平面去截不可能得到长方形，圆柱、长方体、四棱柱用平面去截可能得到长方形， 用一平面去截以上几何体，其截面可能是长方形的有3个， 故选： 根据圆柱、长方体、圆锥、四棱柱的形状特点判断即可． 此题考查截一个几何体，关键是明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法． 8.【答案】C  【解析】解：原式 在解答过程中既运用了加法交换律，也运用了加法结合律． 故选： 根据加法交换律和交换律计算即可求解． 本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 9.【答案】B  【解析】解：由展开图的知识可知，有小三角形的两个面是对面，故A错误； 有圆圈的两个面是对面，故D错误； 有两个圆圈的面与有三角形阴影的面相邻，相邻处是有阴影的部分，故C错误，B正确； 故选： 根据展开图可知，有小三角形的两个面是对面，有圆圈的两个面是对面，有两个圆圈的面与有三角形阴影的面相邻，相邻处是有阴影的部分． 本题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握长方体的展开图是解题关键． 10.【答案】C  【解析】解：翻转1次后，数1对应的点为B，翻转2次后，数2对应的点为C，翻转3次后，数3对应的点为A，翻转4次后，数4对应的点为B，…， 点的变化周期为 又， 连续翻转2024次后，则数2024对应的点为 故选： 根据随着翻转点的变化，可找出点的变化周期为3，结合2024为3的整数倍余2，可得出数2024对应的点为 本题考查了数轴以及变化类：数的变化，根据点的变化，找出变化规律是解题的关键． 11.【答案】  【解析】解：如果运进面粉25t记作，那么运出面粉18t应记作 故答案为： 根据正数和负数的定义，以及相反意义的量来求解即可． 本题考查的是正数和负数，关键是要正确理解相反意义的量，“运进面粉”和“运出面粉”具有相反意义，如果把“运进面粉”记作“+”那么“运出面粉”就应该记作“-”． 12.【答案】点动成线  【解析】解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线． 故答案为：点动成线． 根据点动成线分析即可． 此题考查点、线、面、体，关键是根据点动成线解答． 13.【答案】  【解析】解：这个圆锥形零件的高是6厘米，体积是立方厘米， 故答案为：6， 根据圆锥的体积公式即可得到结论． 本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握圆锥的体积公式是解题的关键． 14.【答案】6  【解析】解：从正面看至少有4个小立方块，从上面看至少有5个小立方块，所以该几何体至少是用6个小立方块搭成的． 故答案为： 根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方块，综合考虑即可解答本题． 此题主要考查根据从不同方向看到的几何体的形状判断几何体，根据从不同方向看到的几何体的形状进行综合考虑是解题关键． 15.【答案】  【解析】解：点C对应的有理数为c，，点C向左移动2个单位长度到达A点，则A点表示的数为，再向右移动7个单位长度到达点B，则点B表示的数为， 将数轴折叠，使得点A与点B重合，与点C重合的点记为，则，点B表示的数为，则点表示的数为 故答案为： 根据各点的数值，移动情况、折叠性质求值即可． 本题考查了数轴，熟练掌握数轴的相关知识点，利用折叠的特点分析问题是解本题的关键，难度不大，仔细审题即可． 16.【答案】解： ； ，4 ； ；   【解析】去绝对值后，按照有理数加减混合运算法则运算即可； 将互为相反数组合一起计算即可； 去绝对值后，分母相同的结合一起计算，再利用有理数减法运算法则计算即可； 先通分，再按照有理数加减运算法则计算即可． 本题考查了有理数的加减混合运算、绝对值，熟练掌握以上知识点是关键． 17.【答案】解：； 根据三视图的画法，画出相应的图形如下：   【解析】【分析】 本题考查简单组合体的三视图，理解三视图的意义是正确解答问题的关键． 三视图面积和的2倍即可； 利用三视图的画法画出图形即可． 【解答】 解：， 故答案为； 见答案. 18.【答案】解：如图： 从小到大排列：  【解析】画出数轴，将各数表示到数轴上，并从小到大排列即可． 本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键． 19.【答案】解：，， ，， ， ， 当，时， ； 当，时， 综上所述，的值为或  【解析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据有理数的加法运算法则判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解． 本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并判断出a、b的对应情况是解题的关键． 20.【答案】  【解析】解：由题目规律可得：负数的绝对值是其相反数，正数的绝对值等于本身； ①， 故答案为：； ②， 故答案为：； 原式 ①根据负数的绝对值是其相反数可得答案； ②根据正数的绝对值等于本身可得答案； 根据绝对值的性质化简后计算可得答案． 本题主要考查了有理数的加减混合运算和绝对值的性质，解题关键是熟练掌握绝对值的性质和有理数的加减法则． 21.【答案】解：方案一：， 方案二：， ， 方案一构造的圆柱的体积大； 方案一：， 方案二：， ， 方案一构造的圆柱的体积大； 由、，得 以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积大．  【解析】本题考查了点线面体，利用矩形旋转得圆柱是解题关键． 根据矩形旋转是圆柱，可得几何体，根据圆柱的体积公式，可得答案； 根据矩形旋转是圆柱，可得几何体，根据圆柱的体积公式，可得答案； 结合前两问中的结果即可得到相应的结论，据此进行解答即可. 22.【答案】或  【解析】解：①，， ②，， ③，， ④，， 故答案为：①②③④ 由上面的数量关系可知： 故答案为：． ，， ， ， 当，时， ，或， 解得：或 当，时， ，或， 或 故答案为：或 根据绝对值的性质求出具体值后即可判断大小． 根据题目给出的规律即可求出答案． 由题意可知：，所以，然后根据方程组的解法求出m与n的值． 本题考查绝对值，解题的关键是正确找出规律：，本题属于中等题型． 23.【答案】解：； 答：此时这架飞机比起飞点高了1千米． 升， 答：一共消耗37升燃油． ； ； ； ； 答：飞机离地面的高度为或或或  【解析】根据正负数的意义、有理数的加减混合运算法则计算； 分别求出上升的千米数和下降的千米数，再将上升的千米数下降的千米数，即可求出表演过程中的耗油量； 根据两个动作是上升和下降两种情况分情况讨论列式计算即可得解． 本题考查了有理数加减运算，正负数的应用，解题的关键是熟练掌握正负数的意义． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$